數學物理方法 下載 mobi epub pdf 電子書 2026

産品特色

編輯推薦

適讀人群 ：本書可作為物理學、應用數學及相關理工科專業本科生與研究生教材，也可供高等院校教師和科研院所技術人員使用，或供有數理基礎的自學者自修，還可供在國外研讀相關專業的研究生及訪問學者參考。
作者以其淵博的知識和豐富的教學、科研經驗，在本書中將數學方法和物理知識融為一爐，講解清楚，推導詳細，頗具深度和廣度。所述內容不僅可以直接應用於物理學，而且適閤於幾乎所有的理工類學科，甚至包含生命科學和經濟學，是一部經典的數學物理方法專著。

內容簡介

　　《數學物理方法》根據作者顧樵20多年來在德國和中國開設數學物理方法講座內容及相關的研究成果提煉而成。其主要內容包括傅裏葉級數、傅裏葉變換、拉普拉斯變換、數學物理方程的建立、分離變量法、本徵函數法、施圖姆—劉維爾理論、行波法、積分變換法、格林函數法、貝塞爾函數、勒讓德多項式、量子力學薛定諤方程等。《數學物理方法》注重自身理論體係的科學性、嚴謹性、完整性與實用性，將中國傳統教材講授內容與國外先進教材相結閤、教學實踐與其他相關課程的需要相結閤、抽象的數理概念與直觀的物理實例相結閤、經典的數理方法與新興交叉學科的生長點相結閤、基礎的數理知識與科學前沿中的熱點問題相結閤。《數學物理方法》既可為教學所用，又可適應科研需要，同時，附有大量不同類型的綜閤性例題，便於不同層次讀者學習掌握分析問題與解決問題的思路和方法。
　　《數學物理方法》可作為物理學、應用數學及相關理工科專業本科生與研究生的教材，也可供高等院校教師和科研院所技術人員在理論研究與實際工程中使用，或供有高等數學及普通物理學基礎的自學者自修，還可供在國外研讀相關專業的研究生及訪問學者參考。

作者簡介

顧樵，現代科學傢，發錶114篇論文和5本專著，完成30多個科研項目，兩項專利。主要研究激光物理學和量子光學。

目錄

前言
第1章 基礎理論知識
第2章 傅裏葉級數
第3章 傅裏葉變換
第4章 拉普拉斯變換
第5章 基本數學物理方程的建立
第6章 分離變量法
第7章 分離變量法的應用
第8章 本徵函數法
第9章 施圖姆-劉維爾理論及應用
第10章 行波法
第11章 積分變換法
第12章 格林函數法
第13章 貝塞爾函數
第14章 勒讓德多項式
第15章 量子力學薛定諤方程
索引

前言/序言

好的，這是一本名為《天體運行的奧秘：從牛頓到愛因斯坦》的圖書簡介，力求詳實、專業，且不涉及《數學物理方法》的具體內容。 --- 天體運行的奧秘：從牛頓到愛因斯坦 內容提要 《天體運行的奧秘：從牛頓到愛因斯坦》是一部深入淺齣、係統梳理人類理解宇宙宏觀運動曆程的恢弘巨著。本書聚焦於經典力學框架下天體力學的基石，並詳細剖析瞭二十世紀物理學革命——相對論——如何顛覆並重塑瞭我們對引力、時空本質的認知。本書不僅是對數百年間天文觀測與理論推演的梳理，更是對人類理性思維如何一步步逼近宇宙真相的哲學思考。 本書旨在為對宇宙學、天體物理學抱有濃厚興趣的讀者提供一個堅實的理論背景，同時，它也為物理學、工程學專業的學生提供瞭一個理解經典引力理論與現代引力理論過渡階段的優秀參考讀物。我們避免瞭繁復的、不必要的純理論推導，而是著重於闡釋核心概念、關鍵模型的建立過程及其曆史背景，使讀者能夠清晰地把握每一個理論飛躍背後的物理圖像。 --- 第一部分：古典宇宙的構建——牛頓力學與開普勒的遺産 本書的第一部分，我們迴溯到人類試圖用統一的數學規律來描述天體運動的起點。我們首先迴顧瞭行星觀測的積纍，特彆是第榖·布拉赫無可替代的觀測數據，以及約翰內斯·開普勒通過對火星軌道的細緻分析，歸納齣的三大運動定律——橢圓軌道、等麵積速度和周期平方與半長軸立方的關係。這三條定律標誌著“描述”階段的終結，為理論的構建鋪平瞭道路。 隨後，焦點轉嚮艾薩剋·牛頓。我們將詳細闡述牛頓如何將伽利略的地麵力學與開普勒的天體運動定律完美地結閤起來，提齣瞭萬有引力定律——一個作用於一切有質量物體之間的平方反比定律。我們不僅探討瞭該定律的數學形式，更深入分析瞭其革命性的意義：宇宙規律的統一性。 在這一部分，我們將深入探討經典天體力學的精髓： 1. 兩體問題（The Two-Body Problem）： 這是一個完全可積的經典問題。我們將詳盡分析如何通過角動量守恒和能量守恒，將復雜的三維問題簡化為在平麵上的二維運動，並導齣開普勒定律的嚴格解析解。 2. 拉格朗日點（Lagrange Points）： 介紹歐拉和拉格朗日對三體問題（特彆是限製性三體問題）的開創性研究，討論瞭五個特殊平衡點的物理意義及其在空間任務規劃中的應用。 3. 微擾理論的興起： 經典力學的美中不足在於，除瞭理想化的兩體係統外，行星的運動總是受到其他天體攝動的影響。我們將介紹如何使用微擾方法來處理這些微小的、周期性的或非周期的軌道偏差，這直接催生瞭對水星近日點進動等現象的初步解釋嘗試。 通過對古典理論的係統學習，讀者將建立起一個穩固的、基於絕對空間和絕對時間的宇宙觀。 --- 第二部分：時代的睏境——經典物理學的邊界與危機 在十九世紀末和二十世紀初，盡管牛頓力學在宏觀低速領域取得瞭無可匹敵的成功，但在幾個關鍵的物理現象上，它開始暴露其局限性。本部分將聚焦於這些“危機點”，它們是新物理學誕生的催化劑。 我們將重點分析： 1. 電磁學的勝利與衝突： 麥剋斯韋方程組的建立標誌著電磁學理論的成熟。然而，光速的恒定性與牛頓力學中速度的簡單疊加原理之間存在著不可調和的矛盾。我們考察瞭“以太漂移”實驗（如邁剋爾遜-莫雷實驗）的意義——它不僅是一個失敗的實驗，更是一個指嚮全新時空觀的成功信號。 2. 黑體輻射與量子萌芽： 雖然不直接與宏觀運動相關，但黑體輻射問題的“紫外災難”揭示瞭經典物理學在微觀尺度上描述能量交換的失敗，為能量的量子化埋下瞭伏筆。 3. 水星近日點的“異常”進動： 經典微擾計算無法完全解釋水星軌道近日點每世紀多齣的43角秒。這一微小的、但確鑿的觀測事實，成為推動科學傢尋找超越牛頓引力理論的直接動力。 本部分旨在為讀者清晰地描繪一個“理論已達極限”的科學圖景，使讀者理解為何需要一場革命。 --- 第三部分：時空的革命——愛因斯坦的廣義相對論 本書的第三部分是全書的核心與高潮，它係統地介紹瞭阿爾伯特·愛因斯坦的廣義相對論，這一理論徹底顛覆瞭牛頓關於引力的概念，將引力解釋為時空幾何的彎麯。 我們將從狹義相對論的兩個基本公設（相對性原理和光速不變原理）齣發，逐步引導讀者理解“等效原理”的物理直覺——引力場與加速參考係是局域不可區分的。 核心章節將深入解析： 1. 彎麯時空的幾何化描述： 解釋張量、度規張量（Metric Tensor）在描述時空麯率中的核心作用，以及測地綫（Geodesics）如何替代牛頓的“力綫”概念，成為物體自由運動的軌跡。 2. 愛因斯坦場方程（Einstein Field Equations, EFE）： 我們將以概念闡釋為主，解析場方程的結構——“物質告訴時空如何彎麯，時空告訴物質如何運動”。重點分析該方程右側的能量-動量張量與左側的時空麯率張量之間的深刻聯係。 3. 廣義相對論的三個經典驗證： 水星近日點的精確解釋： 廣義相對論對那神秘的43角秒進動給齣瞭完美的理論預測，這是新理論戰勝舊理論的決定性勝利。 光綫的彎麯（引力透鏡效應）： 闡述光綫在強引力場附近偏摺的原理，以及1919年日食觀測的劃時代意義。 引力紅移： 描述引力勢能如何影響光子的能量，這在地麵實驗和太陽光譜中都有體現。 --- 第四部分：現代天體物理學的基石——廣義相對論的宏觀應用 在掌握瞭廣義相對論的基本框架後，本書的最後一部分將視野投嚮宇宙尺度，探討現代天體物理學中的關鍵現象，這些現象完全無法用牛頓理論解釋： 1. 引力坍縮與黑洞物理： 從史瓦西（Schwarzschild）的精確解入手，探討黑洞的幾何結構、事件視界（Event Horizon）的形成條件，以及奇點（Singularity）的本質。我們將梳理從理論預測到事件視界望遠鏡觀測的整個曆史脈絡。 2. 宇宙學模型： 探討廣義相對論如何被應用於整個宇宙尺度。我們將介紹弗裏德曼-勒梅特-羅伯遜-沃爾剋（FLRW）度規，分析宇宙膨脹的動力學，並討論大爆炸模型的觀測證據，例如宇宙微波背景輻射（CMB）的意義。 3. 引力波的探測： 介紹引力波作為時空自身的漣漪的物理概念，以及LIGO等先進探測器如何捕捉到雙黑洞閤並等極端事件發齣的信號，標誌著我們進入瞭“引力波天文學”的新時代。 --- 總結與展望 《天體運行的奧秘：從牛頓到愛因斯坦》試圖展示的，不是兩個相互取代的理論，而是一幅連貫的、不斷深化的科學圖景。牛頓的理論在弱引力場、低速運動的領域依然是描述天體運行的極其精確且實用的工具；而愛因斯坦的理論則以其更深刻的幾何本質，解釋瞭那些牛頓理論無法觸及的極端環境和宏大結構。 本書的深度適中，旨在培養讀者對物理圖像的直觀理解，而非僅僅停留在公式的錶層。它記錄瞭人類如何從觀察到抽象，從描述到解釋，最終如何認識到我們所處的時空本身，纔是宇宙運行的主宰。