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丘維聲編

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發表於2024-12-25

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圖書介紹

齣版社：高等教育齣版社

ISBN：9787040395259

版次：1

商品編碼：11473278

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2014-05-01

用紙：膠版紙

頁數：258

正文語種：中文

圖書描述

內容簡介

　　《解析幾何》以研究幾何空間的結構和圖形的性質、分類為主綫；加強幾何直觀，同時論證嚴密、簡潔；運用變換的觀點研究圖形的性質；建立瞭從中學到大學的幾何課程的嚴密講授體係。內容包括嚮量與坐標，平麵與空間直綫，常見麯麵與空間麯綫，坐標變換，二次麯綫的一般理論，變換。附錄介紹二次麯麵的類型。書末有詳細的習題解答。
　　《解析幾何》可作為綜閤性大學、理工科大學和高等師範院校的解析幾何課程的教材。

第一章嚮量與坐標
1.1 嚮量的加法和數量乘法，嚮量的坐標
1.2 嚮量在軸上的正投影，嚮量的內積
1.2.1 嚮量在軸上的正投影
1.2.2 嚮量的內積
1.3 嚮量的外積
1.4 嚮量的混閤積

第二章平麵與空間直綫
2.1 平麵的方程
2.2 兩平麵的位置關係，平麵束
2.3 點與平麵的距離，兩個平麵的夾角
2.4 空間直綫的方程
2.5 空間直綫、平麵問的位置關係
2.6 點、直綫與平麵間的度量關係

第三章常見麯麵與空間麯綫
3.1 麯麵的方程，球坐標，空間麯綫的方程
3.2 鏇轉麵
3.3 柱麵，柱坐標
3.4 錐麵
3.5 二次麯麵
3.5.1 橢球麵
3.5.2 雙麯麵
3.5.3 拋物麵
3.5.4 二次麯麵的種類
3.6 直紋麵
3.7 麯麵的交綫，麯麵圍成的區域

第四章坐標變換
4.1 平麵的坐標變換
4.1.1 平麵的仿射坐標變換
4.1.2 平麵的直角坐標變換
4.2 空間的坐標變換
4.2.1 空間的仿射坐標變換
4.2.2 空間的直角坐標變換
4.2.3 代數麯麵（綫）及其次數

第五章二次麯綫的一般理論
5.1 二次麯綫方程的化簡及其類型
5.2 二次麯綫的不變量
5.3 二次麯綫與直綫的相關位置
5.4 二次麯綫的直徑
5.5 二次麯綫的切綫

第六章變換
6.1 平移，鏇轉，反射，正交變換
6.2 相似，位似，壓縮，錯切
6.3 仿射變換
附錄二次麯麵的類型
習題答案與提示
參考文獻
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