线性代数讲义 下载 mobi epub pdf 电子书 2025

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内容简介

　　《线性代数讲义》内容包括行列式、矩阵和向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量以及矩阵的对角化、实二次型、线性空间与线性变换、内积空间.《线性代数讲义》作为大学数学的教材和参考书，力求内容系统完整，叙述简明，推理详尽，将抽象理论与具体例子相结合，便于读者自学.除系统介绍各个知识点的概念和有关性质以外，还给出有代表性的例子并配有适量的习题.附录中提供了计算线性代数问题的Matlab实验以及各章习题的答案或提示。

目录

前言
第1章 行列式
1．1 二阶与三阶行列式
1．1．1 二阶行列式，二元一次方程组
1．1．2 三阶行列式
1．2 n阶行列式
1．2．1 n阶行列式的定义
1．2．2 n阶行列式的性质
1．2．3 n阶行列式的计算
1．2．4 n元线性方程组的克莱姆（Cramer）法则
习题一
第2章 矩阵，向量
2．1 矩阵和n维向量的概念
2．2 矩阵运算
2．2．1 矩阵的加法运算
2．2．2 矩阵的数乘运算
2．2．3 矩阵的乘法运算
2．2．4 转置矩阵的性质
2．3 分块矩阵
2．4 初等变换与初等矩阵
2．5 矩阵的秩
2．6 可逆矩阵与伴随矩阵
2．7 向量组的线性相关与线性无关
2．7．1 线性相关与线性无关
2．7．2 向量的线性相关性与矩阵秩的关系
2．7．3 极大无关组与向量组的秩
习题二
第3章 线性方程组解的结构
3．1 高斯消元法与矩阵的行变换
3．2 高斯消元法的矩阵表示
3．3 线性方程组的可解性
3．4 线性方程组解的性质与结构
3．4．1 齐次方程组解的结构
3．4．2 非齐次方程组解的结构
3．5 线性最小二乘法
习题三
第4章 矩阵的特征值与特征向量
4．1 相似矩阵
4．2 特征值与特征向量
4．3 矩阵可对角化的条件
4．4 正交矩阵与施密特正交化方法
4．5 实对称矩阵的对角化
4．6 若尔当（Jordan）标准形和奇异值分解
4．7 应用于解常系数线性齐次微分方程组
习题四
第5章 实二次型
5．1 二次型的化简
5．1．1 二次型的定义
5．1．2 二次型的标准形
5．1．3 二次型的规范形
5．2．1 正定二次型
习题五
第6章 线性空间与线性变换
6．1 线性空间的定义
6．1．1 线性空间的概念
6．1．2 线性空间的性质
6．2 线性空间的基、维数与坐标
6．2．1 基与坐标
6．2．2 基变换与坐标变换
6．3 线性空间的子空间
6．3．1 子空间
6．3．2 子空间的交与和
6．4 线性变换
6．4．1 线性变换的概念
6．4．2 线性变换的矩阵表示
6．5 线性变换的特征值和特征向量
6．5．1 线性变换的特征值和特征向量
6．5．2 线性变换的最简表示
6．5．3 不变子空间
习题六
第7章 内积空间
7．1 内积空间
7．1．1 长度、范数、夹角与正交性
7．1．2 酉空间
7．2 欧氏空间中的正交变换
7．2．1 欧氏空间的标准正交基
7．2．2 欧氏空间中的正交变换
7．2．3 酉空间中的酉变换
7．3 欧几里得空间的同构
习题七
参考文献
附录A Matlab实验
A．1 矩阵与行列式运算的Matlab实验
A．2 解线性方程组的Matlab实验
A．3 特征值、奇异值的Matlab实验
A．4 平面上线性变换的Maltlab实验
附录B 部分习题答案与提示

前言/序言

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非常好的一本书，京东配送也不错!读书是一种提升自我的艺术。“玉不琢不成器，人不学不知道。一本书有一个故事，一个故事叙述一段人生，一段人生折射一个世界。“读万卷书，行万里路”说的正是这个道理。读诗使人高雅，读史使人明智。读每一本书都会有不同的收获。“悬梁刺股”、“萤窗映雪”，自古以来，勤奋读书，提升自我是每一个人的毕生追求。读书是一种最优雅的素质，能塑造人的精神，升华人的思想。 　　读书是一种充实人生的艺术。没有书的人生就像空心的竹子一样，空洞无物。书本是人生最大的财富。犹太人让孩子们亲吻涂有蜂蜜的书本，是为了让他们记住：书本是甜的，要让甜蜜充满人生就要读书。读书是一本人生最难得的存折，一点一滴地积累，你会发现自己是世界上最富有的人。 　 读书是一种感悟人生的艺术。读杜甫的诗使人感悟人生的辛酸，读李白的诗使人领悟官场的腐败，读鲁迅的文章使人认清社会的黑暗，读巴金的文章使人感到未来的希望。每一本书都是一个朋友，教会我们如何去看待人生。读书是人生的一门最不缺少的功课，阅读书籍，感悟人生，助我们走好人生的每一步。 　 书是灯，读书照亮了前面的路；书是桥，读书接通了彼此的岸；书是帆，读书推动了人生的船。读书是一门人生的艺术，因为读书，人生才更精彩！ 读书，是好事；读大量的书，更值得称赞。 读书是一种享受生活的艺术。五柳先生“好读书，不求甚解，每有会意，便欣然忘食”。当你枯燥烦闷，读书能使你心情愉悦；当你迷茫惆怅时，读书能平静你的 心，让你看清前路；当你心情愉快时，读书能让你发现身边更多美好的事物，让你更加享受生活。读书是一种最美丽的享受。“书中自有黄金屋，书中自有颜如 玉。” 　 一位叫亚克敦的英国人，他的书斋里杂乱的堆满了各科各类的图书，而且每本书上都有着手迹。读到这里是不是有一种敬佩之意油然而升。因为“有了书，就象鸟儿有了翅膀”吗！ 　 然而，我们很容易忽略的是：有好书并不一定能读好书。正如这位亚克敦，虽然他零零碎碎地记住了不少知识，可当人家问他时，他总是七拉八扯说不清楚。这里的原因只有一个，那就是他不善长于读书，而只会“依葫芦画瓢”。 朱熹说过：“读书之法，在循序渐进，熟读而精思。” 　 所谓“循序渐进”，就是学习、工作等按照一定的步骤诼渐深入或提高。也就是说我们并不要求书有几千甚至几万，根本的目的在于对自己的书要层层深入，点点掌握，关键还在于把握自己的读书速度。至于“熟读”，顾名思义，就是要把自己看过的书在看，在看，看的滚瓜烂熟，，能活学活用。而“精思”则是“循序渐进”，“熟读”的必然结果，也必然是读书的要决。有了细致、精练的思索才能更高一层的理解书所要讲的道理!说了那么多，想说下京东商城给我的印象，价格还是可以的，而且都是正版的书，确实是我们这样爱书的人的天堂啊，呵呵！

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书中自有黄金屋，书中自有颜如玉。大凡我目前买的书可以分成几类：1、工具书，这个就不用多讲了，新华字典之类的，辅助自己工作 学习之用。2、学习参考书：这类书占主要部分，多数的书是买了学习的，而这些书也是作者的经验的积累，不过也有粗制滥造的，东拼西凑的 ，在我个人认为，这种书的作者在浪费别人的时间。3、小说：小说书大多书是作者的辛苦结晶，在每读一本书的时候，我不仅会去体会小说里 面主人公的命运，同时也去体会作者所想展现的个人观点，一本小说，其实也是一本叙述作者人生观价值观的日记，比如金庸先生的武侠小说 ，体现的就是他自己对现代江湖观的看法和态度。4、孩子读物：现在买孩子读物已经成为主体了，因为我希望孩子能够不断地吸收书中的精华 ，自己能够获得不断地补充，现代社会，信息太多了，作为家长已经很难跟上时代了，让书来做一些辅助吧。5、其他：比如杂志等等，我很喜 欢买读书一类的杂志，三联周刊也不错，这些都是很值得读的杂志。其他类的书除杂志以外，还有很多，很多。究其书的种类来说五花八门，书的数量也是汗牛充栋，但毫无疑问，书是人类进步的阶梯，是人类不断的文化和知识积累，我喜欢读书，更喜 欢来京东买书。但是，京东搞的这个新评价体系，我个人认为很不妥。考虑过去的滥竽充数式的评价做一些改进是需要的，但是一刀切500字以上，却是强人所 难，我真不明白，京东设计这套评价体系的人是不是个文化人，是不是懂书，书评来讲，你用200个字就可以评价清楚了，500个字难免有文字 过于堆砌之嫌。所以，建议京东在搞书的评价体系之时，多考虑一些实际操作的问题，比如把评价体系分成2步走，基础评价和优化评价。我相信，京东的评价 体系设计者做这种设计的时候，是希望能够有更多精彩的书评出现，有更高质量的评价出来，将来这些评价组织成册也是一大功劳，不过谁买 书能够对任何一本书都做出评价呢，既然是一个用户的价值回报体系，那就应该有层次性的划分，不能以字数来要求评价。为了一个书的评价，为了爬满格子中的这些文字，我努力去写一些能够读的东西，京东的管理者应该很快能够看到新的评价体系的弊端的，这 种弊端只能更进一步降低你们评价系统的水平。如果我对我在京东买的每本书都做500字以上的出评价的话，那这些文字每年可以装订成一本书 了，京东是不是愿意给我出版呢？要是愿意的话，我还真乐意写这么多的文字，每天没事上来评价几本书，就当茶余饭后的消遣了。

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