高等代數（上） 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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內容簡介

《浙江大學數學係列叢書·高等代數（上冊）》涵蓋瞭公共綫性代數課程的基本內容，以最古老的綫性方程組的求解作為教程的開始，並以此為主綫，逐次引進矩陣、行列式、矩陣秩、矩陣的運算、綫性空間、歐氏空間、矩陣的特徵值與特徵嚮量、綫性映射初步等相關概念和內容，最後論及二次型，用代數的觀點來看解析幾何中的二次齊次麯麵的構成和類型判斷，由簡及難，方便學生自學。

目錄

第1章 綫性方程組
1.1 數域
1.2 求解綫性方程組的Gauss消元法
1.3 矩陣的定義及形式
1.4 矩陣的初等變換與Gauss消元法

第2章 行列式與矩陣的秩
2.1 n-排列
2.2 方陣的行列式
2.3 行列式的性質
2.4 Laplace定理
2.5 矩陣的秩
2.6 矩陣的秩與綫性方程組解的狀態
2.7 矩陣秩的進一步討論

第3章 矩陣的運算
3.1 矩陣的基本運算
3.2 矩陣求逆
3.3 分塊矩陣的運算
3.4 矩陣的初等變換與矩陣乘法
3.5 矩陣運算對矩陣秩的影響

第4章 綫性空間
4.1 映射
4.2 運算的刻畫
4.3 綫性空間的定義
4.4 嚮量組的綫性關係
4.5 嚮量組的錶示及其等價關係
4.6 極大綫性無關組與嚮量組的秩
4.7 維數基坐標
4.8 基之間的過渡矩陣坐標變換
4.9 矩陣的秩與嚮量組的秩之間的關係
4.10 子空間
4.11 綫性方程組解的結構

第5章 內積空間
5.1 歐氏空間的定義及其簡單性質
5.2 標準正交基
5.3 酉空間

第6章 方陣的特徵值與特徵嚮量
6.1 特徵值與特徵嚮量的定義及計算
6.2 特徵值與特徵嚮量的性質
6.3 矩陣的相似及其性質
6.4 矩陣的相似對角化
6.5 實對稱矩陣的相似對角化

第7章 綫性映射與綫性變換初步
7.1 綫性映射的定義及運算
7.2 綫性映射的矩陣
7.3 綫性變換及其矩陣
7.4 綫性變換的特徵值與特徵嚮量

第8章 二次型
8.1 二次型的定義及標準形
8.2 二次型的矩陣形式與矩陣的閤同
8.3 二次型的規範形
8.4 實二次型的正交替換
8.5 二次型的正定性

附錄A
A.1 復數及其運算
A.2 多項式函數
索引
基本符號
參考文獻

前言/序言

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第2章 行列式與矩陣的秩

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矩陣的初等變換與MGausMs消元法

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矩陣的秩與綫性方程組解的狀態

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2.3 行列式的性質

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2.2 方陣的行列式

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[]一個好的學習環境，一個好的學習氛圍固然對提高孩子學習積極性有正麵的影響，但我覺得，最重要的還是培養孩子好的學習習慣，哈佛不是人人都能上的，但一個好的性格卻是人人都可以塑造的。近期給孩子買瞭習慣教育第一奇書小豬搖擺夫人(中英對照典藏版)。希望他從小養成好習慣，長大不一定非要上哈佛，但一定要做一個有用的人。美國心理學傢威廉•詹姆士說播下一個行動，收獲一種習慣播下一種習慣，收獲一種性格播下一種性格，收獲一種命運。就是說習慣是可以決定一個人的命運。有瞭好習慣的孩子是走遍天下都可以放心的孩子。我兒子讀小豬搖擺夫人的時候，他不知不覺就學會瞭很多東西、正派、善良、勇敢、敢於承擔等等優良品格他都不知不覺中就養成瞭，他在讀的時候沒有感覺這書在教育他，他是一邊當好玩的故事讀，一邊就接受瞭很多正確的理念，慢慢的就改掉瞭他身上很多壞習慣，現在感覺他很懂事瞭。我感覺這不是普通的童書，我作為媽媽看小豬搖擺夫人後也受益良多，讓我學到瞭很多教育孩子的新方法。

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4.4 嚮量組的綫性關係

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綫性方程組b 2.1 2d.6 矩陣e的基本運算 h3.5 運算的刻畫 4.6j 4.8 綫性方程組解的結構 5.3 方陣的特徵值與特徵嚮量 特徵值與特徵嚮量的性質 矩陣的相似對角化 7.2 綫性變換及其矩陣 二次型 8.4 二次型C的正定性 求解綫性方程組的GGauss消元法 2.3J 第3章 4L.10 歐氏空間的定義及其簡單性質 矩陣的相似對角化R 7.4 二次型的矩陣形式與矩陣的閤同W n-排列 Y矩陣的運算 4.3

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12，具有復相空間的綫性微分方程、奇點的分類、特徵方程具有單根的綫性方程的通解。

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