现代数学译丛 组合最优化：理论与算法 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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编辑推荐

适读人群 ：适合对数学系的本科生和研究生，及其对组合**化感性的科研人员参考。
本书在国内外有重要的影响力，内容全面，学术水平很高，深受读者欢迎

内容简介

　　《现代数学译丛 组合**化：理论与算法》系统和全面地介绍了组合优化的基本理论和重要算法，全书共分22章，内容既包括图论、线性和整数规划以及计算复杂性等基础部分，又涵盖了组合优化中若干重要问题的经典结果和全新进展，除了对理论的深刻讨论外，书中还提供了丰富的研究文献和具有挑战性的习题．
　　《现代数学译丛 组合**化：理论与算法》是组合优化领域的重要著作，既可作为研究生教材，也是一本从事组合优化研究的必备参考书。

内页插图

目录

译者序
第四版序言
第三版序言
第二版序言
第一版序言
符号表

第1章 引言
1.1枚举法
1.2算法的运行时间
1.3线性优化问题
1.4整序
习题
参考文献

第2章 图
2.1基本定义
2.2树，圈和截
2.3连通性
2.4欧拉图和二部图
2.5可平面性
2.6平面对偶性
习题
参考文献

第3章 线性规划
3.1多面体
3.2单纯形法
3.3单纯形法的执行
3.4对偶性
3.5凸包和多面体
习题
参考文献

第4章 线性规划算法
4.1顶点和面的尺寸
4.2连分数
4.3高斯消去法
4.4椭球法
4.5 Khachiyan定理
4.6分离和优化
习题
参考文献

第5章 整数规划
5.1多胞形的整数闭包
5.2单模变换
5.3全对偶整性
5.4全单模矩阵
5.5割平面
5.6拉格朗日松弛
习题
参考文献

第6章 支撑树和树形图
6.1最小支撑树
6.2最小树形图
6.3多面体描述
6.4储存支撑树和树形图
习题
参考文献

第7章 最短路
7.1　-个起点的最短路
7.2全部点对间的最短路
7.3最小平均圈
习题
参考文献

第8章 网络流
8.1最大流一最小截定理
8.2 Menger定理
8.3 Edmonds-Karp算法
8.4阻塞流与Fujishige算法
……
第9章 最小费用流
第10章 最大匹配
第11章 加权匹配
第12章 b-匹配与T-连接
第13章 拟阵
第14章 拟阵的推广
第15章 NP完备性
第16章 近似算法
第17章 背包问题
第18章 装箱问题
第19章 多商品流和边不重路
第20章 网络设计问题
第21章 旅行商问题
第22章 选址问题
名词索引
《现代数学译丛》已出版书目

前言/序言

　　组合优化是离散数学中最年轻和最活跃的一个领域，今天可能已成为离散数学的推动力．五十年来，它以其自身具有的价值成为一门学科，
　　本书讲述了组合优化中最重要的概念、理论结果和算法，我们希望将其写成一本高年级研究生的课本，同时也可用作当前研究工作的与时并进的一本参考书．书中包含图论、线性与整数规划，以及计算复杂性理论的必不可少的基础部分，也包括组合优化中经典的以及非常近代的课题．本书主要集中于理论结果和可以证明其具有良好性能的算法，应用和启发式算法则会偶然提到．
　　组合优化的根源是组合学、运筹学以及理论计算机科学，促使这门学科发展的原因是成千现实生活中的问题皆可表达成抽象的组合优化问题，我们将集中对一些在许多不同背景中出现的经典问题以及与之相伴的基本理论进行详尽的研讨，
　　大多数组合优化问题皆可用图的语言和（整）线性规划来表达，因此，本书在作一引论之后即开始回顾图的基础理论和证明线性规划与整数规划中与组合优化最为相关的一些结果．
　　其次，我们对组合优化中的一些经典课题进行研讨：最小支撑树、最短路、网络流、匹配与拟阵．第6-14章所讨论的大多数问题皆具有多项式时间（“有效”）算法，而第15-21章所研究的问题大多数皆是NP困难的，即多项式时间算法是不太可能存在的，在许多情况下，人们至少可以找到近似算法，它们具有一定的性能保证．另外，我们也提到一些别的策略以对付此种“难”题．
　　本书在不少方面超出了组合优化的正规教材的范围，例如，本书包括了最优性与（关于满维数多面体的）分离性的等价关系、基于可分解的匹配算法的O（n8）实现、图灵机、完全图定理、MAXSNP困难度、Karmarkar-Karp关于装箱问题的算法、最近关于多种物资流的近似算法、可靠网络设计以及欧氏旅行商问题．上述所有问题的结论皆伴有详细的证明．
　　当然，没有一本组合优化的书可以绝对包罗万象，所有课题之中，我们在本书中只是简单提到或者根本就没有包括进去的，比如树分解、分离算子、次（子）模流、路匹配、δ拟阵、拟阵均等（parity）问题、选址与排序问题、非线性问题、半正定规划问题、算法的平均情况分析、高等数据结构、并行计算与随机算法、概率上可核查的证明理论（我们提到PCP定理但未给出证明）．
　　各章末尾的习题包含了该章所述材料的附加结果和应用．有些可能较为困难的习题皆加上了星号（*）。各章结尾处的参考文献包含了供读者进一步阅读的相关文章。
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