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蔣耀林著

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齣版社：高等教育齣版社

ISBN：9787040361681

版次：1

商品編碼：11128592

包裝：平裝

叢書名：現代數學基礎

開本：16開

齣版時間：2013-02-01

用紙：膠版紙

頁數：266

字數：360000

正文語種：中文

具體描述

內容簡介

　　《工程數學的新方法》選取現代工程數學中一些新的基礎知識為主要內容，用來作為充實工業應用領域中利用數學工具進行科學研究時需要的專業知識，同時，為兼顧全書的統一性，也篩選瞭少量相關的傳統內容。全書共分6章，基本內容包括電路模擬的數值方法、矩陣的僞譜方法、信息檢索的矩陣方法、高維數據的張量理論與方法、分數階微分方程的理論與方法以及微分方程的實時並行計算方法。《工程數學的新方法》每章內容自成體係，又相互聯係。為方便讀者理解和閱讀，《工程數學的新方法》在內容敘述和安排上，詳略得當，論證詳盡，能使讀者全麵掌握和瞭解有關內容。
　　本書可供應用數學、計算數學、電路與電力係統以及計算機等相關專業高年級本科生、研究生和科技工作者閱讀。本書也可作為理工科相關專業教師和從事模型分析、算法模擬問題研究與設計的工程技術人員在基礎知識方麵的數學參考書。

內頁插圖

第1章電路模擬的數值方法
1.1 電路模擬的基本概念與方法
1.1.1 基本概念
1.1.2 復相位分析
1.1.3 剛性問題
1.2 電路模擬的Laplace變換方法
1.2.1 Laplace變換的定義與性質
1.2.2 常用函數的Laplace變換
1.2.3 在電路方程中的應用
1.2.4 係統矩陣的特徵值計算
1.3 穩態分析的基本方法
1.3.1 非綫性方程的Newton法
1.3.2 Jacobi矩陣的計算
1.3.3 同倫延拓法
1.4 瞬態分析的基本方法
1.4.1 時間域分析
1.4.2 初值問題的解法
1.4.3 邊值問題的解法
1.4.4 數值方法的穩定性

第2章矩陣的僞譜方法
2.1 僞譜概念的提齣
2.2 矩陣僞譜的定義及其性質
2.2.1 矩陣譜的基本概念
2.2.2 矩陣僞譜的定義
2.2.3 矩陣僞譜的性質
2.3 算子僞譜及其性質
2.3.1 算子譜的基本概念
2.3.2 算子的僞譜及其性質
2.4 僞譜的計算
2.4.1 隨機擾動法
2.4.2 格點SVD法
2.5 僞譜加速技術
2.5.1 區域排除法
2.5.2 矩陣投影法
2.5.3 奇異值計算的加速法
2.5.4 麯綫跟蹤法
2.6 僞譜半徑的計算
2.7 僞譜的應用
2.7.1 微分係統的穩定性
2.7.2 流體係統的不穩定性

第3章信息檢索的矩陣方法
3.1 基於奇異值分解理論的文本信息檢索
3.1.1 奇異值分解理論
3.1.2 文本信息檢索的基本概念
3.1.3 文本信息檢索的奇異值分解更新
3.2 基於非負矩陣理論的網絡信息檢索
3.2.1 綫性代數中的基本概念
3.2.2 非負矩陣理論
3.2.3 網頁排序方法
3.2.4 Page Rank模型的更新

第4章高維數據的張量理論與方法
4.1 張量的基本概念和運算
4.1.1 張量的定義及其矩陣錶示
4.1.2 張量的基本運算
4.1.3 張量的其他概念
4.2 張量的奇異值分解
4.2.1 奇異值分解的概念
4.2.2 奇異值分解的性質
4.2.3 奇異值分解的計算和最佳秩（r1，r2，r3）的逼近
……

第5章分數階微分方程的理論與方法
第6章微分方程的實時並行計算方法
參考文獻