沒有時間的世界：愛因斯坦與哥德爾被遺忘的財富 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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內容簡介

　　《沒有時間的世界：愛因斯坦與哥德爾被遺忘的財富》以哥德爾的生平為主軸，導入瞭數學、物理與哲學的時代思潮，並深入探討哥德爾在哲學的嘗試與貢獻。作者在書中認為哥德爾在哲學上的成就被惡意忽視，並以為曆史翻案的態度，嚮“學院派”主流哲學提齣不平之鳴。正是這充滿使命感的熱情，使《沒有時間的世界：愛因斯坦與哥德爾被遺忘的財富》不僅是一本傳記，同時也見證瞭哥德爾與愛因斯坦對當代科學潮流所成就的劃時代發現。

目錄

第一章 沉默的共謀
第二章 德國人對於形上學的偏好
第三章 維也納：邏輯學派
第四章 邏輯之屋裏的間諜
第五章 魂縈夢係維也納
第六章 置身精靈之中
第七章 大T與小t的醜聞
第八章 眾神的黃昏
第九章 歌德爾是哲學傢？
……

前言/序言

　　一位超越現世的天纔
　　李淼
　　很少有人不知道哥德爾——至少在科學界，卻很少有人懂得哥德爾，因為他最著名的不完備性定理非常艱深。華人邏輯學傢王浩是哥德爾的朋友，也是最理解哥德爾的哲學觀點的人。有人認為，王浩纔是真正的哲學傢，而金嶽霖卻不是，因為後者看不懂哥德爾定理的證明。
　　在上世紀，愛因斯坦是當之無愧的科學界第一騎士，而哥德爾則是居住在普林斯頓的愛因斯坦最好的朋友。愛因斯坦說，他所以每天會去辦公室，因為路上可以和哥德爾聊天。
　　這是兩種完全不同的天纔。愛因斯坦建立體係，典型的是相對論；哥德爾推翻體係，他的不完備性定理告訴我們，任何一個數學公理係統中總存在至少一個在該係統中無法判定的命題：我們既不能在有限的步驟內證明其真也不能在有限的步驟內證明其僞，這就打破瞭以希爾伯特為代錶的公理化一切的學派的夢想。這個學派不僅想公理化一切數學分支，甚至還想公理化物理——於是就公理化瞭宇宙的運行規律。
　　普通人會覺得哥德爾證明瞭公理的局限性，或者說，證明瞭數學功能的有限性。在哥德爾來說，他的定理還有更深的內涵。因為他證明瞭任何公理體係內有限步邏輯推理的有限性，從而意味著存在不可在有限步驟中證明的“真理”，把握這些真理不是邏輯步驟能夠做到的事情，而需要直觀，或直覺。
　　將哥德爾對其定理的理解用在物理學上，我們不免得齣一個結論，宇宙中存在無法證明的真理。
　　哥德爾在相對論中名聲來自於他的哥德爾宇宙或哥德爾時空。這個時空是愛因斯坦廣義相對論方程的一個解，解的條件是存在灰塵物質（無壓強物質）以及一個負宇宙學常數，灰塵物質同時圍繞一個軸在鏇轉。哥德爾宇宙最奇怪的性質是存在閉閤類時綫，也就是說，我們可以從未來再走到過去。這就引起物理學上的悖論，如果一個人可以通過另一條世界綫迴到過去，那麼他就可能遇見年輕時的自己，或者，他可以在父親結婚之前殺死父親。在哥德爾看來，這也是本書強調的，時間不再是時間，而是類似空間的維度，因為後者可以閉閤。換言之，不同的時間點雖然存在，但它們“同時存在”，就像一條閉閤的操場跑道一樣。在愛因斯坦看來，哥德爾宇宙意味著“前後”概念的消失。他們兩人對哥德爾宇宙蘊含的時間的“命運”的不同看法也代錶這兩位天纔的不同之處，愛因斯坦更實際，哥德爾更形而上。就哥德爾對真理的看法以及對時間的看法來說，他比愛因斯坦更像哲學傢。
　　哥德爾活著的時候還證明瞭上帝的存在，但從未發錶。這個證明，我也沒有看到過，但我由此揣測與他對不完備性定理的理解是一緻的，有一些直覺真理超齣形式邏輯之外。
　　因此，我以為哥德爾是一位超越現世的天纔。
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　　這是兩種完全不同的天纔。愛因斯坦建立體係，典型的是相對論；哥德爾推翻體係，他的不完備性定理告訴我們，任何一個數學公理係統中總存在至少一個在該係統中無法判定的命題：我們既不能在有限的步驟內證明其真也不能在有限的步驟內證明其僞，這就打破瞭以希爾伯特為代錶的公理化一切的學派的夢想。這個學派不僅想公理化一切數學分支，甚至還想公理化物理——於是就公理化瞭宇宙的運行規律。

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此外，哥德爾還從事哲學問題的研究。他熱衷於用數理邏輯的方法來分析哲學問題，認為健全的哲學思想和成功的科學研究密切相關。他在1967年緻中國數學傢王浩的信中，自稱為「客觀主義」，並說他的客觀主義觀點對於他的邏輯研究來說是根本的。1951年獲愛因斯坦勛章。哥德爾一生發錶論著不多。他發錶於1931年的論文《〈數學原理〉（指懷德海和羅素所著的書）及有關係統中的形式不可判定命題》是20世紀在邏輯學和數學基礎方麵最重要的文獻之一。

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　哥德爾在相對論中名聲來自於他的哥德爾宇宙或哥德爾時空。這個時空是愛因斯坦廣義相對論方程的一個解，解的條件是存在灰塵物質（無壓強物質）以及一個負宇宙學常數，灰塵物質同時圍繞一個軸在鏇轉。哥德爾宇宙最奇怪的性質是存在閉閤類時綫，也就是說，我們可以從未來再走到過去。這就引起物理學上的悖論，如果一個人可以通過另一條世界綫迴到過去，那麼他就可能遇見年輕時的自己，或者，他可以在父親結婚之前殺死父親。在哥德爾看來，這也是本書強調的，時間不再是時間，而是類似空間的維度普通人會覺得哥德爾證明瞭公理的局限性，或者說，證明瞭數學功能的有限性。在哥德爾來說，他的定理還有更深的內涵。因為他證明瞭任何公理體係內有限步邏輯推理的有限性，從而意味著存在不可在有限步驟中證明的“真理”，把握這些真理不是邏輯步驟能夠做到的事情，而需要直觀，或直覺。

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都沒有正式發錶甚至記錄，要逝世後從其手稿找齣。

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哥德爾宇宙存在兩個不同的特點：第一，由於哥德爾宇宙是一種整體鏇轉式的時空，光綫在其中以螺鏇態移動；第二，鏇轉宇宙的外部“綫速度”比內部要快，因此這裏就存在一個邏輯上的半徑，可以滿足運行速度超過光速，但是光綫不能穿過圖3中的中軸綫，這樣類似地球狀的物體就像一麵鏡子的對稱鏡像，將光綫反射迴中心。此外，對光綫的控製還可以取得一些奇怪的效果，在地球前部的光綫呈現齣扁平狀，來自地球後麵的光綫被圓柱形的地平綫所反射，這樣前後光綫抵達就會齣現時間差，這就是對“過去”的可視化成像。

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在普林斯頓時，哥德爾和愛因斯坦成瞭很好的朋友。後人常將他們比較。哥德爾和愛因斯坦都在自己的範疇有極為重大的貢獻，很聰明，有好奇心，直率。但愛因斯坦性格開朗外嚮，這點和哥德爾大相逕庭。愛因斯坦的死對哥德爾的情緒有很大打擊

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其中最引人注目的是，你可以在不同的時間點上“同時”看到同一個物體的兩個可視化圖像。根據沃爾夫岡·施萊希介紹：“當研究團隊沿著圓軌道移動那個地球時，發現瞭更多奇怪的現象，在不同的時間點上，許多其他圖像也接踵而至，形成類似連貫性的時空扭麯景象。奇怪的是，其中並不涉及現實宇宙中的時間旅行，這隻是將宇宙的外觀在給定的時間點上進行重新創建。為瞭將時間旅行進行可視化錶達，研究小組將一個球體沿著封閉類時麯綫運動，為瞭簡單起見，使用顔色來錶示其年齡（時間旅行前後）變化。

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