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应用题是小学数学的难点,许多学生不会解应用题,主要是因为不理解题目讲什么,从教学上讲是学生的“读题”能力不强,不会“读题”,当然就不会“做题”了。使用《图解应用题》的读者都有这样的感觉:图解的确能帮助小学生很好地理解题目的意思,有了图解,真正让应用题变得容易了。以下是部分使用者的反馈:
看完书后,觉得确实挺好,这本书针对孩子校内书本知识,只要都会做,校内考试没有问题,只有很少的提高题,孩子也不会厌烦,十分喜欢做,家长辅导起来也方便,因为都把题画成图了,一目了然。
孩子以前在解应用题时,常常无从下手,主要是读题有障碍,应用图解的方法,孩子很快就能理解题意,做题时非常顺手,现在,小孩子已经学会用这种方法了,自己做题时,也能试着去画画图解,有进步。现在回过头来看,书上的试题还是有点难度的,为什么感觉容易呢?其实是图解帮了忙。
帮朋友买的,朋友的小孩在国外读小学3年级,曾经看过3年级上册,很有收益,据说在班级数学名列第1。这次回国,特地点名要补齐本套书3-6年级全套。
现在孩子都不会画图分析题,这本书能以各种图解的方式指导孩子解应用题,教会孩子一种方法很不错。
……
《图解应用题》之所以能给小学生带来学习的便利,得益于它采用线段图、分析图等图解的方式帮助学生把题目的文字信息转化成图像信息,从而发挥小学生形象思维见长的优势,做到了“化抽象为形象”,如此一来读懂题目自然不在话下。书中的每一版应用题,都有一版相应的解题思路,应用题和解题思路左右对照,方便学生自学,更便于家长及老师指导,使用的的便利性做得很到位。
全书采用双色印刷,图片精美,符合小学生的年龄特征。
内容简介
一、与新的新课标小学数学教材配套
根据新的新课标小学数学教材修订,涵盖了小学数学各阶段所有重难点,以应用题为主导,对一些典型应用题也做了适当的拓展与补充。
二、图解方法更加丰富多样
除沿袭第一版的线段图、示意图之外,修订版根据试题的特点,新增了综合法、分析法等方法,使图解的方法更加灵活多样。
三、训练的梯度设计更趋合理
按照基础题、中档题、拓展题的梯度编排,照顾不同水平的学生,使每个学生都能有所提高。
四、图文并茂、设计精美
双色印刷,图文并茂,在留白处适当插入卡通插图,让学生在紧张学习之余,轻松一笑,放松心情。
内页插图
目录
一 小数乘法
1 小数乘法应用题(一)
2 小数乘法应用题(二)
3 小数乘法应用题(三)
4 单元检测
二 位置
三 小数除法
1 小数除法应用题(一)
2 小数除法应用题(二)
3 小数除法应用题(三)
4 单元检测
四 可能性
五 简易方程
1 用字母表示数
2 简易方程应用题
3 稍复杂的方程应用题
4 复杂的方程应用题
5 单元检测
六 多边形的面积
1 平行四边形的面积应用题
2 三角形的面积应用题
3 梯形的面积应用题
4组合图形的面积应用题
5 单元检测
七 数学广角——植树问题
期末检测(一)
期末检测(二)
期末检测(三)
参考答案
前言/序言
《图解应用题:五年级(上)(第二版)》图书简介 一、 导言:开启应用题智慧之门 五年级是小学数学学习的关键转折点,应用题作为数学的核心组成部分,其难度与广度都在显著提升。它不再是简单的数字计算,而是对学生逻辑思维、分析能力、理解能力以及知识迁移能力的综合考察。许多同学在面对应用题时,常常感到困惑,不知从何下手,甚至将原本熟悉的运算技能应用错误。究其原因,往往在于对题意的理解不够深入,未能准确把握问题之间的数量关系,也未能将抽象的数学概念与具体的生活场景有效对接。 《图解应用题:五年级(上)(第二版)》正是为破解这一难题而精心打造。本书以“图解”为核心特色,旨在将抽象的应用题转化为直观、生动的视觉语言。我们深知,图像的力量是无穷的,它能跨越文字的障碍,直击问题的本质。通过精巧的设计和富有启发性的图示,本书将带领五年级的同学们,以前所未有的轻松与自信,走进应用题的世界,掌握解决各类应用题的通用方法与技巧,为未来的数学学习奠定坚实的基础。 本书并非简单的习题汇编,而是一套系统性的学习方案。我们致力于培养学生独立思考、分析判断和解决问题的能力,而非仅仅停留在机械记忆公式或套用解题步骤。每一个环节都经过精心打磨,力求让学习过程既高效又充满乐趣。 二、 本书特色亮点:图文并茂,化繁为简 1. “图解”破壁,直观呈现数量关系: “图解”是本书最鲜明的特色,也是我们破解应用题难题的核心策略。我们摒弃了枯燥的文字描述和抽象的数学符号,转而采用贴近生活、形象生动的图形和图表,将应用题中错综复杂数量关系清晰地展现出来。 线段图: 对于涉及倍数、和差、部分与整体等关系的题目,我们将重点运用线段图。线段图能够直观地表示出已知量、未知量之间的比较关系,例如“甲比乙多多少”、“是乙的几倍”等,学生一眼便能看出谁大谁小,相差多少,是几倍。我们设计的线段图,力求简洁明了,能够精准地对应题目中的每一个数量,并用箭头、标注等方式清晰地指示它们之间的关系,让学生在“看图说话”中理解题意。 流程图: 对于一些多步骤、有先后顺序的应用题,例如行程问题、工程问题中的部分情况,我们会引入流程图的概念。流程图可以清晰地展示解决问题的步骤和不同阶段的状态变化,帮助学生理清解题思路,避免遗漏关键环节。 示意图/模型图: 对于一些具象化的应用题,如购物、植树、分数应用题等,我们会绘制出与题目情境相符的示意图或模型图。例如,在解决“买一送一”问题时,我们可以画出实际购买的商品和免费赠送的商品;在解决植树问题时,我们可以画出间隔和树的数量之间的关系。这些图形化的辅助,能够极大地降低学生对抽象概念的理解门槛。 表格: 对于一些涉及多个项目、多组数据,或者需要进行对比分析的应用题,表格是整理信息、发现规律的有效工具。我们会在适当的时候引导学生使用表格,将题目中的信息进行归类整理,使问题更加清晰明了。 通过这些“图解”工具,学生不再是被动地接受信息,而是主动地观察、分析和理解。他们能够通过图形直观地感受到数量之间的联系,从而更准确地把握应用题的题意,为列式计算打下坚实的基础。 2. 精选典型,覆盖五年级上册核心题型: 本书内容严格按照五年级上册数学课程标准,精选了该学段最常出现、最具代表性的应用题类型。我们并非贪多求全,而是力求每一个知识点都得到深入的讲解和充分的练习。涵盖的题型包括但不限于: 分数应用题: 分数乘法、分数除法应用题,包括求一个数的几分之几是多少、求一个数是多少的几分之几、已知部分求整体、已知整体求部分、分数的连乘、连除应用题等。这些题型是五年级上册的重点和难点,本书将通过图解的方式,清晰地展示分数的意义以及在实际问题中的应用。 行程问题: 相遇问题、追及问题、植树问题、打井问题、爬行问题等。这些题目涉及速度、时间、路程之间的关系,通过线段图和流程图的辅助,能够让学生理解不同情境下的行程关系。 工程问题/工作问题: 两人或多人合作完成某项工作,以及个人独立完成工作的效率问题。我们将通过图解方式,直观地展示工作量、工作效率和工作时间之间的关系。 解决问题的策略: 引导学生运用倒推法、假设法、画图法等多种策略解决复杂应用题。 其他综合性应用题: 结合本学期的学习内容,引入一些需要综合运用所学知识解决的应用题。 每一个题型都经过精心设计,从最基础的概念辨析,到逐步深入的练习,层层递进,确保学生能够扎实掌握。 3. “点拨”引导,激发思维,培养能力: 我们深知,光有图示还不够,学生还需要有意识的引导来激活他们的思维。因此,在每一类应用题的讲解中,我们都设置了“点拨”环节。 审题指导: 引导学生如何仔细阅读题目,找出关键词句,明确已知条件和所求问题。 数量关系分析: 指导学生如何从题目中提取关键信息,利用图解分析数量之间的关系,例如“谁是谁的几分之几”、“谁比谁多/少”、“谁是整体,谁是部分”等。 解题思路启发: 针对不同的题型,提供多样化的解题思路,鼓励学生思考不同的解题方法,培养灵活的解题能力。 易错点提醒: 针对五年级学生在学习应用题过程中容易出现的常见错误,进行重点提示和纠正,帮助学生避免“掉坑”。 方法总结: 在讲解完一类题型后,进行方法归纳总结,提炼出解决该类问题的通用步骤和关键要点,方便学生回顾和巩固。 这些“点拨”环节,如同循循善诱的良师,引导学生主动思考,学会分析,掌握解决问题的“道”,而非仅仅停留在“术”的层面。 4. “变式”练习,巩固提升,举一反三: 理论学习之后,充足而有针对性的练习是巩固知识、提升能力的关键。《图解应用题》提供了丰富的“变式”练习。 基础训练: 针对每一种题型,设置了基础性的练习题,帮助学生巩固基本概念和解题方法。 综合训练: 将不同题型进行组合,设计综合性的练习题,训练学生综合运用知识解决问题的能力。 拓展延伸: 在能力较强的学生,我们设置了具有一定挑战性的拓展题,激发学生的学习兴趣,培养其探索精神。 题型变式: 同一个数学模型,通过改变题目情境,设计不同的问法,让学生理解同一个解题思想可以应对多种不同的题目,做到举一反三。 每一道练习题都经过精心的设计,确保难度适中,覆盖面广,能够有效地检测学生对知识的掌握程度,并提供有针对性的练习机会。 5. “解题过程”详析,清晰明了,便于模仿: 本书的解题过程不仅给出最终答案,更重要的是详细展示了每一步的思考过程和计算步骤。 列式解释: 详细解释为什么这样列式,背后的数学原理是什么,与图解如何对应。 计算过程: 清晰展示每一步的计算过程,方便学生理解和模仿。 单位统一: 强调单位的正确使用和统一,这是应用题中常见的易错点。 答案验证: 在条件允许的情况下,引导学生进行验算,检查答案的正确性,培养严谨的学习习惯。 我们力求让每一个解题过程都像一个清晰的地图,带领学生一步步走向正确的答案,并从中学习到解决问题的逻辑和方法。 三、 学习效果与价值: 《图解应用题:五年级(上)(第二版)》旨在实现以下学习目标: 提升应用题的理解能力: 通过图解,学生能够更直观、深刻地理解应用题的题意和数量关系。 掌握灵活的解题策略: 引导学生学习多种解题方法,培养其分析问题、解决问题的能力。 提高数学计算的准确性: 在理解题意的基础上,进行准确的计算,并学会验算。 培养良好的数学思维习惯: 鼓励学生独立思考,勇于探索,形成严谨的学习态度。 激发数学学习兴趣: 通过生动有趣的图解和贴近生活的题目,让学生爱上数学,不再畏惧应用题。 本书不仅是一本辅导教材,更是帮助学生构建数学思维、提升综合能力的重要工具。我们相信,通过《图解应用题:五年级(上)(第二版)》,五年级的同学们将能够轻松愉快地掌握应用题的学习方法,为他们在数学学习的道路上,铺就一条坚实而光明的大道。 四、 适用对象: 小学五年级学生(上学期) 希望提高数学应用题解题能力的四年级学生(作为提前学习) 在应用题学习上遇到困难的学生 对应用题学习有浓厚兴趣,希望系统提升的学生 家长及教师作为辅助教学的参考资料 五、 结语: 数学学习的魅力在于其逻辑的严谨与思维的拓展。《图解应用题:五年级(上)(第二版)》正是致力于将这份魅力传递给每一位同学。我们期待,本书能成为您在五年级数学学习旅途中,最得力的伙伴,陪伴您一同探索应用题的无限可能,收获成功的喜悦!
这本《图解应用题:五年级(上)(第二版)》真是我的救星!我家孩子之前一遇到应用题就头疼,感觉题目又长又绕,不知道从何下手。我给他买了这套书,刚开始还有点怀疑,毕竟“图解”这个词听起来有点抽象,不知道会不会太浅显。但没想到,这本书的编排方式真的太棒了!它不是简单地罗列题目和答案,而是把每一个应用题都拆解开来,用非常形象的图示来展示题目的数量关系。比如,像“鸡兔同笼”这种经典的题目,书里就用画了几只鸡和几只兔的简笔画,再标注出脚的总数,瞬间就让孩子明白“一共多少头”和“一共多少脚”之间的联系。还有一些稍微复杂一点的,比如涉及行程问题或者和倍问题,书里也会通过画线段图或者用不同大小的方块来表示数量的多少,非常直观。更让我惊喜的是,它还会引导孩子一步一步去分析问题,比如先找出已知条件,再弄清楚要求什么,最后再选择合适的方法来解答。每一道例题后面都有巩固练习,而且练习题的难度也是循序渐进的,从最基础的巩固到稍有变化的拓展,能让孩子在理解的基础上进行练习,而不是死记硬背。孩子现在做应用题的信心足了好多,看到题目也不再是愁眉苦脸,有时候还能主动跟我讨论解题思路,这让我感到非常欣慰。这套书的优点在于,它不是单纯的题海战术,而是注重培养孩子的数学思维能力,用直观的方式化繁为简,让应用题变得不再可怕。