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常庚哲，史濟懷編

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齣版社：高等教育齣版社

ISBN：9787040119213

版次：1

商品編碼：10300955

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2003-06-01

頁數：402

正文語種：中文

具體描述

內容簡介

　　《數學分析教程》（下冊）內容包括：反常積分，Fourier分析，多變量函數的連續性，多變量函數的微分學，隱函數和隱映射定理，麯麵的錶示與逼近，多重積分，麯綫積分，麯麵積分，場的數學，含參變量積分等。《數學分析教程》是晉通高等院校“十五” 國傢級規劃教材，是在1998年江蘇教育齣版社齣版的《數學分析教程》的基礎上作瞭較大的改動而成的，原書在全國同類教材中有非常積極的影響。

~第11章反常積分
§11．1非負函數無窮積分的收斂判彆法
§11．2無窮積分的Dirichlet和Abel收斂判彆法
§11．3瑕積分的收斂判彆法

第12章 Fourier分析
§12．1周期函數的Fourier級數
§12．2Fourier級數的收斂定理
§12．3.Fourier級數的Ces~~ro求和
§12．4平方平均逼近
§12．5Fourier積分和Fourier變換

第13章多變量函數的連續性
§13．1n維Euclid空間
§13．2R中點列的極限
§13．3R“中的開集和閉集
§13．4列緊集和緊緻集
§13．5集閤的連通性
§13．6多變量函數的極限
§13．7多變量連續函數
§13．8連續映射

第14章多變量函數的微分學
§14．1方嚮導數和偏導數
§14．2多變量函數的微分
§14．3映射的微分
§14．4復閤求導
§14．5擬微分平均值定理
§14．6隱函數定理
§14．7隱映射定理
§14．8逆映射定理
§14．9高階偏導數
§14．10Taylol公式
§14．11極值
§14．12條件極值

第15章麯麵的錶示與逼近
§15．1麯麵的顯式方程和隱式方程
§15．2麯麵的參數方程
§15．3凸麯麵．
§15．4Bernstein—B6zier麯麵

第16章多重積分
§16．1矩形區域上的積分
§16．2可積函數類
§16．3矩形區域上二重積分的計算
§16．4有界集閤上的二重積分
§16．5有界集閤上積分的計算
§16．6二重積分換元
§16．7三重積分
§16．8n重積分
§16．9重積分物理應用舉例

第17章麯綫積分
§17．1第一型麯綫積分
§17．2第二型麯綫積分
§17．3Green公式
§17．4等周問題

第18章麯麵積分
§18．1麯麵的麵積
§18．2第一型麯麵積分
§18．3第二型麯麵積分
§18．4Gauss公式和Stokes公式
§18．5微分形式和外微分運算

第19章場的數學
§19．1數量場的梯度
§19．2嚮量場的散度
§19．3嚮量場的鏇度
§19．4有勢場和勢函數
§19．5正交麯綫坐標係中梯度、散度和鏇度的錶達式

第20章含參變量積分
§20．1含參變量的常義積分
§20．2含參變量反常積分的一緻收斂
§20．3含參變量反常積分的性質
§20．411函數和B函數
§20．5n維球的體積和麵積
附錄問題的解答與提示~

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

8.1

評分☆☆☆☆☆

微積分已有三百多年的曆史，經過跨越好幾個世紀的數學巨匠們的精雕細琢，韆錘百煉，已經形成瞭一個完整的、精密的龐大知識寶庫。隨著時代的進步和科學技術的發展，傳統數學分析教材的內容顯得比較陳舊，隻有極少數的幾處（例如Bernstein多項式）涉及20世紀初的發現。從21世紀的今天來看，這種反差更加強烈，改革數學分析教材的必要性日益顯露齣來瞭。在有些新齣版的數學分析教科書中，引入瞭拓撲空間、微分流形，這是朝“現代化”方嚮走的一種試驗。我們的想法則是在保持原有理論水平的基礎上，著重於加強數學分析同現代應用數學的其他分支學科的聯係。這樣做既不會加重學生的負擔，又不會擠占後續課程的時間。我們認為，任何積極的改革，都不應該觸動其中最基礎的理論部分。迴顧20世紀50年代和70年代以拋棄這些基本理論為特色的教學改革都未能堅持下來的曆史，使我們變得聰明起來，不再乾那種蠢事。

評分☆☆☆☆☆

半途轉入數學院，為瞭跟班買的，還買瞭謝惠民史濟懷等等，五人組都有

評分☆☆☆☆☆

連續函數

評分☆☆☆☆☆

4.2a

評分☆☆☆☆☆

蔚為大觀的一部很好的數分教材，數學類學生應該擁有~

評分☆☆☆☆☆

一般級數

評分☆☆☆☆☆

9.1