对称群（第2版） pdf epub mobi txt 电子书下载在线阅读 2026

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Bruce E. Sagan 编

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数学
群论
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抽象代数
高等代数
数学教材
第二版
数学研究

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出版社：世界图书出版公司

ISBN：9787510044021

版次：2

商品编码：11046578

包装：平装

开本：24开

出版时间：2012-06-01

用纸：胶版纸

页数：238

正文语种：英文

具体描述

内容简介

《对称群（第2版）》是一部研究生教程，几乎囊括了该领域的重要结果，是经典中的经典。书中包括了很多新资料，例如，hook公式的novelli-pak-stoyanovskii证明，运用偏微分部分有序集的平方和证明，平方和公式的fomin双射证明，部分有序集上的群行为及其在单峰性证明中应用和色对称函数。

内页插图

preface to the 2nd edition
preface to the 1st eition
1 group representations
1.1 fundamental concepts
1.2 matrix representations
1.3 g-modules and the group algebra
1.4 reducibility
1.5 complete reducibility and maschke's theorem
1.6 g-homomorphisms and schur's lemma
1.7 commutant and endomorphism algebras
1.8 group characters
1.9 inner products of characters
1.10 decomposition of the group algebra
1.11 tensor products again
1.12 restricted and induced representations
1.13 exercises

2 representations of the symmetric group
2.1 young subgroups, tableaux, and tabloids
2.2 dominance and lexicographic ordering
2.3 specht modules
2.4 the submodule theorem
2.5 standard tableaux and a basis for s
2.6 garnir elements
2.7 young's natural representation
2.8 the branching rule
2.9 the decomposition of my
2.10 the semistandard basis for hom（s, m）
2.11 kostka numbers and young's rule
2.12 exercises

3 combinatorial algorithms
3.1 the robinson-schensted algorithm
3.2 column insertion
3.3 increasing and decreasing subsequences
3.4 the knuth relations
3.5 subsequences again
3.6 viennot's geometric construction
3.7 schutzenberger's jeu de taquin
3.8 dual equivalence
3.9 evacuation
3.10 the hook formula
3.11 the determinantal formula
3.12 exercises

4 symmetric functions
4.1 introduction to generating functions
4.2 the hillman-grassl algorithm
4.3 the ring of symmetric functions
4.4 schur functions
4.5 the jacobi-trudi determinants
4.6 other definitions of the schur function
4.7 the characteristic map
4.8 knuth's algorithm
4.9 the littlewood-richardson rule
4.10 the murnnghan-nakayama rule
4.11 exercises

5 applications and generalizations
5.1 young's lattice and differential posets
5.2 growths and local rules
5.3 groups acting on posets
5.4 unimodality
5.5 chromatic symmetric functions
5.6 exercises
bibliography
index

前言/序言

好的，这是一份关于一本虚构的、与“对称群（第2版）”无关的图书的详细简介： --- 《星际航行与新物理学：跃迁引擎的理论与实践》书籍概述《星际航行与新物理学：跃迁引擎的理论与实践》是一部深入探讨超光速旅行物理学基础、引擎设计原理及其在实际星际任务中应用的权威专著。本书旨在为高等物理学、航空航天工程专业的学生、研究人员以及对深空探索充满热情的专业人士，提供一个全面、严谨且具有前瞻性的知识框架。本书的核心焦点在于“空间折叠动力学”（Spacetime Folding Dynamics, SFD）——一种假设性的物理学分支，它试图利用已知的广义相对论与尚未完全统一的量子引力理论的交汇点，实现对局部时空结构的精确操纵，从而驱动远距离的星际航行。第一部分：理论基石——超越光速的壁垒本书的开篇部分着重于回顾和批判当前宇宙学框架下，光速限制的不可逾越性，并为引入突破性理论做铺垫。第一章：经典相对论的局限与“因果性悖论”的再审视本章详细分析了狭义和广义相对论如何构建了我们对速度和时间的基本理解。重点讨论了当物体接近光速时质量趋于无穷大以及时间膨胀效应的物理学意义。此外，本章深入探讨了著名的“因果性悖论”（Causality Paradox）在超光速旅行中的理论风险，并提出了一种基于局部时空拓扑结构的规避模型。第二章：空间折叠动力学（SFD）的数学基础这是本书理论体系的核心。本章引入了SFD的基础数学工具，包括高维黎曼几何在描述多连通时空结构中的应用。读者将学习如何构建描述“零能量密度”扭曲场的张量方程。特别地，本章详细解析了如何通过引入负能量密度（或称“奇异质量”场）来维持克尔度规或阿库别瑞度规的稳定结构，并探讨了在现有实验条件下产生和维持这种场的理论可能性。第三章：量子引力与零点能场耦合在现代物理学的边缘，量子引力理论试图调和引力与量子力学。本章探讨了SFD与几种主要的量子引力模型（如圈量子引力在宏观尺度下的近似）的潜在耦合点。重点关注“真空能”或“零点能场”如何被理论上用作驱动时空扭曲的潜在能源，并讨论了从量子涨落中提取有效负能量的理论机制。第二部分：跃迁引擎的设计与工程实现理论的建立必须导向工程实践。第二部分详细阐述了如何将复杂的SFD数学模型转化为可操作的星际引擎设计。第四章：核心组件：时空塑形器（Warp Field Emitters）本章聚焦于引擎的关键部件——时空塑形器。这是一种复杂的电磁/引力耦合设备，负责精确地投射和聚焦扭曲场。内容涵盖了塑形器的材料科学要求（必须承受极端的潮汐力和高能粒子流），以及驱动它们的超导环路设计。详细对比了“静态场发生器”与“动态脉冲发生器”在不同航行模式下的优缺点。第五章：能源管理与反馈控制系统构建和维持一个稳定的时空泡需要巨大的能量输入。本章详述了先进的“反物质/物质湮灭反应堆”在为跃迁引擎供能方面的应用，以及如何设计高效的能量捕获和存储系统。更重要的是，本章介绍了“自适应拓扑反馈系统”（ATFS），该系统利用实时引力梯度传感器，动态调整塑形器的输出，以确保航行路径的几何精确性，避免因时空结构不稳定导致的引擎失控。第六章：导航与相对论性效应的修正一旦进入跃迁状态，常规的电磁波导航将失效。本章提出了基于“引力波信号追踪”的星际导航新范式。内容包括如何通过解析目标星系的背景引力波特征来确定精确的相对位置，以及如何计算和补偿因航行过程中微小时空波动引起的“几何漂移”。第三部分：实践与未来展望本书的最后一部分将理论与工程实践相结合，并探讨了超光速旅行对人类文明的深远影响。第七章：首次跃迁任务的模拟与风险评估本章通过一系列复杂的计算机模拟（基于最新的SFD模型），复盘了理论上第一次成功的无人星际跃迁任务的流程。重点分析了三个主要风险点：进入和退出扭曲泡时的“冲击波效应”对目标环境的潜在破坏；“潮汐锁定”在长时间航行中对船体结构的磨损；以及量子退相干性对导航系统的影响。第八章：星际文明与时间效应即使成功实现超光速旅行，时间依然是相对的。本章讨论了当不同速度的飞船之间进行通讯时，如何处理时间膨胀和相对论效应带来的信息延迟问题。提出了“同步时间框架协议”（STFP）的概念，用于维护跨越多个星系的通信和殖民地的同步化管理。第九章：超越SFD：下一代驱动概念的探索本书的收尾部分展望了未来物理学可能带来的更激进的驱动技术，例如“虫洞接入技术”和“零点能直接提取驱动”。本章鼓励读者在理解SFD的局限性的基础上，继续探索更根本的物理学原理，以期实现真正的瞬时移动。目标读者与学习价值《星际航行与新物理学》是一本需要扎实高等数学和理论物理基础的专业读物。它不仅是一本关于工程实现的指南，更是一部深入探讨当代物理学前沿难题的学术著作。通过本书的学习，读者将掌握构建和分析超光速驱动系统的理论框架，理解驱动人类真正成为星际物种所面临的科学与工程挑战。 ---

用户评价

评分 ☆☆☆☆☆

这本书的内容实在太令人着迷了！我之前对对称性一直有一种模糊而浪漫的理解，觉得它是一种优雅、和谐的美。但翻开《对称群（第2版）》之后，我才意识到，这种美背后有着多么深刻的数学结构和严谨的逻辑。作者用一种非常清晰且循序渐进的方式，将原本可能显得抽象的群论概念，一点点剥茧抽丝地呈现在我面前。书中的例子非常贴切，从简单的几何图形的对称变换，到更复杂的分子结构和晶体学中的应用，都能够直观地帮助我理解群的作用。我尤其喜欢书中的图示，它们不仅仅是装饰，而是理解抽象概念的得力助手。每一个图都经过精心设计，能够精准地捕捉到对称性的本质。阅读的过程中，我经常会停下来，反复揣摩那些图形和文字之间的联系，那种豁然开朗的感觉，就像是在解开一个古老的谜题。即使是那些我从未接触过的术语，在作者的解释下，也变得不再那么难以理解。我感觉自己好像打开了一扇通往全新数学世界的大门，看到了一个隐藏在现实世界背后的秩序和规律。这本书让我对“对称”这个词的理解，从一个形容词，变成了一个可以被精确描述和分析的数学对象。

评分 ☆☆☆☆☆

这本书给我带来了完全意想不到的学习体验。我一直认为数学是一门比较“硬核”的学科，需要大量的计算和推理。但《对称群（第2版）》却让我看到了数学中那份独特的“美感”和“艺术性”。作者在讲解群论的概念时，不仅仅是罗列公式和定理，而是深入挖掘了这些概念背后的思想和逻辑。比如，当讲到群的运算时，作者会用非常形象的比喻来解释，让我一下子就能抓住核心。我尤其喜欢书中的一些“思考题”，它们不是那种直接要求计算答案的题目，而是引导你去思考更深层次的问题，去理解某个概念为什么是这样定义的，它有什么意义。这让我感觉自己不仅仅是在被动地接受知识，而是在主动地参与到数学的构建过程中。我发现，原来对称性不仅仅是物理和化学中的应用，它还渗透在很多我之前未曾想到的领域，比如音乐的结构，甚至是一些社会现象的分析。这本书极大地拓宽了我的视野，让我对数学的认识有了质的飞跃。我开始意识到，数学并非遥不可及，它其实离我们的生活非常近，只是需要一些工具和方法去发现它。

评分 ☆☆☆☆☆

这本书的编排和内容设置，充分体现了作者对教学的深刻理解。作为一个读者，我最怕的就是那种“干巴巴”的理论堆砌，缺乏实际的支撑和应用。《对称群（第2版）》在这方面做得非常出色。每介绍一个重要的群论概念，作者都会立刻给出相应的例子，而且这些例子都非常具有代表性，能够清晰地展示出该概念的内涵和外延。我尤其喜欢书中关于“生成元”和“关系”的讲解，这部分内容对于理解一个群的结构至关重要，而作者通过精心设计的图示和文字描述，将这个过程变得清晰易懂。我发现，原来许多复杂的群，都可以由一些简单的元素通过特定的规则生成。这种“以少胜多”的数学思想，让我感到非常震撼。书中对一些经典群的介绍，比如对称群 $S_n$ 和交错群 $A_n$，都非常详细，并且深入到了它们的子群结构和性质。我感觉自己就像是在一位经验丰富的向导的带领下，探索着群论这座宏伟的数学殿堂，每一步都充满了新奇和发现。

评分 ☆☆☆☆☆

老实说，我一开始是被这本书的封面所吸引，那种简洁而富有设计感的排版，给我留下了一种专业而有深度的第一印象。而当我真正开始阅读《对称群（第2版）》时，我的预期被完全满足，甚至超越了。书中的叙述方式非常地道，既有严谨的数学定义，又不失思想的深度和广度。作者在阐述概念时，会巧妙地引入一些历史背景和发展脉络，这让我感觉自己不仅仅是在学习一个枯燥的数学分支，而是在跟随数学家们的脚步，一同探索和发现。我印象最深的是关于群表示的部分，这部分内容以前对我来说简直是天书，但在这本书里，作者通过引入一些非常巧妙的类比和生动的例子，将群表示的复杂性大大降低了。我能够理解到，原来看似无关的数学对象，通过群的作用，可以被建立起奇妙的联系。书中的习题也非常有挑战性，但恰恰是这些习题，让我能够真正地巩固和深化对书本内容的理解。我尝试着去解决其中的一些问题，即使有些题目花了我很多时间，但每当我成功解答，那种成就感是无与伦比的。这不仅仅是一本教科书，更像是一次思维的训练，让我能够用更抽象、更普适的眼光去审视和分析问题。

评分 ☆☆☆☆☆

我一直对抽象数学概念的直观理解感到困难，但《对称群（第2版）》却为我打开了一扇窗。作者在处理群论这样本来就偏抽象的主题时，表现出了令人赞叹的技巧。他并没有回避数学的严谨性，但同时又用一种非常人性化的方式来呈现。我记得书中有关于“陪集”的讨论，这个概念对我来说一直是个难题，但作者通过几何图形的类比，以及对具体群运算的详细分解，让我茅塞顿开。我发现，原来陪集不仅仅是一个抽象的集合，它有着非常直观的几何意义。书中对一些定理的证明，也做到了详略得当，既保留了数学的严密性，又避免了不必要的繁琐。我能够理解到证明的逻辑链条，并从中学习到如何进行规范的数学推理。这本书让我对群论的理解，从“是什么”上升到了“为什么”和“如何用”。我开始能够独立地去分析一些新的群结构，并尝试着去发现它们的性质。这本《对称群（第2版）》不仅仅是一本知识的传授者，更是一位优秀的启蒙者，它激发了我对数学深入探索的兴趣。

评分 ☆☆☆☆☆

典型的数学书，不适合物理系的人

评分 ☆☆☆☆☆

典型的数学书，不适合物理系的人

评分 ☆☆☆☆☆

joli

评分 ☆☆☆☆☆

好。字数补丁

评分 ☆☆☆☆☆

这是经典的关于对称群的书，无需多言，非常好。

评分 ☆☆☆☆☆

joli