伽罗瓦理论（第2版）（英文版） [Galois Theory 2nd ed] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] 罗特曼 著

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787510005084

版次：1

商品编码：10104496

包装：平装

外文名称：Galois Theory 2nd ed

开本：24开

出版时间：2010-01-01

用纸：胶版纸

页数：157

正文语种：英语

内容简介

　　《伽罗瓦理论(第2版)(英文版)》是第二版，较一版有很大的改进。证明更加清晰、详尽。由于多变形对称群和多项式的Galois群的相似性，书中以平面上的多边形对称群为开始。这种相似性可以帮助读者理解书中的有关理论知识。书中也包含了一些新的定理，例如：不可约情形。书中用完整的证明和大量练习清晰、有效地讲述了Galois理论。包括：立方、四次方公式的Galois理论的基本理论；五次Galois大定理的不可解性；立方和四次方Galois群的计算。补充了群论、尺规结构和Galois的早期历史。《伽罗瓦理论(第2版)(英文版)》是一本Galois理论简明教程，很适合研究生一年级作为教材学习；也是一本很理想的课外学习书。目次：对称；环；同态和理想；商环；域上的多项式环；素理想和大理想；不可约多项式；经典多项式；分裂域；Galois群；单位根；根式可解性；特征的独立性；Galois扩张；Galois理论的基本定理；应用；Galois大定理；判别式；二次、三次、四次多项式的Galois群；结尾。

内页插图

目录

Preface to the Second Edition
Preface to the First Edition
To the Reader
Symmetry
Rings
Domains and Fields
Homomorphisms and Ideals
Quotient Rings
Polynomial Rings over Fields
Prime Ideals and Maximal Ideals
Irreducible Polynomials
Classical Formulas
Splitting Fields
The Galois Group
Roots of Unity
Solvability by Radicals
Independence of Characters
Galois Extensions
The Fundamental Theorem of Galois Theory

前言/序言

　　There are too many errors in the first edition， and so a "corrected nth printing" would have been appropriate. However， given the opportunity to makechanges， I felt that a second edition would give me the flexibility to changeany portion of the text that I felt I could improve. The first edition aimedto give a geodesic path to the Fundamental Theorem of Galois Theory，and I still think its brevity is valuable. Alas， the book is now a bit longer，but I feel that the changes are worthwhile. I began by rewriting almost allthe text， trying to make proofs clearer， and often giving more details thanbefore. Since many students find the road to the Fundamental Theoreman intricate one， the book now begins with a short section on symmetrygroups of polygons in the plane; an analogy of polygons and their symmetry groups with polynomials and their Galois groups can serve as a guideby helping readers organize the various definitions and constructions. Theexposition has been reorganized so that the discussion of solvability byradicals now appears later; this makes the proof of the Abel-Ruffini theorem easier to digest. I have also included several theorems not in the firstedition. For example， the Casus Irreducibilis is now proved， in keepingwith a historical interest lurking in these pages.
　　I am indebted to Gareth Jones at the University of Southampton who，after having taught a course with the first edition as text， sent me a detailed list of errata along with perspicacious comments and suggestions. Ialso thank Evan Houston， Adam Lewenberg， and Jack Shamash who madevaluable comments as well. This new edition owes much to the generosityof these readers， and I am grateful to them.

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凑单的。好薄。但还是要看一下，估计看不懂。

评分☆☆☆☆☆

正版的，非常值，快递也给力，必须给好评，就是感觉包装有点简陋啊哈哈不过书很好，看了下内容也都很不错，快递也很给力，东西很好物流速度也很快，和照片描述的也一样，给个满分吧下次还会来买。伽罗瓦理论，用群论的方法来研究代数方程的解的理论。在19世纪末以前，解方程一直是代数学的中心问题。早在古巴比伦时代，人们就会解二次方程。在许多情况下，求解的方法就相当于给出解的公式。但是自觉地、系统地研究二次方程的一般解法并得到解的公式，是在公元9世纪的事。三次、四次方程的解法直到16世纪上半叶才得到。从此以后、数学家们转向求解五次以上的方程。

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好，我十分满意。我太满意了。哈哈哈哈

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Gooooooooooooooooooooooood

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比较薄，放在床头，没事的时候看看，也算是回顾大学时光，伽罗华理论的中文与英文书籍都较多。

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好

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《伽罗瓦理论(第2版)(英文版)》是第二版，较第一版有很大的改进。证明更加清晰、详尽。由于多变形对称群和多项式的Galois群的相似性，书中以平面上的多边形对称群为开始。这种相似性可以帮助读者理解书中的有关理论知识。书中也包含了一些新的定理，例如：不可约情形。书中用完整的证明和大量练习清晰、有效地讲述了Galois理论。包括：立方、四次方公式的Galois理论的基本理论；五次Galois大定理的不可解性；立方和四次方Galois群的计算。补充了群论、尺规结构和Galois的早期历史。《伽罗瓦理论(第2版)(英文版)》是一本Galois理论简明教程，很适合研究生一年级作为教材学习；也是一本很理想的课外学习书。目次：对称；环；同态和理想；商环；域上的多项式环；素理想和最大理想；不可约多项式；经典多项式；分裂域；Galois群；单位根；根式可解性；特征的独立性；Galois扩张；Galois理论的基本定理；应用；Galois大定理；判别式；二次、三次、四次多项式的Galois群；结尾。《伽罗瓦理论(第2版)(英文版)》是第二版，较第一版有很大的改进。证明更加清晰、详尽。由于多变形对称群和多项式的Galois群的相似性，书中以平面上的多边形对称群为开始。这种相似性可以帮助读者理解书中的有关理论知识。书中也包含了一些新的定理，例如：不可约情形。书中用完整的证明和大量练习清晰、有效地讲述了Galois理论。包括：立方、四次方公式的Galois理论的基本理论；五次Galois大定理的不可解性；立方和四次方Galois群的计算。补充了群论、尺规结构和Galois的早期历史。《伽罗瓦理论(第2版)(英文版)》是一本Galois理论简明教程，很适合研究生一年级作为教材学习；也是一本很理想的课外学习书。目次：对称；环；同态和理想；商环；域上的多项式环；素理想和最大理想；不可约多项式；经典多项式；分裂域；Galois群；单位根；根式可解性；特征的独立性；Galois扩张；Galois理论的基本定理；应用；Galois大定理；判别式；二次、三次、四次多项式的Galois群；结尾。《伽罗瓦理论(第2版)(英文版)》是第二版，较第一版有很大的改进。证明更加清晰、详尽。由于多变形对称群和多项式的Galois群的相似性，书中以平面上的多边形对称群为开始。这种相似性可以帮助读者理解书中的有关理论知识。书中也包含了一些新的定理，例如：不可约情形。书中用完整的证明和大量练习清晰、有效地讲述了Galois理论。包括：立方、四次方公式的Galois理论的基本理论；五次Galois大定理的不可解性；立方和四次方Galois群的计算。补充了群论、尺规结构和Galois的早期历史。《伽罗瓦理论(第2版)(英文版)》是一本Galois理论简明教程，很适合研究生一年级作为教材学习；也是一本很理想的课外学习书。目次：对称；环；同态和理想；商环；域上的多项式环；素理想和最大理想；不可约多项式；经典多项式；分裂域；Galois群；单位根；根式可解性；特征的独立性；Galois扩张；Galois理论的基本定理；应用；Galois大定理；判别式；二次、三次、四次多项式的Galois群；结尾。

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中国文脉一中国文脉，是指中国文学几千年发展中最高等级的生命潜流和审美潜流。这种潜流，在近处很难发现，只有从远处看去，才能领略大概，就像那一条倔犟的山脊所连成的天际线。正是这条天际线，使我们知道那个天地之大，以及那个天地之限，并领略了一种注定要长久包围我们生命的文化仪式。因为太重要，又处于隐潜状态，就特别容易产生误会。因此，我们必须开宗明义，指出那些最常见的理论岔道，不让它们来干扰文脉的潜流——一、这股潜流，在绝大多数情况下，不是官方主流；二、这股潜流，在绝大多数情况下，不是民间主流；三、这股潜流，属于文学，并不从属于哲学学派；四、这股潜流，虽然重要，但体量不大；五、这股潜流，并不一以贯之，而是时断时续，断多续少；六、这股潜流，对周围的其他文学现象有吸附力，更有排斥力。寻得这股潜流，是做减法的结果。我一向主张，研究文化和文学，先做加法，后做减法。减法更为重要，也更为艰难。减而见筋，减而显神，减而得脉。减法难做，首先是因为人们千百年来一直处于文化匮乏状态，见字而敬，见文而信，见书而畏，不存在敢于大胆取舍的心理高度；其次，即使有了心理高度，也缺少品鉴高度，与多数轰传一时的文化现象相比，“得脉”者没有那么多知音。大胆取舍，需要锐利斧钺。但是，手握这种斧钺的人，总是在开山辟路。那些只会坐在凉棚下说三道四、指手画脚的人，大多不懂斧钺。开山辟路的人没有时间参与评论，由此造成了等级的倒错、文脉的失落。等级，是文脉的生命。人世间，仕途的等级由官阶来定，财富的等级由金额来定，医生的等级由疗效来定，明星的等级由传播来定，而文学的等级则完全不同。文学的等级，与官阶、财富、疗效、传播等因素完全无关，只由一种没有明显标志的东西来定，这个东西叫品位。其他行业也讲品位，但那只是附加，而不像文学，是唯一。总之，品位决定等级，等级构成文脉。但是，这中间的所有流程，都没有清晰路标。这一来，事情就麻烦了。环顾四周，现在越来越多的“成功者”都想以文炫己，甚至以文训世，结果让人担忧。有些“儒商”为了营造“企业文化”，强制职工背诵古代那些文化等级很低的发蒙文言；有些电视人永远在绘声绘色地讲述着早就应该退出公共记忆的文化残屑；有些当代“名士”更是染上了古代的“嗜痂之癖”，如鲁迅所言，把远年的红肿溃烂，赞之为“艳若桃花”。颇让人不安的，是目前电视上某些文物鉴定和拍卖节目，只要牵涉到明清和近代书画，就对作者的文化地位无限拔高。初一听，溢美古人，无可厚非，但是这种事情不断重复也就颠覆了文化的基本等级。就像一座十层高塔，本来轮廓清晰，突然底下几层要自成天台，那么上面的几层只能坍塌。试想，如果唐伯虎、乾隆都成了“中国古代一流诗人”，那么，我们只能悄悄把整部《全唐诗》付之一炬了。书法也是一样，一个惊人的天价投向一份中等水准的笔墨，就像一堆黄金把中国书法史的天平压垮了。面对这种情况我曾深深一叹：“文脉既隐，小丘称峰；健翅已远，残羽充鹏。”

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在几乎整整一个世纪中，伽罗瓦的思想对代数学的发展起了决定性的影响。伽罗瓦理论被扩充并推广到很多方向。戴德金曾把伽罗瓦的结果解释为关于域的自同构群的对偶定理。随着20世纪20年代拓扑代数系概念的形成，德国数学家克鲁尔推广了戴德金的思想，建立了无限代数扩张的伽罗瓦理论。伽罗瓦理论发展的另一条路线，也是由戴德金开创的，即建立非交换环的伽罗瓦理论。1940年前后，美国数学家雅各布森开始研究非交换环的伽罗瓦理论，并成功地建立了交换域的一般伽罗瓦理论。伽罗瓦理论还特别对尺规作图问题给出完全的刻画。人们已经证明：这种作图问题可归结为解有理数域上的某些代数方程。这样一来，一个用直尺和圆规作图的问题是否可解，就转化为研究相应方程的伽罗瓦群的性质。