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燕子宗等著

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齣版社：同濟大學齣版社

ISBN：9787560846200

版次：1

商品編碼：11046545

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2012-05-01

用紙：膠版紙

頁數：258

字數：418000

正文語種：中文

具體描述

內容簡介

《矩陣不等式》主要講述瞭矩陣不等式的重要結果和重要方法。作者強調思想方法。選擇瞭重要的結果和技巧作為素材，注重對矩陣不等式的新思想和新方法的歸納和整理。內容豐富。具有一定深度，反映瞭矩陣不等式最新研究成果。全書共分14章第1章介紹矩陣論預備知識，第2到14章分彆討論瞭 -cauchy-Bunyakovsky-Schwarz型不等式及其逆形式、控製不等式、Schur補理論、投影方法、特徵值的估計、矩陣單調函數，變分方法、凸性方法、 Kantorovich型矩陣不等式、算子不等式，數值域和冪有界算子。本書重點討論瞭Cauchy-Bunyakovsky-Schwarz捌不等式及其逆。凸性方法構造矩陣不等式以及矩陣單調性等內容，對最近的數值域和冪有界算子等前沿問題也給予瞭充分關注。全書錶達簡潔流暢，讀者可以在較短時間內瞭解和掌握矩陣不等式的主要內容和主要方法本書讀者對象為高等院校高年級本科生、研究生，有關專業的教師、數學工作者及有關工程技術人員。

內頁插圖

前言
第1章預備知識
1.1 範數與內積
1.2 奇異值分解
1.3 Hemite矩陣
1.4 廣義逆
1.5 復閤矩陣
1.6 正交投影
1.7 嚮量值函數

第2章 CBS不等式
2.1 離散形式
2.2 Wagner不等式
2.3 Ostrowski不等式
2.4 Milne不等式
2.5 Magiropoulos-Karayannakis不等式
2.6 Jarre不等式
2.7 van Dam不等式
2.8 華羅庚不等式
2.9 Ozeki不等式
2.10 極化恒等式

第3章 CBS不等式的逆
3.1 Diaz-Metcalf不等式
3.2 Schweitzer不等式
3.3 Beckenbach-Bellman不等式
3.4 Bauer-Householder不等式
3.5 排序不等式
3.6 鬍剋不等式
3.7 Griiss-Dragomir不等式
3.8 幾何屬性

第4章控製不等式
4.1雙隨機矩陣
4.2 Schur凸函數
4.3 一般復矩陣
4.4 和式不等式
4.5 積式不等式

第5章 Schur補
5.1 Schur互補引理
5.2 Fischer不等式
5.3 Oppenheim不等式
5.4 華羅庚恒等式
5.5 Ma halbOlkin不等式
5.6 王一葉不等式

第6章投影
6.1 Banachiewicz：逆
6.2 Sylvester不等式
6.3 Chipman不等式
6.4 Baksalary-Kala不等式
6.5 DI。I。PS不等式
6.6 Ma aglia_styan秩條件
6.7 雙正交化

第7章特徵值估計
7.1 極小極大原理
7.2 特徵值分離
7.3 笛卡兒分解
7.4 範數不等式
7.5 Corach-Porta Recht不等式

第8章單調性
8.1 LOwner偏序
8.2 矩陣冪函數
8.3 冪不等式
8.4 Araki-Cordes不等式
8.5 混沌序
8.6 Heinz-Kat6不等式

第9章變分
第10章凸性
第11章 Kantorovich型不等式
第12章算子不等式
第13章數值域
第14章冪有界算子
附錄A 符號錶
附錄B 索引
參考文獻

前言/序言

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

他在純數學和應用數學的功底是相當深厚的，很多數學的定理、公式都以他的名字來稱呼，如柯西不等式、柯西積分公式。在數學寫作上，他被認為在數量上僅次於歐拉的人，他一生一共著作瞭789篇論文和幾本書，以《分析教程》（1821年）和《關於定積分理論的報告》（1827年）最為著名。不過並不是他所有的創作質量都很高，因此他還曾被人批評“高産而輕率”，這點倒是與數學王子相反。據說，法國科學院《會刊》創刊的時候，由於柯西的作品實在太多，以緻於科學院要負擔很大的印刷費用，超齣科學院的預算，因此，科學院後來規定論文最長的隻能夠到四頁。柯西較長的論文因而隻得投稿到其它地方。

評分☆☆☆☆☆

2(a+b+c)[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]=[(a+b)+(a+c)+(b+c)][1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]≥3(1+1+1)=9

評分☆☆☆☆☆

好評。。。。

評分☆☆☆☆☆

又9=3(1+1+1) &there4;隻需證：

評分☆☆☆☆☆

y=3√(x－5)+4√(9－x)≤√(3^2;+4^2;)×√{ [√(x－5)] ^2;+ [√(9－x)]^2; }=5×2=10

評分☆☆☆☆☆

第7章特徵值估計

評分☆☆☆☆☆

很不錯的書，非常經典。