无敌每考必出系列：高中数学必背公式 [Super Mathematics164 formulas] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

编辑推荐

经常性熟记硬背的训练，可以使大脑中的神经元数目不断增加，使脑力得到训练，使记忆力快速提升！

内容简介

在读书学习方面，熟记背诵重要内容，是必要的捷径！《无敌每考必出系列：高中数学必背公式》精心构建数学公式体系，拣选高中生必须熟记硬背的数学公式164个，节省学习时间且，效率倍增！每个数学公式通过具体的解说、举例和测试，来帮助中学生长期记忆，轻松应试。每个数学公式特意以完整页面单独呈现，阅读轻松，记忆方便。

内页插图

精彩书评

数学，正确地看，不仅拥有真，也拥有至高的美。一种冷而严峻的美，一种屹立不摇的美。如雕塑一般，一种不为我们软弱天性所动摇的美。
——伯特兰·罗素（Bertrand Russell） 1872-1970

目录

集合与函数 第1章
有限集的子集个数
交集的定义式
并集的定义式
补集的定义式
交、并、补与包含关系的互化公式
二次函数的零点式
闭区间上二次函数的最值
一元二次方程的实根分布
含参数不等式恒成立依据
函数单调性判断公式
函数奇偶性判断公式
抽象函数对称轴公式
函数方程的周期公式
互为反函数的两个函数的关系式
根式的性质公式
分数指数幂公式
指数式与对数式的互化公式
对数的运算法则
对数的换底公式
平均增长率公式

数列 第2章
数列的通项an与前n项和Sn的关系式
数列的递推公式
等差数列的定义式
等差数列的通项公式
等差中项公式
等差数列下标和与项的和间的关系式
等差数列的前n项和公式
等比数列的定义式
等比数列的通项公式
等比中项公式
等比数列下标和与项的积间的关系式
等比数列的前n页和公式

三角函数与平面向量 第3章
弧长公式与扇形面积公式终边相同的角
三角函数值的符号法则
常见的三角不等式
三角函数的诱导公式
同角三角函数的基本关系式
两角和与差的余弦公式
两角和与差的正弦公式
两角和与差的正切公式
辅助角公式
二倍角公式
半角公式
三角函数的周期公式
正弦定理
余弦定理
三角形面积公式
三角形内角和定理
同名三角方程解法公式
……
不等式 第4章
平面解析几何 第5章
立体几何与空间向量 第6章
计数原理 第7章
导数与定积分 第8章
统计与概率 第9章
复数 第10章
坐标系与参数方程 第11章

前言/序言

告别死记硬背，构建坚实的数学思维体系 还在为高中数学的繁杂公式感到头疼？还在为每次考试前夕的“公式大轰炸”而筋疲力尽？是不是觉得数学公式像是一道道难以逾越的高墙，阻碍了你前进的步伐？本书并非简单地堆砌公式，而是旨在为你推开数学思维的大门，让你从“背公式”的泥潭中解放出来，真正理解公式的来龙去脉，并学会灵活运用。 超越公式本身，深入理解数学的灵魂 高中数学之所以让许多同学望而却步，很大程度上是因为其公式的抽象性和难以理解性。我们常常被要求记住“是什么”，却很少被引导去思考“为什么”。本书将颠覆你的学习方式。我们不会止步于罗列公式，而是会从最基础的概念出发，层层递进，深入浅出地剖析每一个公式的产生背景、推导过程及其蕴含的数学思想。 想象一下，当你面对二次函数图像，不再只是机械地记忆顶点坐标公式，而是能够理解该公式是如何通过配方法从函数的一般形式推导出来的；当你看到三角恒等变换，不再只是死记硬背“和差化积”、“积化和差”，而是能从单位圆和诱导公式出发，清晰地理解其变换的逻辑。我们将带领你走进数学家的思维世界，感受数学的严谨与美妙。 案例驱动，让抽象概念触手可及 枯燥的理论讲解很容易让人产生倦怠。本书将大量运用精心设计的、贴合高中数学考纲的典型例题，将抽象的公式和概念具象化。我们会从一道具体的题目出发，引导你识别出其中涉及的数学思想和方法，然后自然而然地引出相关的数学公式。在讲解公式时，我们也会结合不同类型的例题，展示公式在实际解题中的应用技巧和注意事项。 例如，在讲解数列的通项公式时，我们不会一上来就抛出等差数列和等比数列的公式，而是会从生活中的一些实际问题入手，比如复利计算、匀速运动等，让你体会到数列的实际意义，然后再逐步引导你推导出它们各自的通项公式，并给出相应的解题策略。在解析几何部分，我们同样会通过描绘图形、分析点线关系来理解直线方程、圆的方程等概念，让你在“看见”数学的同时，也能“运用”数学。 化繁为简，提炼核心数学思想 高中数学的公式数量庞大，但其背后往往蕴含着一些贯穿始终的核心数学思想。本书的目标就是帮你提炼出这些“主线”，让你能够以不变应万变。我们将反复强调并贯穿以下几种核心数学思想： 数形结合思想： 将代数问题与几何图形联系起来，利用图形的直观性来分析和解决代数问题。例如，利用函数图像来解不等式，利用向量的几何意义来解决代数问题。 化归思想： 将复杂问题转化为简单问题，将待解决的问题转化为已经解决或更容易解决的问题。例如，利用换元法简化方程，利用降次法解决高次方程。 函数与方程思想： 将问题转化为函数关系或方程，利用函数和方程的性质来求解。例如，将不等式问题转化为函数图像的比较，将实际问题转化为方程模型。 分类讨论思想： 当问题中存在多种可能情况时，将问题按照不同的情况进行分类，并逐类求解，最后进行综合。例如，解含有绝对值的不等式，求解与参数有关的函数问题。 整体思想： 将一组相关的量看作一个整体来处理，从而简化计算或揭示问题的本质。例如，利用韦达定理处理根与系数的关系，利用整体代换简化复杂代数式。 通过对这些数学思想的深入理解和反复实践，你将能够触类旁通，举一反三，即使遇到没有直接接触过的题目，也能凭借对数学思想的把握，找到解题的思路。 构建知识网络，实现融会贯通 数学学习并非孤立地记忆知识点，而是要构建一个相互关联、相互支撑的知识体系。本书将帮助你打破学科内部的界限，建立起知识之间的联系。我们会将不同章节的知识点有机地融合在一起，展示它们是如何相互作用，共同解决问题的。 例如，在讲解导数应用时，我们不仅会涉及导数的计算，还会将其与函数性质（单调性、极值、最值）、不等式、方程等知识点联系起来，形成一个完整的知识链条。在概率与统计部分，我们也会强调概率模型与实际应用之间的联系，以及统计方法在数据分析中的作用。这种融会贯通的学习方式，将极大地提升你的数学理解深度和解题能力。 精选高频考点，精准备考 虽然本书不以“背诵公式”为目的，但我们同样深知公式的重要性。因此，我们会在讲解过程中，精准提炼高中数学中的高频考点和经典题型，并围绕这些考点展开深入分析。本书的选材严格遵循最新高考数学大纲，力求涵盖考试中最常出现、也是最能体现数学能力的题型。 我们会针对每个知识模块，提供不同难度和类型的题目，让你能够循序渐进地提升。从基础概念的巩固，到复杂运算的训练，再到综合性数学问题的解决，本书将为你提供一条清晰、高效的备考路径。 提升解题效率，优化解题思维 除了对数学概念和公式的深入理解，高效的解题技巧同样是制胜的关键。本书将在讲解例题的过程中，融入大量的解题技巧和方法，例如： 审题技巧： 如何快速准确地把握题意，识别关键信息。 解题策略： 如何根据题目特点选择合适的解题思路和方法。 运算技巧： 如何提高计算的准确性和效率。 检验与反思： 如何检查答案的合理性，并从中总结经验。 我们将引导你跳出“题海战术”的陷阱，学会用更聪明、更有效的方式去解决问题，将有限的时间投入到最有价值的学习中。 培养数学兴趣，激发学习潜能 我们相信，学习数学不仅仅是为了应付考试，更应该是一种智力上的探索和乐趣。本书在讲解内容时，会尽量注入数学的魅力，通过生动的语言、形象的类比，让你感受到数学的趣味性。我们会鼓励你独立思考，勇于探索，在解决一个个数学难题的过程中，体验到成就感，从而激发你对数学的浓厚兴趣。 当你不再将数学视为枯燥的符号和公式的堆砌，而是将其看作一种探索世界、解决问题的有力工具时，你的学习将进入一个全新的境界。本书将是你通往这个境界的理想伙伴。 本书的价值在于： 深度理解： 让你彻底摆脱对公式的死记硬背，真正理解公式的由来和意义。 思维训练： 培养你严谨的数学逻辑思维和分析解决问题的能力。 能力提升： 显著提高你的数学解题能力和考试成绩。 兴趣培养： 让你从心底爱上数学，享受学习的乐趣。 高效备考： 帮你精准掌握考点，优化备考策略。 告别盲目的刷题，告别疲惫的记忆，让我们一起踏上这段充满智慧与乐趣的数学探索之旅，构建属于你自己的坚实数学思维体系。