多功能題典：初中數學（第4版 全新修訂） 下載 mobi epub pdf 電子書 在線閱讀 2026

內容簡介

　　《多功能題典：初中數學（第4版 全新修訂）》不受教材版本限製，按初中數學學科知識內容編排。題型豐富，配有詳解，以基礎題為本，中等難度題為主，題目典型；並且可從難度、知識點、解題方法、題型等維度，以及關鍵詞進行檢索，檢索功能強。

作者簡介

　　瀋加，畢業於江蘇師範學院（現蘇州大學）數學係，現就職於江蘇省常熟市教師進修學校。從事中學數學教學三十餘年，先後主編、參編中學數學教材五套，發錶文章六十餘篇，曾被評為江蘇省有突齣貢獻中青年專傢、特級教師、全國優秀教師等。

內頁插圖

目錄

第一部分 數與代數
第1章 實數
1.1有理數
一、正數與負數，相反數、絕對值
二、數軸、有理數的大小比較
三、科學記數法與近似計算
1.2有理數的運算
一、有理數的運算
二、探求規律中的有理數運算
1.3平方根與立方根，實數
一、平方根與立方根
二、實數及其運算
三、實數的有關判定
第2章 代數式
2.1整式
一、整式的基本概念
二、整式的加減
三、冪的運算法則
四、整式的乘法
五、整式乘法中乘法公式的應用
六、多項式的因式分解
七、將一個多項式配成完全平方的形式
八、整式的除法
2.2分式
一、分式的基本性質
二、零指數與負整數指數冪
三、比及比例
四、分式的運算
2.3二次根式
一、二次根式的基本性質
二、最簡二次根式與同類二次根式
三、二次根式的運算
第3章 方程與方程組
3.1一元一次方程
一、一元一次方程及其解法
二、含字母係數的一元一次方程
三、一元一次方程的應用
3.2一次方程組
一、一次方程組及其解法
二、已知方程組的解或解的情況，求方程中的係數
三、一次方程組的應用
3.3含有絕對值符號的方程與方程組
3.4一元二次方程
一、一元二次方程及其解法
二、一元二次方程根的判彆式
三、一元二次方程根與係數的關係
四、有關一元二次方程兩根範圍的討論
五、一元二次方程的應用
3.5分式方程
一、分式方程及其解法
二、分式方程的應用
3.6其他可以化為一元二次方程的方程或方程組舉例
第4章 不等式
4.1不等式及其解集的基本概念
4.2不等式的解法
一、一元一次不等式的解法
二、一元一次不等式組的解法
4.3不等式的應用
一、不等式在實際問題中的應用
二、不等式與方程的綜閤應用
第5章 函數
5.1函數及其圖象
一、平麵直角坐標係
二、函數的基本概念
三、函數的圖象
5.2一次函數
一、一次函數
二、一次函數的圖象與性質
三、一次函數的應用
5.3反比例函數
一、反比例函數及其圖象
二、反比例函數的性質及應用
5.4二次函數
一、二次函數
二、二次函數的圖象與性質
三、求二次函數的解析式
四、二次函數的應用
5.5函數知識的綜閤應用

第二部分 空間與圖形
第6章 直綫與角
6.1直綫、射綫、綫段
6.2角
一、角
二、角的有關計算
6.3兩直綫的位置關係
一、相交直綫
二、平行直綫
第7章 命題與證明
7.1命題與定理
7.2命題的證明
第8章 簡單的空間圖形
8.1空間圖形
一、空間圖形及其錶麵展開圖
二、空間圖形的投影
8.2簡單幾何體的視圖
第9章 三角形
9.1三角形的基本概念
9.2全等三角形
9.3特殊三角形的性質及其應用
一、等腰三角形
二、直角三角形
9.4綫段的垂直平分綫和角平分綫
9.5尺規作圖
第10章 圖形的變換與坐標
10.1圖形的變換
一、圖形的翻摺與軸對稱
二、圖形的平移
三、圖形的鏇轉變換與中心對稱
四、圖形變換的組閤
10.2圖形與坐標
第11章 四邊形
11.1多邊形
11.2平行四邊形
一、平行四邊形
二、特殊的平行四邊形
11.3梯形
一、梯形
二、特殊的梯形
11.4三角形和梯形的中位綫
第12章 相似形
12.1相似形的基本知識
12.2相似三角形
……
第三部分 統計與概率
第四部分 綜閤應用

前言/序言

《初中數學思維導引與解題技巧精粹》（修訂版） 一本伴隨你探索數學奧秘、提升解題能力的得力助手 親愛的初中數學學習者們： 是否曾經感到數學公式的繁雜讓人望而卻步？是否常常在解題時思路卡殼，找不到突破口？是否渴望在數學的世界裏遊刃有餘，體會到邏輯推理的樂趣和解決問題的成就感？如果你有這樣的睏惑與追求，《初中數學思維導引與解題技巧精粹》（修訂版）將是你學習道路上不可多得的良師益友。 本書並非簡單地羅列題目與答案，而是緻力於引導你深入理解初中數學的核心概念，掌握科學的學習方法，並在此基礎上，為你量身打造一套係統性的解題策略。我們堅信，真正的數學能力並非源於死記硬背，而是源於清晰的思維邏輯、靈活的解題思路以及熟練的技巧運用。因此，本書將帶你走進一個由概念、方法、技巧和實踐組成的數學學習新天地。 第一部分：概念梳理與思維啓濛——夯實基礎，點燃智慧火花 萬丈高樓平地起，紮實的概念理解是學好數學的基石。本書將初中數學涵蓋的核心概念，如數與式、方程與不等式、函數、幾何圖形及其性質、概率與統計等，進行係統而深入的梳理。我們摒棄瞭枯燥乏味的定義堆砌，而是通過生動形象的語言、生活化的實例和直觀的圖示，幫助你輕鬆理解抽象的數學概念。 “理解比記憶更重要”：我們不僅僅告訴你“是什麼”，更會深入剖析“為什麼”。例如，在講解有理數運算時，我們不會僅僅給齣運算法則，而是會從數軸上的位置、數的大小關係等角度，讓你體會到法則的由來；在介紹函數概念時，我們會通過“輸入-輸齣”的生動比喻，讓你直觀感受變量之間的依存關係。 “知識點之間的內在聯係”：我們強調知識的係統性和關聯性。例如，在學習代數部分時，我們會清晰地展現代數式化簡、解一元一次方程、不等式求解等知識點是如何層層遞進，相互支撐的；在幾何部分，我們則會展示點、綫、麵、角、三角形、四邊形、圓等概念之間的邏輯關係，以及如何利用圖形的性質進行推理論證。 “思維誤區的提前預警”：我們經驗豐富的編寫團隊，深知學生在學習過程中容易遇到的思維誤區和常見錯誤。因此，在講解每個知識點時，都會有針對性地指齣這些潛在的“陷阱”，並提供正確的思路引導，幫助你避免走彎路。 這一部分的宗旨是讓每一個初中數學學習者都能建立起清晰、準確、牢固的概念認知，為後續的深入學習打下堅實的基礎，並培養初步的數學思維能力，激發對數學的興趣。 第二部分：解題方法與技巧精講——解鎖高效解題的“密碼” 理解瞭概念，下一步便是如何運用這些概念去解決實際問題。本書的第二部分將是本書的核心亮點之一，我們將係統地為你講解初中數學中各種行之有效的解題方法與技巧，讓你擁有“十八般武藝”，應對各種數學挑戰。 “萬能鑰匙”——分類討論思想：在麵對含有字母的式子、不等式或方程時，我們如何保證所有情況都被考慮到？本書將詳細講解分類討論的意義、原則以及具體操作步驟，讓你掌握這種分析問題的強大思想工具。 “化繁為簡”——整體思想與代換思想：如何將復雜的問題轉化為簡單的部分，或者用一個整體去代錶多個變量？我們會通過大量實例，演示整體代換在方程、不等式、函數等問題中的應用，讓你學會“四兩撥韆斤”。 “圖形的語言”——數形結閤思想：數學的魅力在於抽象與直觀的結閤。本書將重點講解數形結閤的思想，如何利用圖形的直觀性來分析代數問題，如何將代數關係用圖形錶示齣來，讓你在“形”與“數”的轉換中找到解題的靈感。例如，在求解函數與方程的交點問題時，數形結閤能帶來直觀的理解和便捷的解法。 “化未知為已知”——轉化與化歸思想：許多難題之所以難，是因為我們不熟悉它們。本書將教你如何將陌生的問題轉化為熟悉的問題，如何將高層次的問題轉化為低層次的問題，讓你具備解決新問題的能力。 “靈活運用”——構造法、配方法、設而不求法等：除瞭通用的思想方法，本書還將針對性地介紹一些在特定題型中非常實用的技巧。例如，如何巧妙構造輔助綫來簡化幾何證明；如何運用配方法化簡二次根式或求解一元二次方程；如何利用“設而不求”的思想，在不直接求齣某些量的情況下，得到最終答案。 我們會為每一種方法和技巧提供清晰的原理闡述、詳細的步驟解析，並配以典型例題，讓你在理解的基礎上，熟練掌握和運用。 第三部分：分章節專項突破——鞏固提升，直擊考點 在掌握瞭通用的解題思想和方法後，本書將帶領你進入分章節的專項突破訓練。每個章節都將緊密圍繞初中數學的教學大綱，精選典型、高頻、易錯的題目，並提供詳細的解析。 “概念辨析與選擇填空”：針對易混淆的概念和知識點，設計辨析題，訓練你的準確性和細緻性。 “計算題的準確與高效”：從基本運算到復雜運算，提供專項訓練，強調運算規律的靈活運用和驗算的重要性。 “方程與不等式應用題”：講解如何將實際問題轉化為方程或不等式模型，並進行求解，提升你的建模能力。 “函數圖像與性質分析”：通過分析不同函數的圖像，掌握函數的基本性質（單調性、奇偶性、周期性等）以及圖像變換。 “幾何證明的邏輯與規範”：指導你如何規範地書寫幾何證明，分析證明思路，掌握全等、相似、圓的性質在證明中的應用。 “概率與統計初步”：讓你理解概率的基本概念，掌握數據的收集、整理、分析和圖錶錶示方法。 每一道題目都經過精心挑選，旨在幫助你鞏固所學知識，發現薄弱環節，並有效提升解題的準確率和速度。解析部分不僅給齣答案，更重要的是分析解題思路、方法選擇以及易錯點提示，讓你在“舉一反三”中獲得最大收益。 第四部分：綜閤應用與能力拓展——挑戰自我，成就卓越 數學學習的終極目標是能夠靈活運用所學知識解決復雜問題，並在此過程中不斷拓展思維的深度與廣度。本書的第四部分將是為你量身打造的挑戰平颱。 “綜閤性試題解析”：精選跨章節、融匯多種知識點的綜閤性題目，訓練你分析問題、整閤信息、綜閤運用知識的能力。 “創新題與探究性問題”：引入一些具有啓發性、探索性的問題，引導你跳齣思維定勢，培養獨立思考和解決未知問題的能力。 “考試真題精析”：選取曆年中考真題，分析其命題趨勢、考查重點和解題技巧，幫助你熟悉考試要求，做到知己知彼。 “學習方法指導與心態調整”：除瞭知識與技巧，我們還為你提供科學的學習方法建議，如如何預習、復習、整理筆記，以及如何在考試中保持良好心態，應對壓力。 我們鼓勵你在掌握基本知識和方法後，積極挑戰這一部分的題目，從中發現自己的潛能，突破學習的瓶頸，實現能力的飛躍。 本書的特色與價值： 體係化： 從概念梳理到方法技巧，再到專項訓練和能力拓展，構成瞭一個完整的學習閉環。 思想性： 強調數學思想方法的重要性，培養學生深刻的數學思維。 技巧性： 講解實用的解題技巧，提升學生的解題效率和準確率。 針對性： 緊密結閤初中數學教學大綱和考試要求，內容實用性強。 啓發性： 鼓勵學生主動思考，培養解決未知問題的能力。 易懂性： 語言通俗易懂，圖文並茂，化繁為簡，使學習過程更輕鬆有趣。 《初中數學思維導引與解題技巧精粹》（修訂版）是你踏入初中數學殿堂的嚮導，是你剋服學習睏難的利器，更是你提升數學素養、培養科學思維的寶貴資源。無論你是想夯實基礎，還是想拔高衝刺，本書都將是你最忠實的夥伴。 讓我們一起，用智慧開啓數學之門，用技巧徵服每一個難題，用興趣擁抱數學的精彩世界！ 立即擁有，開啓你的數學進階之旅！