Nonnegative Matrix and Tensor Factorizatio... pdf epub mobi txt 电子书 下载 在线阅读 2026

图书基本信息

Nonnegative Matrix and Tensor Factorizations: Applications to Exploratory Multi-Way Data Analysis and Blind Source Separation
中文书名： 非负矩阵与张量分解：在探索多路数据分析与盲源信号分离上的应用
作者： Andrzej Cichocki;Rafal Zdunek;Anh Huy Phan;
ISBN13： 9780470746660
类型： 精装(精装书)
语种： 英语（English）
出版日期： 2009-09-11
出版社： Wiley
页数： 477
重量（克）： 1224
尺寸： 24.892 x 17.526 x 3.048 cm

商品简介

This book provides a broad survey of models and efficient algorithms for Nonnegative Matrix Factorization (NMF). This includes NMF's various extensions and modifications, especially Nonnegative Tensor Factorizations (NTF) and Nonnegative Tucker Decompositions (NTD). NMF/NTF and their extensions are increasingly used as tools in signal and image processing, and data analysis, having garnered interest due to their capability to provide new insights and relevant information about the complex latent relationships in experimental data sets. It is suggested that NMF can provide meaningful components with physical interpretations; for example, in bioinformatics, NMF and its extensions have been successfully applied to gene expression, sequence analysis, the functional characterization of genes, clustering and text mining. As such, the authors focus on the algorithms that are most useful in practice, looking at the fastest, most robust, and suitable for large-scale models.

Key features:

• Acts as a single source reference guide to NMF, collating information that is widely dispersed in current literature, including the authors' own recently developed techniques in the subject area.
• Uses generalized cost functions such as Bregman, Alpha and Beta divergences, to present practical implementations of several types of robust algorithms, in particular Multiplicative, Alternating Least Squares, Projected Gradient and Quasi Newton algorithms.
• Provides a comparative analysis of the different methods in order to identify approximation error and complexity.
• Includes pseudo codes and optimized MATLAB source codes for almost all algorithms presented in the book.

The increasing interest in nonnegative matrix and tensor factorizations, as well as decompositions and sparse representation of data, will ensure that this book is essential reading for engineers, scientists, researchers, industry practitioners and graduate students across signal and image processing; neuroscience; data mining and data analysis; computer science; bioinformatics; speech processing; biomedical engineering; and multimedia.

好的，这是一份针对一本未命名图书的详细简介，该书聚焦于现代计算科学与工程领域中的核心概念和应用，重点涵盖了算法设计、数据结构、高级优化方法以及在不同学科中的实践案例。 --- 图书简介：《计算范式与优化前沿》 第一部分：计算基础与算法设计 本书旨在为读者构建一个坚实的计算科学基础，深入探讨现代算法的设计、分析与应用。内容从经典的计算模型出发，逐步过渡到复杂系统的优化求解。 第一章：离散数学与计算模型重述 本章首先对离散数学中的核心概念进行了回顾，包括图论、组合数学以及布尔代数在计算中的基础作用。重点讨论了计算复杂性理论的最新进展，特别是P、NP、NP-完全性问题的现代理解，以及如何在实际工程中处理近似算法的必要性。我们探讨了概率性算法（如蒙特卡洛方法）在需要快速近似解时的应用场景，并对这些方法在面对大规模数据集时的局限性进行了批判性分析。 第二章：高效数据结构与内存管理 在处理海量数据时，数据结构的效率至关重要。本章详细剖析了非传统数据结构，例如面向缓存友好性的B树变体、Skip Lists的优化实现，以及用于处理动态图结构的数据结构。特别地，本章深入研究了内存层次结构对算法性能的实际影响，并介绍了一种新的基于硬件感知的动态内存分配策略，旨在最小化缓存未命中率。此外，还涉及了数据压缩技术在存储和传输效率中的关键作用。 第三章：高级排序与搜索策略 除了标准的比较排序算法外，本章着重讲解了基于分布和基数的排序方法，并分析了它们在特定数据集特性下的优势。搜索部分超越了二分搜索，探讨了在非结构化数据空间（如高维向量空间）中进行高效检索的方法，包括局部敏感哈希（LSH）技术的深入应用及其在近似最近邻搜索中的优化。 第二部分：优化理论与求解方法 优化是连接理论与实际应用的关键桥梁。本部分将理论优化框架与前沿的数值求解技术相结合。 第四章：经典优化框架的深化理解 本章系统地回顾了线性规划（LP）、二次规划（QP）以及凸优化理论。但重点在于对KKT条件（Karush-Kuhn-Tucker conditions）的深入几何解释，以及在非光滑优化问题中，如何运用次梯度方法来寻找最优解。本章引入了内点法（Interior-Point Methods）的现代实现，并讨论了其在大规模线性系统求解中的稳定性和收敛性保证。 第五章：非凸优化与启发式搜索 在许多现实世界的工程问题中，目标函数往往是非凸的。本章专门探讨了处理非凸优化问题的策略。我们详尽分析了各种随机梯度下降（SGD）的变体，如Adam、Adagrad及其在处理稀疏梯度时的局限性。更重要的是，本章详细介绍了模拟退火、禁忌搜索以及粒子群优化（PSO）等元启发式算法的数学基础和参数调优艺术，并提供了关于如何设计有效的探索-利用平衡机制的实践指南。 第六章：约束优化与大规模求解器 本章聚焦于处理带有复杂约束条件的优化问题。我们将探讨罚函数法、增广拉格朗日法（Augmented Lagrangian Methods）的理论基础，并着重于增广拉格朗日求解器在处理大规模约束优化问题时的鲁棒性。此外，还专门开辟章节讨论了如何将优化问题转化为图论模型，并利用图割方法来求解某些离散优化问题。 第三部分：应用领域与前沿交汇 本书的后半部分将理论知识应用于具体的计算科学前沿领域，展示了如何利用强大的优化工具解决实际挑战。 第七章：信息几何与统计推断 本章探讨了信息几何在现代统计学中的应用，特别是费舍尔信息矩阵与黎曼流形之间的联系。我们利用微分几何的工具来分析概率模型的参数空间结构，这对于理解模型的不确定性和推断的有效性至关重要。本章还包含了关于贝叶斯推断中马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法的现代改进，特别是Hamiltonian Monte Carlo (HMC) 的实际部署。 第八章：动态系统与控制理论 本章将优化技术应用于描述和控制时间演化系统。我们深入研究了最优控制理论，包括Pontryagin的最大值原理的现代解释，并将其与基于模型的预测控制（MPC）技术相结合。重点讨论了如何利用数值微分和高效的二次规划求解器，在实时系统中实现对复杂非线性动力学的控制。 第九章：网络科学与复杂系统分析 网络结构是理解社会、生物和技术系统复杂性的基础。本章侧重于如何利用谱图理论（Spectral Graph Theory）来分析网络的全局结构属性，如连通性和中心性度量。此外，我们探讨了基于随机过程的模型（如传染病模型和信息传播模型）的稳态分析，以及如何通过优化网络结构参数来增强网络的鲁棒性或效率。 结论与展望 全书以对未来计算挑战的展望作结。我们讨论了量子计算对经典优化算法可能带来的颠覆性影响，以及当前对可解释性算法设计（Explainable AI）的需求如何反过来影响我们选择和设计优化方法。本书旨在为读者提供一个全面、深入且实用的框架，使其能够驾驭现代计算科学中最具挑战性的理论和应用问题。 ---