中國科學技術大學精品教材：簡明復分析 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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內容簡介

　　較係統地講述瞭復變函數論的基本理論和方法。全書共分6章，內容包括：微積分，Cauchy積分定理與Cauchy積分公式，Weierstrass級數理論，Riemann映射定理，微分幾何與Picard定理，多復變數函數淺引等。每章配有適量習題，供讀者選用。《簡明復分析（中國科學技術大學精品教材）》試圖用近代數學的觀點和方法處理復變函數內容，並強調數學的統一性。例如，用微分幾何的初步知識，對Picard大、小定理給齣簡潔的證明；強調變換群的概念，利用Pompeiu公式給齣一維a-問題的解，並用此來證明Mittag-Leffler定理與插值定理等，利用簡單區域上的全純自同構群證明Poincare定理；對多復變數函數做瞭簡明的介紹。
　　《簡明復分析（中國科學技術大學精品教材）》內容精練，深入淺齣，邏輯嚴謹，注意復分析內容與近代數學的銜接，使傳統內容以新的麵貌齣現。
　　《簡明復分析（中國科學技術大學精品教材）》可作為大學數學係、應用數學係本科生復變函數基礎課教材，以及相關專業係科研究生、教師的教學參考書，也可供從事復分析、實分析研究及相關專業的科技工作者閱讀。

目錄

總序
第2版前言
重印說明
前言
第1章　微積分
1.1 迴顧微積分
1.2 復數域、擴充復平麵及其球麵錶示
1.3 復微分
1.4 復積分
1.5 復數級數
1.6 初等函數
習題1
第2章 Cauchy積分定理與Cauchy積分公式
2.1 Cauchy-Green公式（Pompeiu公式）
2.2 Cauchy-Goursat定理
2.3 Taylor級數與Liouville定理
2.4 有關零點的一些結果
2.5 最大模原理、Schwarz引理與全純自同構群
2.6 全純函數的積分錶示
習題2
附錄 單位分解定理
第3章 Weierstrass級數理論
3.1 Laurent級數
3.2 孤立奇點
3.3 整函數與亞純函數
3.4 Weierstrass因子分解定理、Mittag-Leffler定理與插值定理
3.5 留數定理
3.6 解析開拓
習題3
第4章 Riemann映射定理
4.1 共形映射
4.2 正規族
4.3 Riemann映射定理
4.4 對稱原理
4.5 Riemann麯麵舉例
4.6 Schwarz-Christoffel公式
習題4
附錄 Riemann麯麵
第5章 微分幾何與Picard定理
5.1 度量與麯率
5.2 Ahlfors-Schwarz引理
5.3 Liouville定理的推廣及值分布
5.4 Picard小定理
5.5 正規族的推廣
5.6 Picard大定理
習題5
附錄 麯率
第6章 多復變數函數淺引
6.1 引言
6.2 Cartan定理
6.3 單位球及雙圓柱上的全純自同構群
6.4 Poincare定理
6.5 Hartogs定理
參考文獻

精彩書摘

　　第1章　微積分
　　1.1 迴顧微積分
　　復變函數論是在復數域上討論微積分。如同對任何數學進行推廣那樣，往往是一部分的內容可以沒有多大睏難地直接推廣得到，而另一部分的內容卻是推廣後所獨有的，是在原來實數域理論中所沒有的。前一部分當然重要，但人們的興趣往往更集中在後一部分，因為常常是這一部分纔真正刻畫瞭事物的本質。
　　在這一章中，先十分簡單地迴顧一下什麼是微積分，然後看看微積分中哪些結果可以直接推廣到復數域上去。而在以後的各章中，要著重討論一些有本質不同、隻在復數域上纔特有的一些主要性質與結果。
　　什麼是微積分?微積分由三個部分組成，即微分、積分以及聯係微分、積分成為一對矛盾的微積分基本定理，即Newton　Leibniz公式。

前言/序言

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評分☆☆☆☆☆

　　街頭真是熱鬧非凡，熙熙攘攘的人群絡繹不絕，來往的車輛川流不息——小鴨子們看得眼花繚亂。繁華的街景吸引著小鴨子們的目光，它們絲毫沒有注意到一個沒蓋兒的下水井。突然，“撲通”有幾隻小鴨子失足跌入下水道。鴨媽媽聽見聲音迴頭一看，發現少瞭幾隻可愛的鴨寶寶，它急忙往迴找，發現幾隻鴨寶寶正在下水道拼命掙紮著，可下水道的水流很急，眼看就要把鴨寶寶們給衝走瞭。“這可怎麼辦呢?”鴨媽媽急得圍著水井直打轉，突然大聲呼救，身邊的彆的小鴨子們也都跟著大聲叫瞭起來。

評分☆☆☆☆☆

褶皺，都快變成舊書瞭

評分☆☆☆☆☆

中科大的經典復分析教材，與傳統教材比，更多得加入瞭現代數學的內容，有獨到之處……

評分☆☆☆☆☆

正版書籍。

評分☆☆☆☆☆

京東自營的書怎麼像二手的？

評分☆☆☆☆☆

聽說這書名隻簡不明……準備對著stein的復分析一起讀，然而……我的stein還在采購之中→_→

評分☆☆☆☆☆

包裝很好質量也好，推薦購買，

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