KdV方程和KAM理論（影印版） 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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內容簡介

　　 可積偏微分方程理論的兩個方麵。頭一個方麵是可積偏微分方程的正規形式理論，以很重要的非綫性可積偏微分方程——周期的Korteweg de Vries方程為例來闡述這個正規形式理論，這構成瞭書的“KdV”部分。第二個方麵是可積偏微分方程的哈密頓攝動理論，它的原始模型是由Kolmogorovk，Arnold和Moser發展起來的針對有限維係統的理論，這構成瞭書的“KAM’部分。
《KdV方程和KAM理論（影印版）》不僅是為可積偏微分方程理論和哈密頓攝動理論的專傢所寫，也為遠離這些領域的研究工作者和研究生所寫。為瞭使《KdV方程和KAM理論（影印版）》達到自密的程度，作者增加瞭描述有限維哈密頓係統的一章，所省略的證明都可以在熟知的教科書中找到。

目錄

Chapter I The Beginning
1 Overview 1

Chapter II Classical Background
2 Hamiltonian Formalism
3 Liouville Integrable Systems
4 Birkhoff Integrable Systems
5 KAM Theory

Chapter III Birkhoff Coordinates
6 Background and Results
7 Actions
8 Angles
9 Cartesian Coordinates
10 Orthogonality Relations
11 The Diffeomorphism Property
12 The Symplectomorphism Property

Chapter IV Perturbed KdV Equations
13 The Main Theorems
14 Birkhoff Normal Form
15 Global Coordinates and Frequencies
16 The KAM Theorem
17 Proof of the Main Theorems

Chapter V The KAM Proof
18 Set Up and Summary of Main Results
19 The Linearized Equation
20 The KAM Step
2 1 Iteration and Convergence
22 The Excluded Set 0f Parameters
Chapter VI Kuksins Lemma
23 KuksinS Lemma

Chapter VII Background Material
A Analyticity
B Spectra
C KdV Hierarchy

Chapter VIII Psi-Functions and Frequencies
D Construction of the Psi-Functions
E ATraceFormula
F Frequencies

Chapter IX Birkhoff Normal Forms
G TwO Resuits on Birkhoff Normal Forms
H BirkhoffNormal Form oforder
I KramerS Lemma
J Nondegeneracy of the Second KdV Hamiltonian

Chapter X Some Technicalities
K Symplectic Formalism
L InfiniteProducts
M Auxiliary Results
Referenees
Index
Notations

前言/序言

為瞭更好地藉鑒國外數學教育與研究的成功經驗，促進我國數學教育與研究事業的發展，提高高等學校數學教育教學質量，本著“為我國熱愛數學的青年創造一個較好的學習數學的環境”這一宗旨，天元基金贊助齣版“天元基金影印數學叢書”。
該叢書主要包含國外反映近代數學發展的純數學與應用數學方麵的優秀書籍，天元基金邀請國內各個方嚮的知名數學傢參與選題的工作，經專傢遴選、推薦，由高等教育齣版社影印齣版。為瞭提高我國數學研究生教學的水平，暫把選書的目標確定在研究生教材上。當然，有的書也可作為高年級本科生教材或參考書，有的書則介於研究生教材與專著之間。
歡迎各方專傢、讀者對本叢書的選題、印刷、銷售等工作提齣批評和建議。
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經典的KAM理論介紹，poschel寫的書願意讀。

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