發表於2024-12-19
《綫性代數學習輔導與習題解答(理工類·第4版)/21世紀數學教育信息化精品教材》是與《綫性代數》(理工類第四版)(吳贛昌主編)相配套的學習輔導書。該書完全根據教材章節順序編排而成,首先對各節的知識點進行瞭歸納和提煉,幫助讀者梳理各節脈絡,其次根據每節的知識重點,精選瞭一些具有代錶性的典型例題,最後將各章節全部習題給齣詳細解答,循序漸進地幫助讀者分析並解決問題。在上述架構的基礎上,本書在各章的開篇,給齣瞭該章的教學基本要求,在各章的結尾,給齣瞭整章的知識點網絡圖和題型分析。
《綫性代數學習輔導與習題解答(理工類·第4版)/21世紀數學教育信息化精品教材》可作為本科階段理工類專業學生學習《綫性代數》課程的學習輔導材料和復習參考用書,以及考研強化復習的指導書,也可以作為講授《綫性代數》課程教師的教學參考用書。
吳贛昌,1985年畢業於湖南大學應用數學係,獲理學碩士學位,曾任教於湖南長沙理工大學、佛山科學技術學院,現為廣東省工業與應用數學學會副理事長,中國人民大學教研中心特聘教授,廣東商學院數學與計算科學學院教授與教育信息化研究所所長。1995年起享受中華人民共和國國務院政府特殊津貼。
吳贛昌主要科研方嚮為應用數學與力學,曾先後應邀前往香港城市大學數學係和德國馬格德堡大學力學研究所進行閤作研究和學術訪問。從2000年起,吳贛昌教授開始緻力於大學數學教育信息化研究與建設方麵的工作,目前已經取得一係列技術領先與功能實用的信息化教學成果。
第1章 行列式
§1.1 二階與三階行列式
§1.2 n階行列式
§1.3 行列式的性質
§1.4 行列式按行(列)展開
§1.5 剋萊姆法則
本章小結
第2章 矩陣
§2.1 矩陣的概念
§2.2 矩陣的運算
§2.3 逆矩陣
§2.4 分塊矩陣
§2.5 矩陣的初等變換
§2.6 矩陣的秩
本章小結
第3章 綫性方程組
§3.1 消元法
§3.2 嚮量組的綫性組閤
§3.3 嚮量組的綫性相關性
§3.4 嚮量組的秩
§3.5 嚮量空間
§3.6 綫性方程組解的結構
§3.7 綫性方程組的應用
本章小結
第4章 矩陣的特徵值
§4.1 嚮量的內積
§4.2 矩陣的特徵值與特徵嚮量
§4.3 相似矩陣
§4.4 實對稱矩陣的對角化
§4.5 離散動態係統模型
本章小結
第5章 二次型
§5.1 二次型及其矩陣
§5.2 化二次型為標準形
§5.3 正定二次型
本章小結
第6章 綫性空間與綫性變換
§6.1 綫性空間的定義與性質
§6.2 基、維數與坐標
§6.3 基變換與坐標變換
§6.4 綫性變換
§6.5 綫性變換的矩陣錶示
本章小結
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