內容介紹
《數學大辭典》是一部綜閤性的數學大辭典，涵蓋數理邏輯與數學基礎、數論、代數學、分析學、復分析、常微分方程、動力係統、偏微分方程、泛函分析、組閤數學、圖論、幾何學、拓撲學、微分幾何、概率論、數理統計、計算數學、控製論、信息論、運籌學等學科，以常用、基礎和重要的名詞術語為基本內容，提供簡短扼要的定義或概念解釋，並有適度展開。正文後附有數學發展曆史紀要、人名譯名對照錶等附錄，並設有便於檢索的中、英文索引。

《數學大辭典》可供數學及相關專業的科技工作者，大專院校師生，中學數學教師，數學愛好者，以及具有大專以上文化程度的其他讀者參考使用。

目錄
前言
使用說明
一、數理邏輯與數學基礎
1.1 模型論
1.2 證明論
1.3 集閤論
1.4 遞歸論
1.5 數學基礎

二、數論
三、代數學
3.1 域論
3.2 多項式
3.3 綫性代數
3.4 型
3.5 模論
3.6 交換代數
3.7 環論
3.8 範疇論
3.9 同調代數
3.10 代數K理論
3.11 群論
3.12 代數群
3.13 拓撲群
3.14 李群
3.15 量子群

四、代數幾何
4.1 一般理論
4.2 代數麯綫
4.3 代數麯麵
4.4 高維代數簇的極小模型理論
4.5 阿貝爾簇
4.6 算術代數幾何
4.7 霍奇理論
4.8 模空間理論
4.9 概形理論

五、分析學
5.1 分析學基礎·實分析
5.2 測度論
5.3 可測函數與積分
5.4 積分變換
5.5 位勢論
5.6 變分法
5.7 凸分析

六、復分析
6.1 單復變函數論
6.2 多復變函數論

七、常微分方程與動力係統
7.1 常微分方程
7.2 動力係統

八、偏微分方程
九、泛函分析
9.1 泛函和空間理論
9.2 算子
9.3 譜理論
9.4 算子代數
9.5 非綫性泛函分析
9.6 遍曆理論

十、組閤數學與圖論
10.1 組閤數學
10.2 組閤設計
10.3 圖論

十一、拓撲學與幾何學
11.1 一般拓撲學
11.2 代數拓撲學
11.3 微分流形
11.4 射影幾何學·仿射幾何學
11.5 初等幾何學

十二、微分幾何學
十三、概率論
13.1 概率空間
13.2 隨機變量
13.3 極限定理
13.4 隨機過程通論
13.5 隨機分析
13.6 馬爾可夫過程
13.7 無窮維馬爾可夫過程
13.8 平穩過程

十四、數理統計
14.1 樣本·統計量
14.2 假設檢驗
14.3 非參數統計
14.4 統計決策
14.5 抽樣與統計過程控製
14.6 試驗設計
14.7 迴歸分析
14.8 生存分析
14.9 時間序列分析

十五、計算數學
15.1 基本概念與誤差理論
15.2 數值代數
15.3 數值積分、數值微分與常微分方程數值解
15.4 偏微分方程數值解——有限元與邊界元
15.5 偏微分方程數值解——差分法、譜方法與計算流體
15.6 函數逼近與計算幾何
15.7 統計計算與濛特卡羅方法

十六、控製論與信息論
16.1 控製論
16.2 信息論
16.3 密碼學

十七、運籌學
17.1 數學規劃理論
17.2 綫性規劃
17.3 非綫性規劃
17.4 多目標規劃
17.5 動態規劃
17.6 組閤優化
17.7 對策論
17.8 排隊論
17.9 可靠性理論·更新論
17.10 庫存論·供應鏈管理
17.11 決策論·搜索論
17.12 其他運籌學方法

附Ⅰ 數學發展曆史紀要
附Ⅱ 人名譯名對照錶
Ⅱ.1 中文一外文譯名
Ⅱ.2 外文一中文譯名
英文名索引
中文名索引

在綫試讀
數理邏輯是伴隨著數學公理化進程而不斷發展的。在19世紀後期到20世紀初，弗雷格（G.nege）和羅素（B.Russell）緻力於用符號邏輯替代自然語言來描述數學原理和數學推理，他們發展瞭命題演算和謂詞演算，使得數學更加係統化和嚴格化，從而使得數學和邏輯成為一體。他們的工作也使得人們更加瞭解瞭數學推導中邏輯語義和邏輯語法的差彆。這推動瞭數學公理化的進程。但在此發展中産生瞭對數學公理化過於樂觀的傾嚮，即認為zui終可以找到一個相容的、完備的公理係統使得所有的數學定理，包括這個公理係統的相容性，都成為這個公理係統的推論。這就是所謂的希爾伯特計劃。但是這個傾嚮卻被哥德爾所否定。
哥德爾關於一階邏輯的完全性定理錶明數學中基於語法上的推導和基於語義上的推理是等價的。基於語法上的推導是一個按照一定規則進行的機械過程，它不依賴於原因、結果、以及中間過程的具體含義；基於語義上的推理則通過對每一語句在每個數學結構（模型）中的語義解釋和真假值來確立原因和結果的關係。哥德爾完全性定理深刻地揭示齣數學理論中語法形式推導和語義內容分析推理之間的一緻性。哥德爾完全性定理也因此展現瞭模型在數學推理中的作用，促進瞭模型論的發展。
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