中外物理學精品書係·王竹溪遺著選集（第一 二 三分冊）：復變函數大要 下載 mobi epub pdf 電子書 在線閱讀 2026

編輯推薦

　　《中外物理學精品書係·王竹溪遺著選集（第1分冊）：復變函數大要》內容來自王竹溪先生在六七十年代任教北京大學物理係的有關理論物理課程的筆記、講義，生動地體現王竹溪先生理論物理研究和教學的風格。

內容簡介

　　《中外物理學精品書係·王竹溪遺著選集（第1分冊）：復變函數大要》內容來自王竹溪先生六七十年代的理論物理筆記、講義，分三個獨立分冊（《復變函數大要》，《量子力學中一些重要理論》，《量子電動力學重正化理論大要》）齣版，內容涉及量子力學，復變函數等。原稿雖然是筆記，但分節段寫成，相當清晰，完整，幾乎是完備的教本，不僅可以從中學習王竹溪先生的治學風格，而且每個分冊本身也可以作大學本科生，研究生的教材使用。

作者簡介

　　王竹溪（1911-1983），我國著名理論物理學傢、教育傢。1933年畢業於清華大學，1935年獲該校碩士學位。1938年獲英國劍橋大學哲學博士學位。曾先後任西南聯閤大學教授，清華大學教授兼物理學係主任，北京大學物理學係教授、北京大學副校長，中國科學院原子能研究所研究員、金屬物理研究室主任等職。1955年當選為中國科學院學部委員（院士）。曾任中國物理學會副理事長、中國計量測試學會副理事長、教育部理科物理學教材編審委員會主任委員、《中國科學》副主編、《物理學報》主編、中國物理學會名詞委員會主任等職。

目錄

第一分冊 復變函數大要1. 復數2. 復數的幾何錶示法3. 復變函數4. 單演函數5. 哥裏條件6. 級數、冪級數7. 指數函數、三角函數與雙麯綫函數8. 單葉函數、反函數、對數函數9. 保角映射10. 綫性變換11. 若乾初等函數的映射12. 多邊形13. 普遍保角映射14. 復變積分15. 復變積分的一些簡單性質16. 級數的積分17. 哥西定理18. 不定積分的導函數19. 哥西積分20. 導函數21. 泊鬆積分22. 無窮級數的積分和微商23. 用積分錶達的解析函數24. 泰勒級數25. 解析拓展26. 勞朗級數27. 奇點28. 劉維定理29. 遜純函數、整函數30. 留數31. 定積分的計算32. 應用於遜純函數33. 達布的公式34. 伯努利數35. Euler-Mclaurin展開式36. Lagrange定理37. 遜純函數的展開38. 無窮乘積的展開39. 漸近級數40. 二級綫性微分方程的解41. 正則積分42. 大|z|時的情形43. Laplace型微分方程44. Fourier換式45. Laplace換式46. 應用於微分方程47. 伽馬函數Binet公式Stirling公式第一類Euler積分Dirichlet積分Pochhammer積分48. 超比函數Jacobi多項式Barnes積分函數的一些性質49. Legendre函數、球函數鄰次關係第二種Legendre函數Ferrers連帶Legendre函數50. 匯閤超比函數漸近展開的公式Mellin-Barnes型積分幾個特殊函數索引後記
第二分冊 量子力學中一些重要理論目錄一、量子力學的五個基本原理1. 態疊加原理2. 物理量用算符錶達3. 物理詮釋4. 對易關係5. 運動方程二、錶象的變換三、運動方程的三種錶象1. 薛錶象2. 海錶象3. 狄錶象四、統計算符五、諧振子1. 産生算符和湮沒算符2. 波函數六、二次量子化·玻色子七、二次量子化·費密子八、角動量1. 角動量的對易關係2. 上升和下降算符3. 一個質點的角動量4. 電子的自鏇5. 兩個角動量的耦閤6. 三個和多個角動量的耦閤7. 剛體的能級8. 類氫原子的能級九、近似方法1. 定態微擾法2. 有簡並的情形3. 密集能級的微擾4. 斯塔剋效應5. 氦原子能級6. 變分法·氦原子的基態7. 自洽場近似8. 分子的能級附錄1. 關於密度矩陣2. 關於位形空間的量子化3. 量子力學多體問題理論的一些重要公式4. 二次量子化基本公式5. 關於剛體的量子能級6. 關於三個粒子的波函數的對稱性問題7. 二次量子化形式下的自洽場理論8. 二次量子化形式下的自洽場理論(重述)索引後記第三分冊 量子子電動力學重正化理論大要目錄1. 相對論符號2. 單位簡化的選擇3. 復數共軛及其他符號4. 狄錶象(互作用錶象)5. 經典電磁場6. 電磁場的量子化7. 電子的Dirac方程8. Dirac場的量子化9. 微擾論. Wick定理. Feynman圖10. 電子的自能. 質量重正化11. 真空極化. 電荷重正化12. 散射的輻射修正13. 電子的反常磁矩14. 紅外發散的消除15. 氫原子的能級移動(蘭姆移動)(一) Dirac理論中類氫原子的能級和波函數(二) 適用於束縛態的場論微擾展開方法, 求能級移動的一般公式(三) 蘭姆移動的自能部分(四) 磁矩部分(五) 真空極化部分索引後記

前言/序言

中外物理學精品書係·王竹溪遺著選集（第一、二、三分冊）：復變函數大要 本書簡介 《中外物理學精品書係·王竹溪遺著選集（第一、二、三分冊）：復變函數大要》是著名物理學傢、教育傢王竹溪先生未竟的學術心血結晶，由其弟子及同事整理、修訂而成，匯集瞭王先生在復變函數理論領域多年教學與研究的精髓。本書係作為“中外物理學精品書係”的重要組成部分，旨在繼承和弘揚老一輩科學傢的嚴謹學風與深厚學術底蘊，為當代物理學及相關理工科領域的研究者和高年級學生提供一套係統、深入、富有洞察力的專業教材。 本書的定位並非僅僅是一本標準的復變函數教科書，它更體現瞭王竹溪先生獨特的數學物理思維方式和對物理直覺的強調。全書共分三冊，體係龐大，內容覆蓋瞭復變函數理論的全部核心內容，並穿插瞭大量與現代物理學緊密相關的應用實例。 第一冊：基礎與解析函數理論 第一冊奠定瞭全書的理論基礎，著重於復變函數的引入、復變函數的概念、柯西-黎曼方程的深入探討，以及解析函數的積分理論。 核心內容提要： 1. 復數域與復函數的基本概念： 本冊伊始，作者並未滿足於代數意義上的復數，而是迅速將其置於幾何拓撲的背景下進行闡述，為後續的復積分和留數理論打下堅實的拓撲基礎。對復變函數、連續性、可微性的定義討論極為細緻，特彆是對“方嚮”和“多值函數”的處理，體現瞭物理學傢對精確性的要求。 2. 柯西-黎曼方程的幾何意義： 王先生特彆強調瞭柯西-黎曼方程與共形映射之間的關係。他詳細分析瞭局部坐標係下解析函數如何保持角度不變的特性，並將此與物理場論中的勢場概念相聯係，使抽象的微分方程更具物理圖像。 3. 復積分與柯西定理的嚴格證明： 柯西積分定理的證明部分，采用瞭不同於傳統教材的路徑，更側重於其在物理問題求解中的“工具性”。對閉閤路徑積分的討論，不僅限於簡單的多邊形，還涉及瞭非單連通區域上的推廣。 4. 柯西積分公式與泰勒級數/洛朗級數展開： 積分公式被視為連接函數值與其導數的橋梁。洛朗級數展開部分，作者以極大的篇幅探討瞭孤立奇點的分類——本性奇點、極點、可去奇點——並明確指齣瞭每種奇點在物理模型（如勢阱、散射理論）中可能對應的物理含義。 5. 應用導論： 第一冊的末尾引入瞭初步的應用，如調和函數在二維靜電場和流體力學中的應用，展示瞭復變函數理論作為物理學“利器”的強大威力。 第二冊：級數、留數與函數方程 第二冊是全書的理論核心與應用重點，主要圍繞留數定理的強大功能展開，並深入探討瞭特殊函數和函數方程的性質。 核心內容提要： 1. 留數定理的精確闡述與計算： 留數理論的介紹詳盡而係統。王先生在講解如何計算各種類型的留數時，提供瞭大量源自經典力學和電磁學的實例，例如利用留數法求解狄拉剋函數相關的積分問題。 2. 廣義留數理論與應用： 本冊超越瞭標準教科書的範疇，引入瞭對函數在無窮遠點的留數概念，並將其應用於計算涉及積分路徑的奇異情況。特彆地，對波函數在遠場的漸近行為分析，是本節的亮點。 3. 一緻收斂與解析延拓： 解析延拓的討論極為深刻，它不僅是數學上的技巧，更是物理學中“微擾論”和“重整化”思想的早期體現。作者通過解析延拓的例子，闡述瞭物理定律的普適性和自洽性。 4. 特殊函數與復變函數： 詳細討論瞭伽馬函數、貝塞爾函數等物理中常見的特殊函數在復平麵上的性質，特彆是其零點分布和漸近展開，這對於量子力學中的角動量理論和波動方程的求解至關重要。 5. 積分變換的復變函數視角： 雖然沒有專門開闢“積分變換”一章，但傅裏葉變換和拉普拉斯變換的逆變換求解被置於留數定理的框架下進行講解，強調瞭留數方法在處理物理邊值問題中的不可替代性。 第三冊：共形映射與物理場論的綜閤應用 第三冊將復變函數理論提升到幾何和物理應用的層麵，聚焦於共形映射的實際操作及其在勢論中的深遠影響。 核心內容提要： 1. 共形映射的深入分析： 除瞭基本的莫比烏斯變換，本冊詳細分析瞭更復雜的映射，如黎曼映射定理的物理意義。作者強調瞭在處理二維勢場問題時，共形映射如何將復雜邊界問題轉化為簡單區域（如半平麵或單位圓）上的求解。 2. 物理場論中的應用實例： 這是全書最貼近王先生研究領域的部分。通過大量實例展示瞭如何利用復變函數求解： 二維不可壓縮流體動力學： 將速度勢和流函數統一於一個復勢函數之中，求解繞流、流場疊加等經典問題。 靜電場與磁場： 講解瞭如何利用共形映射構造具有特定電勢分布的導體結構。 熱傳導問題： 闡述瞭穩態熱傳導方程（拉普拉斯方程）的調和函數解與解析函數的對應關係。 3. 邊界條件的處理技巧： 詳細闡述瞭使用留數定理和共形映射求解具有復雜幾何邊界的物理問題時，如何正確處理狄利剋雷邊界條件和諾伊曼邊界條件，體現瞭理論與工程實踐的緊密結閤。 4. 數學物理方法的哲學反思： 結語部分，王先生與其整理者共同探討瞭復變函數理論在描述自然界規律上的優越性，反思瞭數學抽象與物理實在之間的關係，為讀者留下瞭深刻的思考空間。 總結評價 《復變函數大要》是一部融匯瞭深刻物理洞察力與嚴謹數學推導的經典之作。它不僅是學習復變函數理論的權威參考書，更是理解經典場論和散射理論中數學工具如何誕生的重要窗口。全書的難度適中偏高，非常適閤具備紮實微積分基礎的物理、電子、力學及數學專業的高年級本科生、研究生及專業科研人員研讀。它以其特有的“中國學派”的嚴謹與務實，構建瞭一座連接純數學與應用物理的堅實橋梁。本書是王竹溪先生留給後世的寶貴學術遺産，其價值曆久彌新。