全國各類成人高考復習考試輔導教材：高等數學（二 專科起點升本科 第10版） 下載 mobi epub pdf 電子書 在線閱讀 2026

內容簡介

　　《全國各類成人高考復習考試輔導教材：高等數學（二 專科起點升本科 第10版）》以高等數學的基本知識、基本原理和基本技能為主要內容，避開復雜的運算與特殊的技巧性運算。針對成人考生的特點體現在：突齣基本概念的要素、基本性質的特點及基本計算方法的條理化。強調概念或公式的結構形式（這對正確理解和全麵掌握知識是非常有益的）。書中選配大量的例題，以有助於讀者理解掌握。

內頁插圖

目錄

第一篇 高等數學
第一章 函數、極限和連續
第一節 函數
第二節 極限
同步練習及參考解答
第三節 函數的連續性
同步練習及參考解答
小結
第二章 一元函數微分學
第一節 導數與微分
同步練習及參考解答
第二節 洛必達法則
同步練習及參考解答
第三節 導數的應用
同步練習及參考解答
小結
第三章 一元函數積分學
第一節 不定積分
同步練習及參考解答
第二節 定積分
同步練習及參考解答
第三節 定積分的應用
同步練習及參考解答
小結
第四章 多元函數微分學
多元函數微分學
同步練習及參考解答
小結

第二篇 概率論初步
第五章 排列與組閤
排列與組閤
同步練習及參考解答
第六章 概率論初步
第一節 隨機事件
同步練習及參考解答
第二節 事件的概率
同步練習及參考解答
第三節 條件概率、乘法公式、獨立性
同步練習及參考解答
第四節 一維隨機變量及其數字特徵
同步練習及參考解答
小結
附錄 2012年成人高等學校專升本招生全國統一考試高等數學（二）試題及參考答案

前言/序言

　　由教育部高校學生司和教育部考試中心製訂頒布的《全國各類成人高等學校招生復習考試大綱（專科起點升本科）》規定瞭哲學、文學、曆史學、法學、教育學、理學、工學、經濟學、管理學、農學和醫學等學科的考試科目和復習考試內容，共編為5冊，由我社獨傢齣版。
　　為瞭滿足廣大考生復習備考的需求，我們組織長期從事成人高考復習輔導的專傢、教授、前大綱編寫修訂和考試命題研究人員，編寫瞭與考綱配套的係列復習考試輔導教材，包括《政治》、《英語》、《教育理論》、《大學語文》、《藝術概論》、《高等數學（一）》、《高等數學（二）》、《民法》、《生態學基礎》和《醫學綜閤》共10冊。該係列教材問世十多年來，曆經多次修訂和完善，整體質量不斷提高，結構更趨科學、閤理，因此深受廣大考生的好評和喜愛。
　　該係列輔導教材得到教育部高校學生司的推薦。
　　該係列輔導教材具有如下特點：
　　1．緊扣大綱、內容翔實、敘述準確、重點突齣，注重基礎知識復習和解題能力訓練，例題和習題貼近考題，實用性、針對性強，有利於考生提高復習效率和考試通過率。
　　2．通過內容講解和經典例題解析，注重培養考生綜閤運用知識的能力。
　　3．每個章節後附有大量有針對性的習題和參考答案，方便考生學練結閤，及時檢驗復習效果（增強應考適應能力和信心。
　　由於修訂時間倉促，書中難免存在不足或錯誤，懇請各界人士批評指正。
　　高等教育齣版社
　　2013年1月

《高等數學（二）》：專科升本科的嚴謹階梯 本書並非一本輕鬆愉快的讀物，它是一本為有誌於通過專科升本科考試，特彆是針對需要掌握紮實高等數學基礎的考生而精心編撰的復習考試輔導教材。它將帶您深入探索高等數學的精髓，為您的學術進階之路奠定堅實而嚴謹的基石。本書內容聚焦於專科起點升本科考試中“高等數學（二）”這一核心科目，力求在準確把握考試大綱的前提下，提供一套係統、詳盡、科學的學習方案。 核心理念與目標讀者 本書的核心理念在於“嚴謹”與“實效”。我們深知，高等數學並非單純的公式堆砌，而是邏輯推理、抽象思維和問題解決能力的綜閤體現。因此，本書在內容編排上，強調理論的係統性與應用性相結閤，既要講解透徹數學概念的來龍去脈，又要引導考生如何將這些理論知識應用於實際的解題過程中。 本書的讀者群體明確，主要包括： 專科在讀學生： 計劃通過專升本考試，提升學曆層次，進入本科院校繼續深造的在讀專科生。 已畢業專科生： 希望通過專升本考試，以獲得本科學曆的往屆專科畢業生。 其他需要鞏固高等數學基礎的考生： 任何因學習需要或考試要求，需要係統性復習和提升高等數學能力的學習者。 我們理解不同基礎的學習者在麵對高等數學時的挑戰，因此本書在內容設計上，力求做到由淺入深，循序漸進，既能幫助基礎相對薄弱的考生打牢基礎，也能為基礎較好的考生提供更深層次的拓展和拔高。 內容結構與特色解析 本書的結構設計嚴格遵循高等數學的邏輯順序和考試要求，共分為以下幾個主要部分： 第一部分：函數、極限與連續 函數的基本概念： 本節將從最基礎的函數定義齣發，詳細講解函數的定義域、值域、奇偶性、周期性、單調性等基本性質。我們會通過大量典型例題，幫助考生清晰理解這些概念在實際問題中的應用，避免死記硬背，強調理解。 幾種重要的函數： 冪函數、指數函數、對數函數、三角函數、反三角函數等，這些函數是高等數學中最為基礎和常用的函數類型。我們將對其性質、圖像特徵進行深入剖析，並著重講解它們的運算和復閤。 數列的極限： 從數列的概念入手，引入極限的直觀理解，並通過ε-δ語言的嚴謹定義，建立起對極限的精確認識。我們將詳細講解極限的運算法則，以及無窮小、無窮大的概念，為後續的微積分學習打下基礎。 函數的極限： 擴展至函數的極限，講解左極限、右極限的概念，以及函數在某一點、無窮遠處的極限。本書會重點講解極限的性質和計算方法，包括常見的不定式極限的求解技巧，如洛必達法則的應用。 無窮小與無窮大： 深入探討無窮小與無窮大的性質和比較，這是理解函數行為，特彆是函數漸近綫和麯綫形狀的關鍵。 函數的連續性： 講解函數在一點和在區間上的連續概念，以及連續函數的性質。我們將重點介紹介值定理、最值定理等重要定理，並分析不連續點的情況。 第二部分：導數與微分 導數的概念與幾何意義： 從變化率的角度理解導數，闡述其作為函數瞬時變化率的本質。通過切綫斜率的幾何意義，幫助考生建立對導數的直觀印象。 導數的計算： 係統講解基本初等函數的導數公式，以及加法、減法、乘法、除法、復閤函數的求導法則。本書會提供豐富的練習題，涵蓋各種復雜函數的求導，幫助考生熟練掌握計算技巧。 高階導數： 介紹二階及更高階導數的概念和計算方法，並簡要提及高階導數在物理、工程等領域的應用。 微分的概念與計算： 講解微分的定義及其與導數的關係，以及微分的計算方法。重點闡述微分在近似計算中的應用。 隱函數和參數方程的導數： 講解如何求解隱函數和參數方程所確定的函數的導數，這是一類需要特定技巧的函數求解問題。 導數的應用： 單調性與極值： 利用導數判斷函數的單調區間，求解函數的極大值和極小值。 凹凸性與拐點： 利用二階導數判斷函數的凹凸性，找到函數的拐點。 麯綫的漸近綫： 學習如何利用極限分析函數的水平漸近綫、鉛直漸近綫和斜漸近綫。 函數圖形的繪製： 綜閤運用導數的相關知識，能夠繪製齣復雜函數的圖像，並理解圖像的內在含義。 麯率： 簡要介紹麯率的概念及其幾何意義，為後續更深入的數學學習打下基礎。 第三部分：不定積分 不定積分的概念與性質： 講解不定積分作為求導的逆運算的本質，以及不定積分的綫性性質。 基本積分公式： 列舉並講解常用函數的積分公式，要求考生能夠熟練記憶和運用。 換元積分法： 詳細講解第一類和第二類換元積分法，這是求解不定積分的核心方法之一，本書將通過大量例題，幫助考生掌握不同情況下的換元技巧。 分部積分法： 講解分部積分法的原理和應用，特彆是適用於三角函數、指數函數、對數函數等積分的求解。 有理函數的積分： 講解如何將有理函數分解為部分分式，並進行積分。 簡單無理函數的積分： 介紹一些簡單無理函數的積分方法。 第四部分：定積分 定積分的概念與幾何意義： 從麵積的概念引入定積分，講解定積分作為函數在區間上“纍積量”的含義。 牛頓-萊布尼茨公式： 講解定積分的計算核心——牛頓-萊布尼茨公式，並強調其應用前提。 定積分的性質： 講解定積分的綫性性質、區間可加性等基本性質，並分析其在解題中的作用。 定積分的計算： 結閤換元法和分部積分法，講解定積分的計算技巧，特彆是對於復雜的被積函數。 定積分的應用： 幾何應用： 計算平麵圖形的麵積、體積（鏇轉體體積、立體體積）、弧長、麯麵麵積等。 物理應用： 計算功、壓力、質心、轉動慣量等。 經濟學應用： 簡單提及定積分在經濟學中的一些應用。 第五部分：微分方程 微分方程的基本概念： 介紹微分方程的階、解、通解、特解等基本概念。 一階微分方程的求解： 重點講解可分離變量微分方程、齊次方程、綫性微分方程、伯努利方程的求解方法。 高階綫性微分方程（二階為主）： 講解常係數綫性齊次方程和非齊次方程的求解方法，這是考試中的重點和難點。 微分方程的應用： 簡單介紹微分方程在物理、工程、生物等領域建模的典型應用。 教材特點與學習建議 1. 精選例題與詳盡解析： 本書的例題選擇具有代錶性，覆蓋瞭考試的各類題型和知識點。每一道例題都附有詳細的解題步驟和思路剖析，力求讓考生不僅知其然，更知其所以然。 2. 同步練習與鞏固提升： 每章之後都配有精心設計的練習題，難度梯度閤理，旨在幫助考生鞏固所學知識，檢驗學習效果。練習題的答案和關鍵步驟提示也會一並提供。 3. 重難點突齣與易錯點提示： 在講解過程中，本書會著重指齣重點和難點，並對考生在學習中容易齣現的錯誤進行預警和提示，幫助考生避開彎路。 4. 邏輯清晰與語言精煉： 全書的知識點組織脈絡清晰，語言錶達力求準確、精煉、易於理解。我們避免使用過於晦澀難懂的專業術語，力求使學習過程更加順暢。 5. 緊扣考試大綱： 本書內容緊密圍繞全國各類成人高考專科起點升本科考試大綱的要求，確保考生所學內容與考試方嚮高度一緻。 學習建議： 循序漸進，打牢基礎： 務必按照章節順序進行學習，不要跳躍。高等數學的知識是層層遞進的，前一個概念的掌握是後一個概念的基礎。 理解為先，記憶為輔： 學習數學最忌諱死記硬背。要努力理解每個概念的本質、定理的推導過程以及公式的來源。在理解的基礎上，再去記憶必要的公式和定理。 勤於練習，熟能生巧： 數學是“做”齣來的，不是“看”齣來的。要堅持做大量的練習題，通過練習來加深理解、熟練技巧、提高解題速度和準確率。 善用錯題本： 將做錯的題目記錄下來，分析錯誤原因，並定期迴顧，避免重復犯錯。 及時復習，溫故知新： 學習新內容的同時，也要及時復習舊知識，保持對知識的持續記憶和理解。 重視概念理解： 考試中很多題目考查的不僅僅是計算能力，更是對概念的理解程度。務必吃透每一個概念的定義和性質。 本書將陪伴您走過一段嚴謹而充實的學習旅程。我們相信，通過您的不懈努力和本書的科學指導，您一定能夠攻剋高等數學的難關，在專升本考試中取得優異的成績，為您的未來開啓更廣闊的可能。