计算流体力学（下） [Computational Fluid Dynamics] pdf epub mobi txt 电子书 下载 在线阅读 2026

内容简介

《计算流体力学（下）》是专门论述计算流体力学的研究生教材，注重理论与工程技术相结合，强调基本概念，基本定理和基本应用，适度地引入国内，外计算流体力学研究的最新成果。全书共13章：偏微分方程有限差分方法的基本概念，差分格式的稳定性以及差分解的耗散和弥散，可压缩流体动力学基本方程组及其特征，结构网格生成方法。无黏可压缩流中的间断解，Rismann问题和单调差分格式，分裂方法，TVD原理和TVD格式，ENO和WENO格式，其他类型的高分辨率，高精度格式，数值边界条件的数学处理，非结构网格，二维、三维流动问题的数值模拟。
本书分为上下两册出版，其中第1至7章为上册，余部为下册。
本书适合作为高等院校相关专业的研究生或者高年级本科生教材使用，也可供相关研究人员参考。

内页插图

目录

下册
第8章 TVD原理和TVD格式
8.1 TVD原理
8.1.1 守恒律U1+fx（u）=0的总变差
8.1.2 守恒差分格式的收敛条件
8.2 差分格式为TVD的充分条件
8.2.1 显式TVD格式的充分条件
8.2.2 隐式TVD格式的充分条件
8.2.3 半离散差分形式为TVD的充分条件
8.3 高阶显式TVD格式的构造方法
8.3.1 MUSCL方法
8.3.2 Harten的修正通量方法
8.3.3 Sweby的反扩散方法
8.3.4 0sher和Chakravathy的通量限量方法
8.3.5 对称TVD格式
8.3.6 NND格式（无波动无自由参数的高分辨率格式）
8.4 双曲守恒型方程组的TVD解算器
8.4.1 守恒方程组的TVD格式
8.4.2 -般曲线坐标系Euler方程组的TVD解算器
8.4.3 差分格式中的人工黏性和熵修正
参考文献

第9章 ENO和WENO格式
9.1 ENO的定义和ENO格式
9.1.1 ENO的定义和ENO格式的基本结构
9.1.2 一致二阶精度无振荡插值函数和及其重构
9.1.3 基本无振荡插值函数和重构
9.1.4 非MUSCL型的ENO格式
9.1.5 类比方法得到的通量ENO格式
9.1.6 ENO格式进一步的讨论
9.2 WENO格式
9.2.1 由原变量构造的WENO格式
9.2.2 由通量构造的WENO格式
参考文献

第10章 其他类型的高分辨率、高精度格式
10.1 保持弥散关系（DRP）的差分格式
10.1.1 线化Euler方程的波动特性和弥散关系式
10.1.2 保持弥散关系的差分格式（DRP）
10.2 具有类谱分辨率的紧致有限差分格式
10.2.1 紧致格式
10.2.2 误差的Fourier分析和类谱格式
10.3 优化参数的ENO和WENO格式
10.3.1 高带宽的ENO格式
10.3.2 参数优化的WENO格式
10.4 摄动有限差分（PFD）方法
10.4.1 摄动有限差分的基本原理
10.4.2 中心型摄动有限差分格式
10.4.3 一维双曲型方程的摄动有限差分格式
10.4.4 守恒型方程的摄动差分格式
10.5 时一空守恒方法
参考文献

第11章 数值边界条件的数学处理
11.1 一般常用的数值边界条件
11.1.1 物理边界条件
11.1.2 实际边界条件
11.1.3 人为边界条件
11.2 特征分析方法和与时间相关的边界条件
11.2.1 时间相关边界条件的基本方程
11.2.2 无黏情况下与时间相关的边界条件
11.2.3 与时间相关的黏流边界条件
……

第12章 非结构网格
第13章 二维、三维流动问题的数个模拟
附录A Banach空间和线性算子
附录B 微分方程数值网络生成的数学基础
附录C 上册主要章节目录

前言/序言

《无迹之境：非线性动力系统与复杂流场解析》图书简介 聚焦于超越经典CFD范畴的前沿理论与方法 本书并非对经典计算流体力学（CFD）教科书中基础离散格式、湍流模型（如RANS方程及其标准修正）的重复阐述，而是深入挖掘了在极端物理条件下，传统数值方法遭遇瓶颈时所依赖的更深层次的数学物理工具。本书将读者从主流工程计算的舒适区引向探索复杂系统、非平衡态物理与高精度数值模拟的前沿阵地。 第一部分：高维动力学与流场的本征混沌 本部分着重于从信息论和动力系统理论的角度重新审视流体运动的本质。我们探讨的焦点是如何在有限的观测数据中，重构出决定流场演化的低维吸引子。 1. 延迟坐标嵌入与相空间重构： 深入解析Takens定理在流体力学中的应用。详细阐述如何利用时间序列数据（如传感器阵列或高频观测）构建一个能充分揭示流体本征动态的嵌入空间。讨论了嵌入维数、时间延迟的选择标准（如互信息法与虚假最近邻法），并展示了如何利用重构后的相空间来识别并区分周期性、准周期性与混沌运动。 2. 庞加莱截面与基本模态分析（Proper Orthogonal Decomposition, POD）的局限与扩展： POD作为一种数据驱动的降维技术，在识别流场的主导相干结构方面卓有成效。然而，本书将重点探讨其在线性或弱非线性系统中的局限性。随后，我们引入动态模态分解（Dynamic Mode Decomposition, DMD）及其扩展形式（如Koopman Operator Theory）。Koopman算子理论提供了一个将非线性流体动力学转化为线性动力学（在无穷维希尔伯特空间中）的框架。我们详细推导了连续时间DMD（CT-DMD）和分片线性的Koopman特征值，并展示了如何利用这些特征值来预测非定常、高非线性的涡旋演化，例如在分离流再附着过程中的过渡行为。 3. 随机动力学与Langevin方程在湍流建模中的地位： 在无法精确求解Navier-Stokes方程（NSE）的混沌系统中，随机描述成为重要的替代。本章超越了传统的Stochastic Subgrid-Scale（SGS）模型，转而关注如何利用Langevin动力学来描述亚网格尺度的能量耗散和随机涨落。我们讨论了如何从直接数值模拟（DNS）数据中反演精确的随机力项和阻尼项，从而构建出能量守恒且满足统计学规律的随机模型，特别是在介于大涡模拟（LES）和雷诺平均（RANS）之间的过渡区域。 第二部分：高精度数值方法与非牛顿流体效应 本部分聚焦于突破传统有限体积法（FVM）在处理强间断、高对比度物理量和复杂本构关系时的固有难点。 4. 守恒律方程的间断解：熵稳定与高分辨率格式： 对于涉及激波、接触间断或剧烈混合层的流动，满足熵条件的数值解至关重要。本书详细介绍了熵稳定格式（Entropy Stable Schemes）的构建原理，特别是基于Legendre-Gauss-Lobatto（LGL）点的谱元法（Spectral Element Method, SEM）和有限体积守恒律方法（Finite Volume Conservation Laws）。重点解析了Flux Reconstruction (FR) 格式，它结合了高阶精度和激波捕捉能力，是当前高精度CFD研究的热点。我们对比了Rusanov通量、Roe通量以及熵稳定通量的内在区别及其在捕捉稀疏激波下的表现。 5. 分形几何与多孔介质的有效介质理论： 在渗透流、多孔介质或人造湍流抑制结构（如微通道阵列）中，流体行为受到亚网格尺度的分形或非光滑边界的强烈影响。本书不再采用Darcy定律或简单的体积平均模型，而是深入探讨有效介质理论（Effective Medium Theory）。我们使用随机行走理论来评估孔隙结构对宏观渗透率和混合效率的影响，并引入分形维数来量化复杂界面对边界层分离和动量交换的影响。 6. 粘弹性流体与复杂流变学模型： 本章离开经典的牛顿流体假设，转向处理聚合物溶液、生物流体等粘弹性介质。我们详细分析了Oldroyd-B、Giesekus和Phan-Thien-Tanner（PTT）模型的数学特性，特别是它们在对流项中引入的弹性应力张量。数值挑战在于如何稳定求解这些包含高阶导数的本构方程，避免在对流占优的流场中产生数值振荡。本书提供了基于流变学弹性应力张量（RATIO）稳定化技术的有限元/有限体积耦合求解策略。 第三部分：随机反演与不确定性量化 本部分关注于如何从不完备的测量数据中，反演流场中的未知参数或边界条件，并对计算结果的可靠性进行量化评估。 7. 变分数据同化与四维变分（4D-Var）方法： 超越传统的卡尔曼滤波，本书重点讲解4D-Var方法在流体力学中的应用。该方法通过最小化一个由观测数据和预测模型构成的代价函数，来最优地估计初始条件或模型参数。核心在于高效计算伴随方程（Adjoint Equation）的梯度，这需要对NSE的拉格朗日形式进行精确的伴随推导，从而实现对大规模状态变量的敏感性分析。 8. 贝叶斯推断与MCMC方法在参数估计中的应用： 在存在大量模型不确定性和数据噪声的情况下，概率论方法是不可或缺的。我们详细介绍了马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法，特别是Metropolis-Hastings算法和Hamiltonian Monte Carlo (HMC)在流体力学参数空间探索中的应用。目标是估计湍流模型参数（如SGS系数）的后验概率分布，而非仅仅求得单一最优值。 结语： 本书面向具备扎实CFD基础的研究生、科研人员及高级工程师。它旨在提供一套超越传统教科书范畴的、用于解析极端流动物理现象和处理高维复杂系统的分析工具箱。读者将学习如何批判性地评估现有数值方法的局限性，并掌握将动力系统、高精度离散与统计推断技术融入流体模拟的前沿技术。 --- 关键词： Koopman算子、DMD、熵稳定格式、延迟嵌入、粘弹性流变、4D-Var、HMC、分形介质。