九章算术新校（套装上下册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

内容简介

　　《九章算术新校（套装上下册）》建立了中国和东方传统数学的基本框架，其分数四则运算、比例算法、盈不足算法、开方术、方程术（线性方程组解法）、正负数加减法则、解句股形等方面超前其他文化传统数百年甚至上千年，奠定了中国古代数学在十四世纪初之前领先于世界先进水平的基础。刘徽注以演绎逻辑为主要方法全面证明了《九章算术》及刘徽自己提出的算法、公式、原理，建立了中国传统数学的理论基础，尤其值得称道的是刘徽在世界数学史上首次将极限思想和无穷小分割方法引入数学证明。《九章算术》与刘徽注分别代表了中国古代数学发展的两个阶段①。因此，就成就而言，两者可以说不分轩轾，难分伯仲。

作者简介

　　郭书春，1941年8月生于山东省胶州市。1964年8月山东大学数学系毕业，中国科学院自然科学史研究所研究员。1992年起享受政府特殊津贴。1993年被国家学位委员会批准为博士生导师。曾任研究所学术委员会副主任兼数学史天文学史研究室主任、全国数学史学会理事长。发表论文100余篇，著有《汇校九章算术》（辽宁教育出版社，1990）及其增补版（辽宁教育出版社、台湾九章出版社，2004，入选国家新闻出版广电总局和全国古籍整理出版规划领导小组首届向全国推荐的优秀古籍整理图书，2013）、《中国古代数学》（山东教育出版社，1991；台湾商务印书馆，1994，1995：增补修订版，北京商务印书馆，1997，2004，2009）、《古代世界数学泰斗刘徽》（山东科学技术出版社.1992，修订再版，2013；修订版，台湾明文书局，1995）、点校《算经十书》（辽宁教育出版社，1998：台湾九章出版社，2001，合作）、中法对照本《九章算术》（法国DUNOD出版社，2004，2005，合作，获法国学士院奖）、汉英对照本《四元玉鉴》（辽宁教育出版社，2006，合作）、《九章算术译注》（上海古籍出版社，2009，2010），《中国传统数学史话》（中国国际广播出版社，2012）、汉英对照本《九章算术》（辽宁教育出版社，2013，合作）等学术著作，主编《中国科学技术典籍通汇，数学卷》（5册，河南教育出版社，1993，获第四届国家图书奖提名奖）、《李俨钱宝琮科学史全集》（10卷，辽宁教育出版社，1998，合作，获第四届国家图书奖荣誉奖）、《中国科学技术史，数学卷》（科学出版社，2010，获第四届郭沫若历史奖一等奖）、《中国科学技术史，辞典卷》（科学出版社，2011）等学术著作。现任《中华大典》常务编委、《中华大典，数学典》主编。

内页插图

目录

前言
《汇校九章算术增补版》前言
《汇校九章算术》序言
《汇校九章算术》序言
《汇校九章算术》跋
关于《九章算术》及其刘徽注——汇校本之导言
九章算术
《九章算术注》序
校勘记
九章算术卷第一
校勘记
九章算术卷第二
校勘记
九章算术卷第三
校勘记
九章算术卷第四
校勘记
九章算术卷第五
校勘记
九章算术卷第六
校勘记
九章算术卷第七
校勘记
九章算术卷第八
……

前言/序言

《中国古代数学思想研究》 内容简介 本书聚焦于中国古代数学的宏大历史脉络与深邃思想内涵，旨在系统梳理和深入剖析中国古代数学知识体系的形成、演变及其独特的思维模式。不同于侧重具体算术方法的文献梳理，本书将视野拓宽至数学思想的哲学根基、社会功能以及与其他学科（如哲学、历法、水利工程）的互动关系。 第一部分：数学思想的起源与早期形态 本部分溯源中国古代数学的萌芽阶段，重点探讨了其与早期宇宙观、阴阳五行学说的内在联系。 数与道的交融： 分析了先秦时期对“数”的本体论思考，探讨了《易经》中的卦象、爻位与数理结构的早期萌芽。考察了古代哲学家如何将数字视为构建世界秩序的基本元素，例如“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”的数理推演逻辑。 早期几何的直觉与实践： 考察了基于土地丈量和工程实践中形成的几何直观认识。重点分析了以“勾股定理”为代表的早期几何命题的发现过程，并对比了其在文化背景下与其他文明的几何学差异。此阶段的数学往往是功利性的、直观的，服务于当时的行政管理和天文观测需求。 文献的初步整理： 对出土的早期竹简文书，如反映早期计数和测量方法的材料进行考证，还原彼时数学知识的片段化和经验性特征。 第二部分：汉代数学的集大成与体系化 本部分将重点剖析汉代数学的成熟标志，即以《九章算术》为代表的经典著作所确立的数学体系框架，并深入挖掘其背后的思维方式。 方程思想的奠基： 详细论述了中国古代如何在不依赖代数符号的条件下，发展出求解线性方程组的系统方法。重点分析“正负术”的原理，揭示其如何通过对立统一的哲学观念来处理有理、负数等概念的计算。 田亩测量与几何应用： 研究汉代测绘技术的发展，特别是对方形、曲尺形、不规则图形面积的计算方法。这不仅是数学技巧，更是国家资源管理思想的体现。 “算筹”的文化意涵： 不仅讨论算筹作为计算工具的实用性，更深入探讨其作为一种抽象符号系统的构建，以及它如何影响了古代数学的表达方式——即偏重于程序和算法的描述，而非公理化的演绎证明。 第三部分：魏晋南北朝至唐宋的拓展与深化 这一时期见证了中国古代数学在代数、几何和数论等多个领域的重大突破，并形成了更具思辨性的数学探讨风气。 高次方程的突破： 重点分析刘徽、祖冲之在圆率计算和高次方程求解方面的贡献。探讨了“割圆术”在数学思想上对极限概念的早期逼近，以及解决三次方程所体现的精妙的数字分解与组合技巧。 数论的独立发展： 详述中国古代在“盈不足术”（不定方程）和“中国剩余定理”等数论领域的成就。分析这些问题的提出往往源于历法和占卜的需求，但其结论已具备了纯数学的抽象美感。 算学官学的设立与影响： 考察唐代算学博士制度对数学教育和技术传播的作用，分析官方对数学知识的规范化和标准化工作，以及这如何影响了后世数学的发展路径。 第四部分：宋元数学的理论高峰与思维转向 宋元时期，特别是以秦九韶、杨辉、李冶为代表的数学家，将代数方程的研究推向了前所未有的高峰，并在一定程度上展现出对数学“真理”的探求。 高次方程新法的创造： 深入剖析秦九韶的“大衍求一术”（中国剩余定理的推广）和“正负开方术”（高次方程求根法）。重点解析其方法论的先进性，即如何通过系统的、程序化的步骤来处理复杂的多项式方程，这在当时的世界数学史上是罕见的系统性成就。 “天元术”的地位： 详细阐述李冶创立的天元术，即利用符号化方法来处理方程，探讨这种方法如何尝试突破算筹在表达复杂代数关系时的局限性。分析天元术与西方代数学发展的并行性与差异性。 几何学与测量学的整合： 研究宋代在工程实践中对复杂立体结构计算的需求，以及如何在理论上对这些问题进行数学建模。 第五部分：数学思想的哲学反思与文化定位 本书的最后部分，回归到对中国古代数学整体特征的哲学总结。 算法导向与证明传统的差异： 探讨中国古代数学重“术”轻“理”的现象，分析其成功的算法创新与相对薄弱的公理化证明传统之间的内在联系。指出这种差异并非意味着落后，而是一种基于实用主义和系统化工程思维的独特路径。 数学与儒家思想的互动： 分析儒家文化中对实用性、社会秩序和伦理道德的重视如何渗透到数学观念中，影响了数学研究的方向和目标。 古代数学思想对现代的启示： 总结中国古代数学体系在处理复杂系统、优化计算流程方面的独特智慧，为当代计算科学和工程数学提供历史的参照和思想的启发。 本书力求以严谨的史料为基础，结合清晰的逻辑分析，勾勒出一部内容翔实、思想深邃的中国古代数学思想发展史，展现其在世界数学史上的独特贡献与价值。