數學圍棋一點通 下載 mobi epub pdf 電子書 2026

內容簡介

　　數學是錶達數量關係、幾何圖形、邏輯論證的一門學科，而圍棋中占她的多少、死活的計算、棋形的美醜、推理選擇等與數學密切相聯。圍棋的錶現形式能為數學提供很好的模型，圍棋與數學相輔相成。學圍棋的孩子數學成績好，在今天已成為普遍現象。這也是圍棋與數學關係密切的佐證吧。

作者簡介

　　左興，1969年生，湖北人。做體育記者近十年，1999年開始從事圍棋教學和研究工作。
　　2000年教育部、團中央和國傢體育總局聯閤發文，鼓勵有條件的學校開展“三棋進課堂”活動，中國圍棋協會圍棋培訓中心應運而生。培訓中心組織專傢學者編寫全國統一圍棋培訓教材，其時成為教材編輯委員會的主要成員之一，著有《圍棋故事（上下冊）》一書。
　　2007年至2010年從事數學教學工作，結閤多年從事圍棋教學的研究和實踐，提齣“運用數學原理啓濛圍棋”的理論。

內頁插圖

目錄

第1講 觀察——分類數一數
第2講 圍棋規則和禮儀——單數、雙數及其他
第3講 認識棋盤——方位與位置
第4講 棋子在棋盤上生存的條件——影響氣的因素
第5講 吃子方法（一）——意在子先與可能性（一）
第6講 吃子方法（二）——意在子先與可能性（二）
復習一 圍棋吃子方法分類練習

第7講 禁入點和基本死活——條件與結論
第8講 布局原理——棋盤綫路問題中的加法
第9講 常見棋形——定義及法則
第10講 打劫——齣入計算法（一）
第11講 圍地的手法——效率問題
復習二 常用圍棋布局練習

第12講 死活方法——排列、組閤及排除
復習三 圍棋基本死活練習

第13講 星定式及其變遷——最優選擇（一）
第14講 小目定式及其判斷——最優選擇（二）
第15講 中盤的下法——尋找規律
復習四 一般攻防技巧練習

第16講 認識官子——齣入計算法（二）
第17講 實戰全局——圍棋盤上的數學應用
復習五 打譜練習

前言/序言

《數學圍棋一點通》圖書簡介 引言 圍棋，一項古老而深邃的智力遊戲，其棋盤上的黑白交錯，早已不僅僅是簡單的勝負較量，更蘊含著豐富的數學思想和邏輯推理。本書《數學圍棋一點通》旨在揭示圍棋與數學之間韆絲萬縷的聯係，通過深入淺齣的方式，帶領讀者領略數學的魅力在圍棋中的巧妙體現，以及圍棋為培養數學思維帶來的獨特價值。我們相信，無論您是圍棋愛好者，還是對數學充滿好奇的學習者，抑或是希望提升邏輯思維能力的讀者，《數學圍棋一點通》都將為您打開一扇通往新視界的大門。 第一部分：圍棋棋盤的幾何與空間之美 圍棋的棋盤，一個由縱橫各十九條綫組成的網格，本身就是一個充滿數學概念的二維空間。 棋盤的結構與計數： 棋盤上有361個交叉點，這不僅僅是一個數字，更是一個可以引申齣組閤學、排列學等數學概念的起點。我們將探討如何用數學的視角去理解棋盤的大小，以及在這個空間中可能存在的各種布局。例如，考慮在棋盤上放置一個子，有多少種選擇？放置兩個子呢？隨著棋子數量的增加，組閤的可能性將呈指數級增長，這其中蘊含著巨大的計算量和 combinatorial explosion（組閤爆炸）的現象，為深入理解計算機科學中的算法設計提供瞭直觀的例子。 對稱性與模式識彆： 圍棋棋盤本身具有高度的對稱性。我們將分析棋盤上的各種對稱軸和鏇轉對稱，以及這些對稱性如何在棋局的布局和策略中得到體現。識彆棋盤上的模式，例如“眼”的形狀、棋子的連通性等，是圍棋中至關重要的技能，而這種模式識彆能力與數學中的圖形識彆、拓撲學概念有著異麯同工之妙。我們會通過具體的例子，展示如何利用對稱性來簡化分析，預測對手的意圖，並製定更優的防守或進攻策略。 空間切割與區域劃分： 圍棋的核心在於“圍地”，即通過棋子在棋盤上劃分齣屬於自己的區域。這個過程本身就是對二維空間進行切割和劃分的數學實踐。我們將研究不同棋子排列方式對區域大小和形狀的影響，以及如何通過數學化的方法去量化和評估一方的優勢。例如，我們會探討“目”的計算方法，並將其與幾何學中的麵積計算進行類比，理解圍空的過程本質上是對棋盤進行幾何分割和麵積測量的過程。 第二部分：棋局中的邏輯與推理 圍棋對局充滿瞭復雜的邏輯推理和嚴謹的決策過程，這與數學證明和邏輯推演有著深刻的共鳴。 概率與決策： 在圍棋的每一步棋，都涉及到對未來局勢的預測和概率的計算。盡管圍棋的局麵復雜，無法進行精確的概率計算，但我們可以通過類比，理解一些基本概念，例如“可能性”和“風險評估”。我們將探討如何根據當前的棋盤狀態，評估不同下法成功的可能性，以及如何做齣最優的決策來最小化風險，最大化收益。這可以類比於風險投資、博弈論中的一些基本思想，即在不確定性下做齣理性的選擇。 狀態空間與搜索算法： 圍棋的整個對局可以看作是在一個巨大的“狀態空間”中進行搜索。每一步棋都將棋局推嚮一個新的狀態。我們將介紹一些啓發式的搜索方法，以及這些方法與計算機科學中的搜索算法（如深度優先搜索、廣度優先搜索）的聯係。理解圍棋的狀態空間，有助於我們更深入地理解算法的復雜性和效率問題。我們將通過分析一些經典棋局，來演示棋手是如何在這種巨大的狀態空間中進行有效的搜索和剪枝的。 博弈論與策略： 圍棋的雙方對抗，完美地契閤瞭博弈論的研究範疇。我們將從博弈論的角度，審視圍棋中的一些經典策略，例如“棄子戰術”、“空點爭奪”等。理解“納什均衡”等博弈論概念，可以幫助我們更好地理解圍棋中雙方策略的互動和演變。我們將分析一些典型的博弈場景，例如“打劫”的過程，如何理解雙方在反復爭奪中的理性選擇和最優策略。 第三部分：數字與計算在圍棋中的應用 雖然圍棋主要是一種視覺和直覺的遊戲，但數字和計算在圍棋的理解和研究中扮演著不可忽視的角色。 計算“目”與“地盤”： 圍棋的勝負最終取決於計算雙方所占有的“目”或“地盤”。我們將詳細介紹各種計算“目”的方法，包括死活計算、官子計算等，並將其與實際的測量和計數過程進行類比。這些計算過程涉及基本的加減乘除，以及一些更復雜的組閤計算。 棋譜分析與數據挖掘： 隨著計算機圍棋的發展，海量的棋譜數據成為瞭研究圍棋的重要資源。我們將介紹如何利用數據挖掘和統計分析的方法，從海量的棋譜中提取有價值的信息，例如識彆齣勝率更高的開局定式，分析棋手在不同局麵下的偏好等。這可以類比於在科學研究中利用大數據分析來發現規律和趨勢。 算法與人工智能圍棋： AlphaGo的齣現，將人工智能在圍棋領域的應用推嚮瞭前所未有的高度。我們將簡要介紹人工智能圍棋的基本原理，例如濛特卡洛樹搜索、深度學習等，並探討這些技術如何應用於圍棋的分析和研究。這部分內容將為讀者展現數學和計算機科學如何賦能傳統智力遊戲。 第四部分：數學思維與圍棋智慧的融閤 本書的核心在於強調圍棋與數學思維之間的相互促進作用。 邏輯思維的訓練： 圍棋的每一步棋都需要嚴謹的邏輯推理，從眼前的局麵推演齣未來的可能性。這種反復的邏輯訓練，能夠顯著提升讀者的邏輯思維能力，使其在學習和生活中能夠更清晰、更有條理地思考問題。 抽象思維的培養： 圍棋的“形”和“勢”等概念，都需要讀者進行抽象化的理解和把握。這種抽象思維能力，是進行數學學習和科學研究的基礎。我們將通過對圍棋中抽象概念的數學化解讀，幫助讀者提升抽象思維能力。 大局觀與全局思考： 圍棋棋手需要具備全局觀，在考慮局部戰鬥的同時，不忘整體的戰略部署。這種全局思考的能力，與數學中解決復雜問題時需要考慮整體框架和相互聯係的思維方式息息相關。 解決問題的能力： 圍棋中充滿著各種“死活題”、“官子題”等數學問題。通過解決這些圍棋“數學題”，讀者能夠鍛煉解決問題的能力，學會分析問題、拆解問題，並找到最優的解決方案。 結語 《數學圍棋一點通》不僅僅是一本關於圍棋或數學的書，它是一座連接兩個看似獨立的領域的橋梁。我們希望通過本書，能夠幫助讀者在圍棋的黑白世界中發現數學的奧秘，在數學的抽象殿堂裏找到圍棋的趣味。無論是希望提升棋藝，還是渴望增強數學素養，或是追求更敏銳的邏輯思維，《數學圍棋一點通》都將是您不可多得的良伴。讓我們一起，在棋盤上探索數學的無限可能，在數學中感受圍棋的無窮魅力。