线性代数（第2版）/普通高等教育“十一五”***规划教材 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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编辑推荐

适读人群 ：《线性代数(第2版)》读者对象为理工科大学所有非数学专业以及其他高等院校理工、经管、医药、农林等专业的大学生、教师。对于报考自学考试、硕士研究生的人员也适用。
低起点，高坡度；教材编写中注意到引入思想，剖析方法；以提出问题，讨论问题，解决问题的方式来展开教材。

内容简介

《线性代数（第二版）》采用读者易于接受的方式科学、系统地介绍了线性代数的行列式、线性方程组、矩阵、线性空间和线性变换、特征值和特征向量·矩阵对角化、二次型等内容，既保持了一版力求以较为近代的数学思想统一处理有关内容，又兼顾了适用性和通用性，全书涵盖了考研数学考试大纲有关线性代数的所有内容而有余，习题按小节配置，数量大，题型多，有层次，书后附有答案，各章末均有概要及小结，便于读者深入理解，触类旁通，开拓思维。

作者简介

陈维新，浙江大学教授，30多年来一直在浙江大学坚持本科生、研究生学位课程教学，致力于基础数学研究。参加并完成国家自然科学基金项目、浙江省自然科学基金项目多项。

内页插图

目录

第二版前言
第一版序
符号表
第1章 行列式
1.1 数域与排列
1.2 行列式的定义
1.3 行列式的性质
1.4 行列式按行（列）展开
1.5 克拉默法则
1.6 概要及小结

第2章 线性方程组
2.1 消元法
2.2 矩阵的秩
2.3 解线性方程组
2.4 概要及小结

第3章 矩阵
3.1 矩阵的运算
3.2 可逆矩阵
3.3 矩阵的分块
3.4 矩阵的初等变换与初等矩阵
3.5 矩阵的等价和等价标准形
3.6 概要及小结

第4章 线性空间和线性变换
4.1 定义及其背景
4.2 向量的线性相关性
4.3 向量的极大线性无关组
4.4 基和维数
4.5 子空间
4.6 矩阵的秩?线性方程组解的结构
4.7 同构
4.8 欧氏空间
4.9 线性变换的定义和运算
4.10 线性变换的矩阵?同构
4.11 概要及小结

第5章 特征值和特征向量?矩阵对角化
5.1 特征值和特征向量
5.2 矩阵对角化
5.3 矩阵相似的理论和应用
5.4 实对称矩阵的对角化
5.5 概要及小结

第6章 二次型
6.1 配方法化二次型为标准形
6.2 矩阵理论化二次型为标准形和矩阵的合同
6.3 二次型的规范形
6.4 正定二次型
6.5 概要及小结
参考文献
附录一 连加号∑与连乘号Ⅱ
附录二 一元多项式的一些概念和结论
附录三 线性方程组理论的应用
附录四 分块矩阵的初等变换
附录五 最小二乘法
附录六 相似理论的应甩
习题及练习题答案
结束语

精彩书摘

4.11概要及小结
开始，许多学生对数学只停留在形式上的掌握，没有进入实质的理解；有些学生则在达到较高境界之后，再来回顾时才达到实质（回味）的理解，令人惊奇的是，许多数学家和科学家回顾他们自己的学习过程时都符合这个模式，任何东西只有用较高的观点来透视，才能看清它的本质。
美国国家研究委员会·《人人关心数学教育的未来》
概要：线性空间；同构；欧氏空间；线性变换
4.11.1线性空间
1.我们从许许多多表面上看来很不相同的代数系统，诸如数域、矩阵、多项式、n元数组、一元单值函数等等，摒弃了它们的一些具体的个别的属性，抽象出它们共有的属性：一个非空集合，两个封闭的运算，八条运算规律，以公理化的方式建立起数域P上线性空间的概念，我们原先熟悉的数域、矩阵、多项式、n元数组、一元单值函数都是具体的线性空间，而一般的线性空间内涵更为广泛，当然也较为抽象，为了研究较为抽象的一般线性空间，我们引入了同构的概念，指出同构的线性空间具有相同的运算性质和相同的结构，而两个有限维线性空间同构当且仅当它们的维数相同，从而数域P上的一般的n维线性空间同构于Pn，于是一般的有限维线性空间的研究可归结为Pn(n=1，2，…)的研究，这种过程可表示为：
{数域，多项式，矩阵，一元单值函数，…，Pn，…}→←线性空间V
{数域，多项式，矩阵，一元单值函数，…，Pn，…}→V(dimV=n)
这也就是从许多具体背景中经概括，升华成一般的线性空间，又借助同构将一般的线性空间的研究归结为Pn的研究，这种从具体到一般，又将一般化为具体的思想方法使我们既能从具体中提炼出一般，又能用具体背景中的熟悉的方法来解决抽象的一般问题。
鉴于同构的线性空间具有相同的运算性质和规律，所以若不考虑线性空间的向量具体是什么，也不考虑其运算具体如何定义，而只涉及线性空间在所定义运算下的运算性质和规律，则同构（维数相同）的线性空间是可以不加区别的。在这种观点下有限维线性空间被它的维数所惟一确定，从而维数是有限维线性空间惟一的本质特征。
2.线性空间Pn具有特殊地位：一方面它是一个具体的线性空间，其运算可以具体计算，性质和结构都较清楚；另一方面它又是一般抽象的线性空间的代表，抽象线性空间中的问题可通过它得以解决。故可以认为掌握了Pn就知道了有限维线性空间，所以线性空间中以Pn最重要。它的性质和结构必须清楚，必须掌握。而Pn的基本性质实际上都可归结为线性方程组理论来解决。

前言/序言

第二版前言
本书的第一版出版迄今已有五年，时代在前进，教育在发展，高校在上层次争一流，线性代数课程的教材也在与时俱进，于是就有本书的第二版。
为学时数计，第二版把第一版六章45节改写成六章37，压缩的8节有5节是第一版中打“*”号的选学内容，现在部分被删去，部分作为附录，还有3节被并入相关章节。正因为此，第二版保留了第一版的风貌，而其主体（不包括打“*”号、用仿宋体排印部分及附录）将适合高等院校非数学专业48学时线性代数课程的教学。如果学时数更少，可略去4.9,4.10两节，而这两节略去不影响后两章的教学。
第二版在正文、附录和习题三方面都增添了一些新的内容，这些内容来源于三个方面：一是国外当今通用的线性代数教材；二是国内新出版的一些线性代数教材；三是作者历年考研辅导班的讲稿。所参考的主要资料已列入书末参考文献［5］~［10］。
第二版既保留了第一版的风格和特色，又汲取了国内外新的线性代数教材的长处，并融入了作者长期辅导考研的经验，所以第二版不仅完全达到高等教育本科线性代数课程的教学基本要求，而且即使略去4.9,4.10两节，也涵盖了教育部制定的全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中有关线性代数的所有内容，在核心部分还有所展开和加深，因而为学生进一步深造提供良好的线性代数基础。
第二版的附录是主体内容外的选学部分。附录一和附录二是预备知识，附录三、附录五和附录六是应用，附录四是提高和深化，均供读者酌情选学。
浙江大学宁波理工学院院长俞庆森教授十分关心支持作者修订本教材，使本书的修订有幸列为浙江大学宁波理工学院课程建设项目，得到教改基金资助。浙江大学教务部、数学系，宁波理工学院教务处、基础部等部门诸多领导对本教材的修订、使用各个方面给予大力帮助和支持。科学出版社姚莉丽同志大力支持使本书第二版得以面世。涂黎晖同志在校对和文字上给予帮助。对此作者一并表示衷心的感谢！
本书第二版的初稿在2005年2月完成。蒙诸多同仁厚爱，初稿作为讲义在浙江大学和浙江大学宁波理工学院内部使用，经教学实践，在汲取各方面意见后得以定稿。作者深深的感谢所有使用过本书的同仁，您的支持和帮助对第二版的问世是至关重要的。

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