数学分析（高教·复旦第三版导教·导学·导考） pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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胡晓敏，李承家编

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出版社：西北工业大学出版社

ISBN：9787561240748

版次：3

商品编码：11528764

包装：平装

开本：16开

出版时间：2014-08-01

用纸：胶版纸

页数：196

字数：397000

正文语种：中文

具体描述

内容简介

　　《数学分析（高教·复旦第三版导教·导学·导考）》是与复旦大学数学系的《数学分析》（上、下册）（第三版）教材配套使用的教学辅导书。参照原书的内容体系整合成7章。各章按节分别给出考查要点、内容提要、习题选解等三部分，每章后给出自测题，用以读者自我检查学习效果。书末选编了课程考试试题及考研试题，并均附有详解。

内页插图

第1章极限理论
1.1 初等函数
一、考查要点
二、内容提要
三、习题选解
1.2 极限与连续
一、考查要点
二、内容提要
三、习题选解
1.3 极限续论
一、考查要点
二、内容提要
三、习题选解
自测题（附答案）

第2章单变量微分学
2.1 导数与微分
一、考查要点
二、内容提要
三、习题选解
2.2 微分中值定理及其应用
一、考查要点
二、内容提要
三、习题选解
自测题（附答案）

第3章单变量积分学
3.1 不定积分
一、考查要点
二、内容提要
三、习题选解
3.2 定积分
一、考查要点
二、内容提要
三、习题选解
3.3 定积分的应用
一、考查要点
二、内容提要
三、习题选解
自测题（附答案）

第4章无穷级数
4.1 数项级数
一、考查要点
二、内容提要
三、习题选解
4.2 反常积分
一、考查要点
二、内容提要
三、习题选解
4.3 函数项级数
一、考查要点
二、内容提要
三、习题选解
4.4 Fourier级数和Fourier变换
一、考查要点
二、内容提要
三、习题选解
自测题（附答案）

第5章多变量函数微分学
5.1 多元函数的极限与连续
一、考查要点
二、内容提要
三、习题选解
5.2 偏导数和全微分
一、考查要点
二、内容提要
三、习题选解
5.3 多元函数的极值
一、考查要点
二、内容提要
三、习题选解
自测题（附答案）

第6章多变量函数积分学
6.1 重积分
一、考查要点
二、内容提要
三、习题选解
6.2 曲线积分与曲面积分
一、考查要点
二、内容提要
三、习题选解
6.3 各种积分间的联系和场论初步
一、考查要点
二、内容提要
三、习题选解
自测题（附答案）

第7章含参变量的积分和广义积分
7.1 含参变量的积分
一、考查要点
二、内容提要
三、习题选解
7.2 含参变量的反常积分
一、考查要点
二、内容提要
三、习题选解
自测题（附答案）
附录
附录一课程考试试题及答案
附录二考研真题及答案

前言/序言

用户评价

评分☆☆☆☆☆

11，Poincare定理、de Rham上同调、de Rham定理。

评分☆☆☆☆☆

数学分析的创立始于17世纪以牛顿（Newton，I.）和莱布尼茨（Leibnize，G.W）为代表的开创性工作，而完成于19世纪以柯西（Cauchy）和魏尔斯特拉斯（Weierstrass）为代表的奠基性工作。从牛顿开始就将微积分学及其有关内容称为分析。其后，微积分学领域不断扩大，但许多数学家还是沿用这一名称。时至今日，许多内容虽已从微积分学中分离出去，成了独立的学科，而人们仍以分析统称之。数学分析亦简称分析。

评分☆☆☆☆☆

数学分析的研究对象是函数，它从局部和整体这两个方面研究函数的基本性态，从而形成微分学和积分学的基本内容。微分学研究变化率等函数的局部特征，导数和微分是它的主要概念，求导数的过程就是微分法。围绕着导数与微分的性质、计算和直接应用，形成微分学的主要内容。积分学则从总体上研究微小变化（尤其是非均匀变化）积累的总效果，其基本概念是原函数（反导数）和定积分，求积分的过程就是积分法。积分的性质、计算、推广与直接应用构成积分学的全部内容。牛顿和莱布尼茨对数学的杰出贡献就在于，他们在1670年左右，总结了求导数与求积分的一系列基本法则，发现了求导数与求积分是两种互逆的运算，并通过后来以他们的名字命名的著名公式—牛顿-莱布尼茨公式—反映了这种互逆关系，从而使本来各自独立发展的微分学和积分学结合而成一门新的学科—微积分学。又由于他们及一些后继学者（特别是欧拉（Euler））的贡献，使得本来仅为少数数学家所了解，只能相当艰难地处理一些个别具体问题的微分与积分方法，成为一种常人稍加训练即可掌握的近于机械的方法，打开了把它广泛应用于科学技术领域的大门，其影响所及，难以估量。因此，微积分的出现与发展被认为是人类文明史上划时代的事件之一。与积分相比，无穷级数也是微小量的叠加与积累，只不过取离散的形式（积分是连续的形式）。因此，在数学分析中，无穷级数与微积分从来都是密不可分和相辅相成的。在历史上，无穷级数的使用由来已久，但只在成为数学分析的一部分后，才得到真正的发展和广泛应用。

评分☆☆☆☆☆

感觉不错不知道对学习的的辅导作用如何

评分☆☆☆☆☆

9，梯度、散度、旋度、Hamilton算子、Laplace算子、正交曲线坐标下的梯度和散度及旋度、向量分析的基本公式。

评分☆☆☆☆☆

8，Lebesgue可测函数、可测性与可积性之间的关系、Lebesgue积分号下取极限、交换积分顺序、Lebesgue测度、Lebesgue可测集、平方可积函数集、Riesz-Fischer定理。

评分☆☆☆☆☆

7，含参变量积分的定义、含参变量积分的连续性与可微性、含参变量积分的积分、含参变量广义积分的一致收敛性、含参变量广义积分的一致收敛的判别法、反常积分号下取极限、含参变量广义积分的连续性与可微性、含参变量广义积分的积分。

评分☆☆☆☆☆

好