全国各类成人高考复习考试辅导教材：高等数学（二 专科起点升本科 第10版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

内容简介

　　《全国各类成人高考复习考试辅导教材：高等数学（二 专科起点升本科 第10版）》以高等数学的基本知识、基本原理和基本技能为主要内容，避开复杂的运算与特殊的技巧性运算。针对成人考生的特点体现在：突出基本概念的要素、基本性质的特点及基本计算方法的条理化。强调概念或公式的结构形式（这对正确理解和全面掌握知识是非常有益的）。书中选配大量的例题，以有助于读者理解掌握。

内页插图

目录

第一篇 高等数学
第一章 函数、极限和连续
第一节 函数
第二节 极限
同步练习及参考解答
第三节 函数的连续性
同步练习及参考解答
小结
第二章 一元函数微分学
第一节 导数与微分
同步练习及参考解答
第二节 洛必达法则
同步练习及参考解答
第三节 导数的应用
同步练习及参考解答
小结
第三章 一元函数积分学
第一节 不定积分
同步练习及参考解答
第二节 定积分
同步练习及参考解答
第三节 定积分的应用
同步练习及参考解答
小结
第四章 多元函数微分学
多元函数微分学
同步练习及参考解答
小结

第二篇 概率论初步
第五章 排列与组合
排列与组合
同步练习及参考解答
第六章 概率论初步
第一节 随机事件
同步练习及参考解答
第二节 事件的概率
同步练习及参考解答
第三节 条件概率、乘法公式、独立性
同步练习及参考解答
第四节 一维随机变量及其数字特征
同步练习及参考解答
小结
附录 2012年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（二）试题及参考答案

前言/序言

　　由教育部高校学生司和教育部考试中心制订颁布的《全国各类成人高等学校招生复习考试大纲（专科起点升本科）》规定了哲学、文学、历史学、法学、教育学、理学、工学、经济学、管理学、农学和医学等学科的考试科目和复习考试内容，共编为5册，由我社独家出版。
　　为了满足广大考生复习备考的需求，我们组织长期从事成人高考复习辅导的专家、教授、前大纲编写修订和考试命题研究人员，编写了与考纲配套的系列复习考试辅导教材，包括《政治》、《英语》、《教育理论》、《大学语文》、《艺术概论》、《高等数学（一）》、《高等数学（二）》、《民法》、《生态学基础》和《医学综合》共10册。该系列教材问世十多年来，历经多次修订和完善，整体质量不断提高，结构更趋科学、合理，因此深受广大考生的好评和喜爱。
　　该系列辅导教材得到教育部高校学生司的推荐。
　　该系列辅导教材具有如下特点：
　　1．紧扣大纲、内容翔实、叙述准确、重点突出，注重基础知识复习和解题能力训练，例题和习题贴近考题，实用性、针对性强，有利于考生提高复习效率和考试通过率。
　　2．通过内容讲解和经典例题解析，注重培养考生综合运用知识的能力。
　　3．每个章节后附有大量有针对性的习题和参考答案，方便考生学练结合，及时检验复习效果（增强应考适应能力和信心。
　　由于修订时间仓促，书中难免存在不足或错误，恳请各界人士批评指正。
　　高等教育出版社
　　2013年1月

《高等数学（二）》：专科升本科的严谨阶梯 本书并非一本轻松愉快的读物，它是一本为有志于通过专科升本科考试，特别是针对需要掌握扎实高等数学基础的考生而精心编撰的复习考试辅导教材。它将带您深入探索高等数学的精髓，为您的学术进阶之路奠定坚实而严谨的基石。本书内容聚焦于专科起点升本科考试中“高等数学（二）”这一核心科目，力求在准确把握考试大纲的前提下，提供一套系统、详尽、科学的学习方案。 核心理念与目标读者 本书的核心理念在于“严谨”与“实效”。我们深知，高等数学并非单纯的公式堆砌，而是逻辑推理、抽象思维和问题解决能力的综合体现。因此，本书在内容编排上，强调理论的系统性与应用性相结合，既要讲解透彻数学概念的来龙去脉，又要引导考生如何将这些理论知识应用于实际的解题过程中。 本书的读者群体明确，主要包括： 专科在读学生： 计划通过专升本考试，提升学历层次，进入本科院校继续深造的在读专科生。 已毕业专科生： 希望通过专升本考试，以获得本科学历的往届专科毕业生。 其他需要巩固高等数学基础的考生： 任何因学习需要或考试要求，需要系统性复习和提升高等数学能力的学习者。 我们理解不同基础的学习者在面对高等数学时的挑战，因此本书在内容设计上，力求做到由浅入深，循序渐进，既能帮助基础相对薄弱的考生打牢基础，也能为基础较好的考生提供更深层次的拓展和拔高。 内容结构与特色解析 本书的结构设计严格遵循高等数学的逻辑顺序和考试要求，共分为以下几个主要部分： 第一部分：函数、极限与连续 函数的基本概念： 本节将从最基础的函数定义出发，详细讲解函数的定义域、值域、奇偶性、周期性、单调性等基本性质。我们会通过大量典型例题，帮助考生清晰理解这些概念在实际问题中的应用，避免死记硬背，强调理解。 几种重要的函数： 幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等，这些函数是高等数学中最为基础和常用的函数类型。我们将对其性质、图像特征进行深入剖析，并着重讲解它们的运算和复合。 数列的极限： 从数列的概念入手，引入极限的直观理解，并通过ε-δ语言的严谨定义，建立起对极限的精确认识。我们将详细讲解极限的运算法则，以及无穷小、无穷大的概念，为后续的微积分学习打下基础。 函数的极限： 扩展至函数的极限，讲解左极限、右极限的概念，以及函数在某一点、无穷远处的极限。本书会重点讲解极限的性质和计算方法，包括常见的不定式极限的求解技巧，如洛必达法则的应用。 无穷小与无穷大： 深入探讨无穷小与无穷大的性质和比较，这是理解函数行为，特别是函数渐近线和曲线形状的关键。 函数的连续性： 讲解函数在一点和在区间上的连续概念，以及连续函数的性质。我们将重点介绍介值定理、最值定理等重要定理，并分析不连续点的情况。 第二部分：导数与微分 导数的概念与几何意义： 从变化率的角度理解导数，阐述其作为函数瞬时变化率的本质。通过切线斜率的几何意义，帮助考生建立对导数的直观印象。 导数的计算： 系统讲解基本初等函数的导数公式，以及加法、减法、乘法、除法、复合函数的求导法则。本书会提供丰富的练习题，涵盖各种复杂函数的求导，帮助考生熟练掌握计算技巧。 高阶导数： 介绍二阶及更高阶导数的概念和计算方法，并简要提及高阶导数在物理、工程等领域的应用。 微分的概念与计算： 讲解微分的定义及其与导数的关系，以及微分的计算方法。重点阐述微分在近似计算中的应用。 隐函数和参数方程的导数： 讲解如何求解隐函数和参数方程所确定的函数的导数，这是一类需要特定技巧的函数求解问题。 导数的应用： 单调性与极值： 利用导数判断函数的单调区间，求解函数的极大值和极小值。 凹凸性与拐点： 利用二阶导数判断函数的凹凸性，找到函数的拐点。 曲线的渐近线： 学习如何利用极限分析函数的水平渐近线、铅直渐近线和斜渐近线。 函数图形的绘制： 综合运用导数的相关知识，能够绘制出复杂函数的图像，并理解图像的内在含义。 曲率： 简要介绍曲率的概念及其几何意义，为后续更深入的数学学习打下基础。 第三部分：不定积分 不定积分的概念与性质： 讲解不定积分作为求导的逆运算的本质，以及不定积分的线性性质。 基本积分公式： 列举并讲解常用函数的积分公式，要求考生能够熟练记忆和运用。 换元积分法： 详细讲解第一类和第二类换元积分法，这是求解不定积分的核心方法之一，本书将通过大量例题，帮助考生掌握不同情况下的换元技巧。 分部积分法： 讲解分部积分法的原理和应用，特别是适用于三角函数、指数函数、对数函数等积分的求解。 有理函数的积分： 讲解如何将有理函数分解为部分分式，并进行积分。 简单无理函数的积分： 介绍一些简单无理函数的积分方法。 第四部分：定积分 定积分的概念与几何意义： 从面积的概念引入定积分，讲解定积分作为函数在区间上“累积量”的含义。 牛顿-莱布尼茨公式： 讲解定积分的计算核心——牛顿-莱布尼茨公式，并强调其应用前提。 定积分的性质： 讲解定积分的线性性质、区间可加性等基本性质，并分析其在解题中的作用。 定积分的计算： 结合换元法和分部积分法，讲解定积分的计算技巧，特别是对于复杂的被积函数。 定积分的应用： 几何应用： 计算平面图形的面积、体积（旋转体体积、立体体积）、弧长、曲面面积等。 物理应用： 计算功、压力、质心、转动惯量等。 经济学应用： 简单提及定积分在经济学中的一些应用。 第五部分：微分方程 微分方程的基本概念： 介绍微分方程的阶、解、通解、特解等基本概念。 一阶微分方程的求解： 重点讲解可分离变量微分方程、齐次方程、线性微分方程、伯努利方程的求解方法。 高阶线性微分方程（二阶为主）： 讲解常系数线性齐次方程和非齐次方程的求解方法，这是考试中的重点和难点。 微分方程的应用： 简单介绍微分方程在物理、工程、生物等领域建模的典型应用。 教材特点与学习建议 1. 精选例题与详尽解析： 本书的例题选择具有代表性，覆盖了考试的各类题型和知识点。每一道例题都附有详细的解题步骤和思路剖析，力求让考生不仅知其然，更知其所以然。 2. 同步练习与巩固提升： 每章之后都配有精心设计的练习题，难度梯度合理，旨在帮助考生巩固所学知识，检验学习效果。练习题的答案和关键步骤提示也会一并提供。 3. 重难点突出与易错点提示： 在讲解过程中，本书会着重指出重点和难点，并对考生在学习中容易出现的错误进行预警和提示，帮助考生避开弯路。 4. 逻辑清晰与语言精炼： 全书的知识点组织脉络清晰，语言表达力求准确、精炼、易于理解。我们避免使用过于晦涩难懂的专业术语，力求使学习过程更加顺畅。 5. 紧扣考试大纲： 本书内容紧密围绕全国各类成人高考专科起点升本科考试大纲的要求，确保考生所学内容与考试方向高度一致。 学习建议： 循序渐进，打牢基础： 务必按照章节顺序进行学习，不要跳跃。高等数学的知识是层层递进的，前一个概念的掌握是后一个概念的基础。 理解为先，记忆为辅： 学习数学最忌讳死记硬背。要努力理解每个概念的本质、定理的推导过程以及公式的来源。在理解的基础上，再去记忆必要的公式和定理。 勤于练习，熟能生巧： 数学是“做”出来的，不是“看”出来的。要坚持做大量的练习题，通过练习来加深理解、熟练技巧、提高解题速度和准确率。 善用错题本： 将做错的题目记录下来，分析错误原因，并定期回顾，避免重复犯错。 及时复习，温故知新： 学习新内容的同时，也要及时复习旧知识，保持对知识的持续记忆和理解。 重视概念理解： 考试中很多题目考查的不仅仅是计算能力，更是对概念的理解程度。务必吃透每一个概念的定义和性质。 本书将陪伴您走过一段严谨而充实的学习旅程。我们相信，通过您的不懈努力和本书的科学指导，您一定能够攻克高等数学的难关，在专升本考试中取得优异的成绩，为您的未来开启更广阔的可能。