适读人群：数学及相关专业的大学生、研究生、教师、科研人员
　 “数学所讲座”始于2010年，宗旨是介绍现代数学的重要内容及其思想、方法和影响，扩展科研人员和研究生的视野，提高数学修养，加强相互交流，增强学术气氛。那一年的8个报告整理成文后集成《数学所讲座2010》，杨乐先生作序，于2012年由科学出版社出版发行。2011年和2012年数学所讲座的16个报告整理成文后集成《数学所讲座2011—2012》，于2014年由科学出版社出版发行。两本文集均受到业内人士的欢迎。这对报告人和编者都是很大的鼓励。由席南华主编的这本《数学所讲座(2013)》的文章系根据2013年数学所讲座的8个报告整理而成，按报告的时间顺序编排。如同前两本文集，在整理过程中力求文章流畅易读，平易近人，取舍得当。文章要求数学上准确，但对严格性的追求适度，不以牺牲易读性和流畅性为代价。
　

内容简介

　　中国科学院数学研究所一批中青年学者发起组织了数学所讲座，介绍现代数学的重要内容及其思想、方法，旨在开阔视野，增进交流，提高数学修养。由席南华主编的《数学所讲座(2013)》根据2013年8个讲座的讲稿整理而成，内容涉及微分方程和随机微分方程、变分原理、代数曲线的模空间、复动力系统、卡一丘空间的几何、Leech格及相关的数学、宇宙学中的基本常数、等参函数和怪球面等。
　　《数学所讲座2013》可供数学专业的高年级本科生、研究生、教师和科研人员阅读参考，也可作为数学爱好者提高数学修养的学习读物。

内页插图

序
前言

1 微分方程和随机微分方程
1.1 动机，直观
1.2 概率论基本概念回顾
1.3 Brown运动，Wiener过程
1.4 It6积分，It6连锁法则
1.5 随机微分方程的解
1.6 Fokker-Planck平稳方程
1.7 稳态解研究

2 变分原理——自然法则
2.1 变分原理——自然法则
2.2 历史悠久，激励数学发展
2.3 近代变分方法——临界点理论
2.4 强不定问题的变分方法
2.5 非线性Dirac系统
2.6 几个相关问题
参考文献

3 代数曲线的模空间介绍
3.1 代数曲线的模空间
3.2 KdV方程族、KP方程族和Virasoro约束
3.3 从丁函数到对称函数理论
3.4 从对称函数到表示论
3.5 费米.Fock空间和波色-费米对应
3.6 witten猜想
3.7 Ma.rifio-Vafa猜想及其推广
3.8 结论
参考文献

4 复动力系统与熵函数
4.1 熵函数
4.2 动力学分类
4.3 组合刚性
4.4 拓扑刚性
4.5 尚未解决的问题
参考文献

5 卡-丘空间的几何
5.1 黎曼几何
5.2 Calabi-Yau流形
5.3 卡一丘空间
5.4 超弦理论
5.5 平衡度量
5.6 主要结果与意义
后记

6 神奇的Leech格及相关的美妙数学
6.1 Hamming与Golay的纠错码
6.2 格
6.3 Leech格
6.4 coIlway群的发现
6.5 牛顿数与球面码
6.6 球堆积密度
参考文献

7 宇宙学中的基本常数
7.1 物理学中的基本常数
7.2 宇宙学中的基本常数
7.3 现代宇宙学简介
7.4 基本的宇宙学参数
7.5 哈勃常数的重要性
7.6 宇宙学红移
7.7 测量天体距离的阶梯
7.8 哈勃常数的测量史
7.9 测量宇宙学常数
7.10 结语
参考文献

8 等参函数和怪球面
8.1 引言
8.2 等参函数的介绍
8.3 怪球面的介绍
8.4 怪球面上的等参函数
8.5 等参函数的应用以及相关课题
参考文献