概率论与数理统计学习辅导与习题解答（经管类·第4版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 在线阅读 2026

内容简介

　　《概率论与数理统计学习辅导与习题解答（经管类·第4版）》是大学数学立体化教材概率论与数理统计（经管类·简明版·第四版）的配套辅导用书。内容包括随机事件及其概率，随机变量，数理统计等内容的学习辅导与习题解答。

作者简介

　　吴赣昌，教授，1985年毕业于湖南大学应用数学系，获理学硕士学位，曾任教于湖南长沙理工大学、佛山科学技术学院，现为广东省工业与应用数学学会副理事长，中国人民大学教研中心特聘教授，广东商学院数学与计算科学学院教授与教育信息化研究所所长。1995年起享受中华人民共和国国务院政府特殊津贴。
　　吴赣昌教授主要科研方向为应用数学与力学，曾先后应邀前往香港城市大学数学系和德国马格德堡大学力学研究所进行合作研究和学术访问。从2000年起，吴赣昌教授开始致力于大学数学教育信息化研究与建设方面的工作。

内页插图

目录

第1章 随机事件及其概率
1.1 随机事件
1.2 随机事件的概率
1.3 古典概型
1.4 条件概率
1.5 事件的独立性
本章小结
第2章 随机变量及其分布
2.1 随机变量
2.2 离散型随机变量及其概率分布
2.3 随机变量的分布函数
2.4 连续型随机变量及其概率密度
2.5 随机变量函数的分布
本章小结
第3章 多维随机变量及其分布
3.1 二维随机变量及其分布
3.2 条件分布与随机变量的独立性
3.3 二维随机变量函数的分布
本章小结
第4章 随机变量的数字特征
4.1 数学期望
4.2 方差
4.3 协方差与相关系数
4.4 大数定理与中心极限定理
本章小结
第5章 数理统计的基础知识
5.1 数理统计的基本概念
5.2 常用统计分布
5.3 抽样分布
本章小结
第6章 参数估计
6.1 点估计问题概述
6.2 点估计的常用方法
6.3 置信区间
6.4 正态总体的置信区间
本章小结
第7章 假设检验
7.1 假设检验的基本概念
7.2 单正态总体的假设检验
7.3 双正态总体的假设检验
7.4 关于一般总体数学期望的假设检验
7.5 分布拟合检验
本章小结
第8章 方差分析与回归分析
8.1 单因素试验的方差分析
8.2 一元线性回归

前言/序言

好的，这是一份基于您提供的书名信息，撰写的、不包含该书内容的图书简介，力求详细且自然： --- 经济管理学视野下的应用统计学与决策优化 一本专注于现代数据分析基础与决策科学的深度指南 本书聚焦于如何利用严谨的数学工具和统计思维，解决经济、金融、管理学领域中复杂多变的实际问题。本书不侧重于传统概率论与数理统计的纯理论推导，而是将重点放在模型的建立、参数的估计、假设的检验以及最终的决策支持上。 第一部分：现代数据驱动决策的基础 本部分旨在为读者构建一个坚实的、面向应用的统计学认知框架。我们认识到，在当前数据爆炸的时代，理解数据的内在结构和不确定性是做出有效管理决策的前提。 第一章：面向应用的描述性统计与数据可视化 本章首先摒弃了过于冗余的分布函数介绍，转而聚焦于实际数据的特征提取。我们将详细讨论如何从海量信息中提炼出关键指标：集中趋势（如中位数、截尾均值）、离散程度（如绝对离差、分位数范围）以及形态特征（如偏度与峰度在业务报告中的解读）。重点在于使用现代统计软件（如R或Python的Pandas库）进行高效处理。此外，我们将深入探讨信息图表的设计原则，区分误导性图表与具有强大解释力的可视化工具，如箱线图在跨部门绩效对比中的应用、散点图矩阵在多变量关系探索中的价值。 第二章：概率论的应用视角：不确定性下的风险评估 概率论在本章中被视为一种量化不确定性的语言，而非纯粹的数学分支。我们重点探讨在金融和运营管理中常见的随机变量模型： 泊松过程（Poisson Process）的应用： 深入研究其在排队论、呼叫中心管理和设备故障预测中的建模，例如，如何确定服务台的最优配置以最小化客户等待时间和运营成本。 极值理论（Extreme Value Theory, EVT）基础： 关注其在金融风险管理（如计算“黑天鹅”事件的发生概率）和保险精算中的实际操作，如何评估极端损失的可能性。 大数定律与中心极限定理的直观理解： 强调其对样本统计量稳定性的保证，解释为什么我们可以用有限的样本数据对总体进行可靠推断。 第二部分：回归分析与模型构建：揭示经济关系的奥秘 这是本书的核心组成部分，详细阐述如何使用回归方法来建立经济变量之间的关系模型，并进行有效的预测与解释。 第三章：经典线性回归模型（OLS）的实战精炼 本章侧重于OLS的假设检验在实际数据面前的脆弱性与稳健性。我们不仅会讲解最小二乘法的原理，更会聚焦于模型诊断： 异方差性（Heteroscedasticity）的处理： 如何识别异方差，并应用如White检验、稳健标准误（Robust Standard Errors）来修正估计结果，确保推断的有效性。 多重共线性（Multicollinearity）的诊断与缓解： 讨论方差膨胀因子（VIF）的应用，以及在何种情况下可以接受一定程度的共线性，而在何种情况下必须进行变量选择或主成分分析。 模型设定误差（Specification Error）： 探讨遗漏重要变量或引入无关变量对系数估计的影响，并介绍基于信息准则（AIC, BIC）的模型选择方法。 第四章：广义线性模型（GLM）：处理非正态响应变量 在管理和市场研究中，结果变量往往不是连续正态的，例如购买/不购买（二元）、客户评分（有序分类）或交易次数（计数）。本章系统介绍如何应用GLM来处理这类数据： Logistic回归（Logit/Probit）： 详尽讲解其在客户流失预测、信用风险评分中的应用，并提供系数（如赔率比 Odds Ratio）的业务解读方法。 泊松回归与负二项回归： 适用于分析事件发生频率，如专利申请数量、网站点击次数等，并对比两者在处理过度分散（Overdispersion）问题上的区别。 第五章：时间序列分析与经济预测 本章专门处理具有时间依赖性的数据，这是宏观经济预测和金融市场分析的关键。 平稳性检验与差分处理： 讲解ADF检验的重要性，以及如何通过差分将非平稳序列转化为平稳序列以进行建模。 ARIMA家族模型的构建与应用： 重点介绍如何通过自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）图谱来识别模型的阶数（p, d, q），并进行参数估计。 向量自回归（VAR）模型： 用于分析多个经济变量之间的相互影响和动态关系，例如利率、通货膨胀和产出之间的反馈机制。 第三部分：非参数方法与统计推断的进阶 本部分将统计推断的视角从严格的参数模型拓展到更具灵活性的非参数方法，以适应真实世界中数据分布的复杂性。 第六章：现代统计推断：假设检验与置信区间的高效运用 本章强调检验方法的选择与解释，而非仅仅是计算P值。 非参数检验： 介绍Mann-Whitney U检验、Kruskal-Wallis H检验等，作为当数据不满足正态性假设时替代t检验和方差分析（ANOVA）的有力工具。 多重比较问题： 详细讨论进行多次检验时如何控制第一类错误率（Family-wise Error Rate），介绍Bonferroni校正和Tukey HSD方法的适用场景。 第七章：贝叶斯统计思维在决策中的引入 贝叶斯方法提供了一种将先验知识（如专家意见、历史数据）整合到当前数据分析中的框架。 贝叶斯推断的基本概念： 阐述先验分布、似然函数与后验分布的关系。 应用案例： 侧重于在样本量较小或数据稀疏时，如何利用贝叶斯方法进行更可靠的参数估计（如在新产品推广初期进行风险评估）。 本书的读者对象是具备一定微积分和线性代数基础，并希望将统计学知识转化为实际商业洞察力的经济、金融、管理科学专业的学生和从业者。 强调动手实践和批判性思考，旨在培养读者“数据批判者”和“模型构建者”的复合能力。 ---