数学围棋一点通 pdf epub mobi txt 电子书 下载 在线阅读 2026

内容简介

　　数学是表达数量关系、几何图形、逻辑论证的一门学科，而围棋中占她的多少、死活的计算、棋形的美丑、推理选择等与数学密切相联。围棋的表现形式能为数学提供很好的模型，围棋与数学相辅相成。学围棋的孩子数学成绩好，在今天已成为普遍现象。这也是围棋与数学关系密切的佐证吧。

作者简介

　　左兴，1969年生，湖北人。做体育记者近十年，1999年开始从事围棋教学和研究工作。
　　2000年教育部、团中央和国家体育总局联合发文，鼓励有条件的学校开展“三棋进课堂”活动，中国围棋协会围棋培训中心应运而生。培训中心组织专家学者编写全国统一围棋培训教材，其时成为教材编辑委员会的主要成员之一，著有《围棋故事（上下册）》一书。
　　2007年至2010年从事数学教学工作，结合多年从事围棋教学的研究和实践，提出“运用数学原理启蒙围棋”的理论。

内页插图

目录

第1讲 观察——分类数一数
第2讲 围棋规则和礼仪——单数、双数及其他
第3讲 认识棋盘——方位与位置
第4讲 棋子在棋盘上生存的条件——影响气的因素
第5讲 吃子方法（一）——意在子先与可能性（一）
第6讲 吃子方法（二）——意在子先与可能性（二）
复习一 围棋吃子方法分类练习

第7讲 禁入点和基本死活——条件与结论
第8讲 布局原理——棋盘线路问题中的加法
第9讲 常见棋形——定义及法则
第10讲 打劫——出入计算法（一）
第11讲 围地的手法——效率问题
复习二 常用围棋布局练习

第12讲 死活方法——排列、组合及排除
复习三 围棋基本死活练习

第13讲 星定式及其变迁——最优选择（一）
第14讲 小目定式及其判断——最优选择（二）
第15讲 中盘的下法——寻找规律
复习四 一般攻防技巧练习

第16讲 认识官子——出入计算法（二）
第17讲 实战全局——围棋盘上的数学应用
复习五 打谱练习

前言/序言

《数学围棋一点通》图书简介 引言 围棋，一项古老而深邃的智力游戏，其棋盘上的黑白交错，早已不仅仅是简单的胜负较量，更蕴含着丰富的数学思想和逻辑推理。本书《数学围棋一点通》旨在揭示围棋与数学之间千丝万缕的联系，通过深入浅出的方式，带领读者领略数学的魅力在围棋中的巧妙体现，以及围棋为培养数学思维带来的独特价值。我们相信，无论您是围棋爱好者，还是对数学充满好奇的学习者，抑或是希望提升逻辑思维能力的读者，《数学围棋一点通》都将为您打开一扇通往新视界的大门。 第一部分：围棋棋盘的几何与空间之美 围棋的棋盘，一个由纵横各十九条线组成的网格，本身就是一个充满数学概念的二维空间。 棋盘的结构与计数： 棋盘上有361个交叉点，这不仅仅是一个数字，更是一个可以引申出组合学、排列学等数学概念的起点。我们将探讨如何用数学的视角去理解棋盘的大小，以及在这个空间中可能存在的各种布局。例如，考虑在棋盘上放置一个子，有多少种选择？放置两个子呢？随着棋子数量的增加，组合的可能性将呈指数级增长，这其中蕴含着巨大的计算量和 combinatorial explosion（组合爆炸）的现象，为深入理解计算机科学中的算法设计提供了直观的例子。 对称性与模式识别： 围棋棋盘本身具有高度的对称性。我们将分析棋盘上的各种对称轴和旋转对称，以及这些对称性如何在棋局的布局和策略中得到体现。识别棋盘上的模式，例如“眼”的形状、棋子的连通性等，是围棋中至关重要的技能，而这种模式识别能力与数学中的图形识别、拓扑学概念有着异曲同工之妙。我们会通过具体的例子，展示如何利用对称性来简化分析，预测对手的意图，并制定更优的防守或进攻策略。 空间切割与区域划分： 围棋的核心在于“围地”，即通过棋子在棋盘上划分出属于自己的区域。这个过程本身就是对二维空间进行切割和划分的数学实践。我们将研究不同棋子排列方式对区域大小和形状的影响，以及如何通过数学化的方法去量化和评估一方的优势。例如，我们会探讨“目”的计算方法，并将其与几何学中的面积计算进行类比，理解围空的过程本质上是对棋盘进行几何分割和面积测量的过程。 第二部分：棋局中的逻辑与推理 围棋对局充满了复杂的逻辑推理和严谨的决策过程，这与数学证明和逻辑推演有着深刻的共鸣。 概率与决策： 在围棋的每一步棋，都涉及到对未来局势的预测和概率的计算。尽管围棋的局面复杂，无法进行精确的概率计算，但我们可以通过类比，理解一些基本概念，例如“可能性”和“风险评估”。我们将探讨如何根据当前的棋盘状态，评估不同下法成功的可能性，以及如何做出最优的决策来最小化风险，最大化收益。这可以类比于风险投资、博弈论中的一些基本思想，即在不确定性下做出理性的选择。 状态空间与搜索算法： 围棋的整个对局可以看作是在一个巨大的“状态空间”中进行搜索。每一步棋都将棋局推向一个新的状态。我们将介绍一些启发式的搜索方法，以及这些方法与计算机科学中的搜索算法（如深度优先搜索、广度优先搜索）的联系。理解围棋的状态空间，有助于我们更深入地理解算法的复杂性和效率问题。我们将通过分析一些经典棋局，来演示棋手是如何在这种巨大的状态空间中进行有效的搜索和剪枝的。 博弈论与策略： 围棋的双方对抗，完美地契合了博弈论的研究范畴。我们将从博弈论的角度，审视围棋中的一些经典策略，例如“弃子战术”、“空点争夺”等。理解“纳什均衡”等博弈论概念，可以帮助我们更好地理解围棋中双方策略的互动和演变。我们将分析一些典型的博弈场景，例如“打劫”的过程，如何理解双方在反复争夺中的理性选择和最优策略。 第三部分：数字与计算在围棋中的应用 虽然围棋主要是一种视觉和直觉的游戏，但数字和计算在围棋的理解和研究中扮演着不可忽视的角色。 计算“目”与“地盘”： 围棋的胜负最终取决于计算双方所占有的“目”或“地盘”。我们将详细介绍各种计算“目”的方法，包括死活计算、官子计算等，并将其与实际的测量和计数过程进行类比。这些计算过程涉及基本的加减乘除，以及一些更复杂的组合计算。 棋谱分析与数据挖掘： 随着计算机围棋的发展，海量的棋谱数据成为了研究围棋的重要资源。我们将介绍如何利用数据挖掘和统计分析的方法，从海量的棋谱中提取有价值的信息，例如识别出胜率更高的开局定式，分析棋手在不同局面下的偏好等。这可以类比于在科学研究中利用大数据分析来发现规律和趋势。 算法与人工智能围棋： AlphaGo的出现，将人工智能在围棋领域的应用推向了前所未有的高度。我们将简要介绍人工智能围棋的基本原理，例如蒙特卡洛树搜索、深度学习等，并探讨这些技术如何应用于围棋的分析和研究。这部分内容将为读者展现数学和计算机科学如何赋能传统智力游戏。 第四部分：数学思维与围棋智慧的融合 本书的核心在于强调围棋与数学思维之间的相互促进作用。 逻辑思维的训练： 围棋的每一步棋都需要严谨的逻辑推理，从眼前的局面推演出未来的可能性。这种反复的逻辑训练，能够显著提升读者的逻辑思维能力，使其在学习和生活中能够更清晰、更有条理地思考问题。 抽象思维的培养： 围棋的“形”和“势”等概念，都需要读者进行抽象化的理解和把握。这种抽象思维能力，是进行数学学习和科学研究的基础。我们将通过对围棋中抽象概念的数学化解读，帮助读者提升抽象思维能力。 大局观与全局思考： 围棋棋手需要具备全局观，在考虑局部战斗的同时，不忘整体的战略部署。这种全局思考的能力，与数学中解决复杂问题时需要考虑整体框架和相互联系的思维方式息息相关。 解决问题的能力： 围棋中充满着各种“死活题”、“官子题”等数学问题。通过解决这些围棋“数学题”，读者能够锻炼解决问题的能力，学会分析问题、拆解问题，并找到最优的解决方案。 结语 《数学围棋一点通》不仅仅是一本关于围棋或数学的书，它是一座连接两个看似独立的领域的桥梁。我们希望通过本书，能够帮助读者在围棋的黑白世界中发现数学的奥秘，在数学的抽象殿堂里找到围棋的趣味。无论是希望提升棋艺，还是渴望增强数学素养，或是追求更敏锐的逻辑思维，《数学围棋一点通》都将是您不可多得的良伴。让我们一起，在棋盘上探索数学的无限可能，在数学中感受围棋的无穷魅力。