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郭鏡明，韓雲瑞，章棟恩編

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齣版社：高等教育齣版社

ISBN：9787040348279

版次：1

商品編碼：11067189

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2012-07-01

用紙：膠版紙

頁數：358

字數：380000

正文語種：中文

具體描述

內容簡介

《美國微積分教材精粹選編》立足國內微積分教學的需要，從美國當前使用麵廣、影響大的教材中摘取、改編瞭大量有參考價值、又是國內教材中較為缺少的素材，並加以評注，匯集而成。全書內容分為兩大類，一類是概念、原理的理解、錶述和背景，共45條，摘編瞭美國教材中有特色的教學素材和處理方式，以及一些有用的背景材料；第二類是例題、習題精選及題解，共選編瞭各種不同題型、有利於培養學生能力又有一定新意的題目220多道，微積分projects17道。全書題目絕大部分都配有解答甚至一題多解，對其中不少題目還加瞭評注，以便更有目的地選用。
《美國微積分教材精粹選編》內容豐富，體例新穎，是對國內微積分教學素材的很好補充，可作為高等學校教授微積分課程的教師的教學參考書，也可供廣大學生學習微積分時參考。

內頁插圖

第一部分一元函數微分學
一、概念、原理的理解、錶述和背景
1．弧度製的起源和弧度的優點
2．奇異的數e-它的來源及其為無理數的證明
3．￡-N方法的思維方式和美學意境
4．復閤函數概念的簡易錶述
5．關於導數和微分的一些曆史注記
6．用單位解釋導數的意義
7．關於導數記號dy/dx與f’（x）的說明
8．反三角函數導數公式的另一推導方式
9．導數運算的除法法則的另一證明方法
10．關於復閤函數微分法的另一證明方法
11．參數式函數二階導數的一種簡易求法
12．大師也會犯初級錯誤：函數乘積的導數公式
13．“兩個錯誤之和等於正確”：關於冪指函數求導的趣事
14．導數的新應用：利用導數知識調控計算機所作的函數圖形
15．泰勒公式餘項絕對值上界的另一證明方法
16．關於不定式極限的一個注記
17．注重直覺思維能力的培養
18.17世紀微積分麵臨的巨大危機
二、例題、習題精選及題解

第二部分一元函數積分學
一、概念、原理的理解、錶述和背景
1．不定積分和定積分的曆史糾結
2．定積分概念的簡化：兩個任意還是一個任意？
3．萊布尼茨的積分概念錶述
4．關於定積分記號的曆史注記
5．建立牛頓-萊布尼茨公式的另一途徑
6．微分和積分的互逆關係
7．極坐標麯綫p=p（φ）切綫的求法及其在積分定限中的應用
8．利用積分上限函數定義自然對數函數
9．雙麯函數與三角函數一個類似的性質
10．奇妙的鏇輪綫，及其等時性和為最速降綫的證明
二、例題、習題精選及題解

第三部分多元函數微積分學
一、概念、原理的理解、錶述和背景
1．二元函數“一次隻改變一個變量的”研究策略
2．偏導數在實際問題中的解釋
3．二元函數微分概念的另一種錶述方式
4．二元函數微分在誤差控製中的應用
5．等值綫圖應用麵麵觀
6．變量的單位和梯度的幾何解釋
7．條件極值的圖形解法及拉格朗日乘子的意義
8．拉格朗日乘子法的幾何解釋及條件極值的對偶原理
9．條件極值與罰函數
10．對一個傳統的二元函數極值問題的不同解法及思考
11．麯麵麵積公式的另一導齣方式
12．格林公式的嚮量形式
二、例題、習題精選及題解

第四部分級數與微分方程
一、概念、原理的理解、錶述和背景
1．登山、芝諾悖論與無窮級數
2．使無窮級數概念的引入更生動深刻些
3．級數在經濟學中的應用舉例——單利、復利、年金的計算及應用
4．歐拉怎樣證明
5．關於傅裏葉級數收斂條件的錶述
二、例題、習題精選及題解
級數例題和習題精選
微分方程例題和習題精選

第五部分微積分Projects精選及參考解答
1．飛機駕駛員從何處開始降落？
2．如何修建環形滑車道？
3．貝齊爾（B6zier）麯綫
4．電影院裏座位的選擇
5．血管和管道的最優分叉角度
6．罐頭的經濟尺寸問題
7．如何標齣橢圓柱油罐中油量的刻度
8．種群數量增長的微分方程模型
9．種群增長的離散模型
10．兩個種群數量相互影響的微分方程組模型
11．上拋物體究竟是上升快還是下落快？
12．如何確定産品製造中的學習麯綫及産品的重新定價問題
13．兩個強度相等的光源的照度問題
14．柯布一道格拉斯（Cobb-Douglas）生産函數
15．水力渦輪發電機的最優化
16．三個圓柱的交
17．腫瘤的圖形模擬與錶麵積的計算
參考文獻

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

提高效益，亦可謂“教學相長”。

評分☆☆☆☆☆

棒！

評分☆☆☆☆☆

④關係和諧，纔能有輕鬆愉快；關係融洽，纔能夠民主平等。生生和諧、師生和諧、環境和諧、氛圍和諧，都需要教師的大度、風度與氣度。與同行斤斤計較，對學生寸步不讓，艱難有和諧的課堂。和諧的關鍵在

評分☆☆☆☆☆

　　彆人說的，讓人去說，彆人做的，讓人去做。嘴巴長在人傢的臉上，我們也控製不瞭。我們會繼續以我們的服務對待我們的客戶，自己做到瞭，彆人如何去說，就是彆人的事瞭。

評分☆☆☆☆☆

很喜歡（美）·斯科特·派剋，他的每一本書幾本上都有，這本少有人走的路心智成熟的旅程（最新版）很不錯，少有人走的路心智成熟的旅程是一本通俗的心理學著作，也是一本偉大的心理學著作，它齣自我們這個時代最傑齣的心理醫生斯科特派剋。斯科特的傑齣不僅在於他的智慧，更在於他的誠懇和勇氣。他第一次說齣瞭人們從來不敢說的話，提醒瞭人們從來不敢提醒的事，這就是幾乎人人都有心理問題，隻不過程度不同而已幾乎人人都有程度不同的心理疾病，隻不過得病的時間不同而已。少有人走的路心智成熟的旅程（最新版）是一本震驚世界的名著，後雖未作任何宣傳，但經人們口耳相傳，迅速暢銷起來，它曾在美國最著名的紐約時報暢銷書排行榜上連續上榜近二十年，創下瞭史上的一大奇跡。或許在我們這一代，沒有任何一本書能像少有人走的路心智成熟的旅程這樣，給我們的心靈和精神帶來如此巨大的衝擊。僅在北美，其銷售量就超過七百萬冊被翻譯成二十三種以上的語言在紐約時報暢銷書榜單上，它停駐瞭近二十年的時間。這是史上的一大奇跡。毫無疑問，少有人走的路心智成熟的旅程創造瞭空前的銷售記錄，而且，至今長盛不衰。少有人走的路心智成熟的旅程（最新版）處處透露齣溝通與理解的意味，它跨越時代限製，幫助我們探索愛的本質，引導我們過上嶄新，寜靜而豐富的生活它幫助我們學習愛，也學習獨立它教誨我們成為更稱職的、更有理解心的父母。歸根到底，它告訴我們怎樣找到真正的自我。正如少有人走的路心智成熟的旅程（最新版）開篇所言人生苦難重重。斯科特派剋讓我們更加清楚人生是一場艱辛之旅，心智成熟的旅程相當漫長。但是，他沒有讓我們感到恐懼，相反，他帶領我們去經曆一係列艱難乃至痛苦的轉變，最終達到自我認知的更高境界。這是一本震驚世界的名著，後雖未作任何宣傳，但經人們口耳相傳，迅速暢銷起來，它曾在美國最著名的紐約時報暢銷書排行榜上連續上榜近二十年，創下瞭史上的一大奇跡！這不僅僅是一本書它是一種齣自內心的慷慨行動。菲莉斯特洛剋絲華盛頓郵報這是一部罕見的心理學傑作，早在1983年，它便成為有口皆碑的超級暢銷讀物。作者靈活運用傳統心理分析方法去解決人生的衝突和難題。它的有效和實用，産生瞭前所未有的轟動響應。者周刊在人類心靈的治療方麵，本書也許是一部開山之作。它提齣瞭一係列解決方案，耐人尋味。圖書館雜誌第四章愛情的入門儀式柏拉圖說，愛是一種瘋狂，一種神聖的瘋狂。今天我們談論愛情時，經常把它當做人際關係的一個方麵，一種我們可以控製的東西。我們關心的是，如何用正確的方式戀愛，如何獲得成功的愛情，如何剋服其中的問題，如何麵對失戀的打擊。很多人之所以來接受心理治療，是因為他們對愛情的期望太高，而實際結

評分☆☆☆☆☆

這本書立足國內微積分教學的需要，從美國當前使用麵廣、影響大的教材中摘取、改編瞭大量有參考價值、又是國內教材中較為缺少的素材，並加以評注，匯集而成。如書名所示，有許多好的教學設計點子和例題。一些概念和公式的處理方法對我們教師很有啓發，從而有利於廣大學生。作為微積分課程教師，如果沒有時間研讀原版教材，就應該考慮閱讀該書。停留在同濟六版等國內教材上，不利於擴大教學視野。但不可否認，本書內容豐富，體例新穎，是對國內微積分教學素材的很好補充，可作為高等學校教授微積分課程的教師的教學參考書，也可供廣大學生學習微積分時參考。