中国科学技术大学精品教材：简明复分析 下载 mobi epub pdf 电子书 2025

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内容简介

　　较系统地讲述了复变函数论的基本理论和方法。全书共分6章，内容包括：微积分，Cauchy积分定理与Cauchy积分公式，Weierstrass级数理论，Riemann映射定理，微分几何与Picard定理，多复变数函数浅引等。每章配有适量习题，供读者选用。《简明复分析（中国科学技术大学精品教材）》试图用近代数学的观点和方法处理复变函数内容，并强调数学的统一性。例如，用微分几何的初步知识，对Picard大、小定理给出简洁的证明；强调变换群的概念，利用Pompeiu公式给出一维a-问题的解，并用此来证明Mittag-Leffler定理与插值定理等，利用简单区域上的全纯自同构群证明Poincare定理；对多复变数函数做了简明的介绍。
　　《简明复分析（中国科学技术大学精品教材）》内容精练，深入浅出，逻辑严谨，注意复分析内容与近代数学的衔接，使传统内容以新的面貌出现。
　　《简明复分析（中国科学技术大学精品教材）》可作为大学数学系、应用数学系本科生复变函数基础课教材，以及相关专业系科研究生、教师的教学参考书，也可供从事复分析、实分析研究及相关专业的科技工作者阅读。

目录

总序
第2版前言
重印说明
前言
第1章　微积分
1.1 回顾微积分
1.2 复数域、扩充复平面及其球面表示
1.3 复微分
1.4 复积分
1.5 复数级数
1.6 初等函数
习题1
第2章 Cauchy积分定理与Cauchy积分公式
2.1 Cauchy-Green公式（Pompeiu公式）
2.2 Cauchy-Goursat定理
2.3 Taylor级数与Liouville定理
2.4 有关零点的一些结果
2.5 最大模原理、Schwarz引理与全纯自同构群
2.6 全纯函数的积分表示
习题2
附录 单位分解定理
第3章 Weierstrass级数理论
3.1 Laurent级数
3.2 孤立奇点
3.3 整函数与亚纯函数
3.4 Weierstrass因子分解定理、Mittag-Leffler定理与插值定理
3.5 留数定理
3.6 解析开拓
习题3
第4章 Riemann映射定理
4.1 共形映射
4.2 正规族
4.3 Riemann映射定理
4.4 对称原理
4.5 Riemann曲面举例
4.6 Schwarz-Christoffel公式
习题4
附录 Riemann曲面
第5章 微分几何与Picard定理
5.1 度量与曲率
5.2 Ahlfors-Schwarz引理
5.3 Liouville定理的推广及值分布
5.4 Picard小定理
5.5 正规族的推广
5.6 Picard大定理
习题5
附录 曲率
第6章 多复变数函数浅引
6.1 引言
6.2 Cartan定理
6.3 单位球及双圆柱上的全纯自同构群
6.4 Poincare定理
6.5 Hartogs定理
参考文献

精彩书摘

　　第1章　微积分
　　1.1 回顾微积分
　　复变函数论是在复数域上讨论微积分。如同对任何数学进行推广那样，往往是一部分的内容可以没有多大困难地直接推广得到，而另一部分的内容却是推广后所独有的，是在原来实数域理论中所没有的。前一部分当然重要，但人们的兴趣往往更集中在后一部分，因为常常是这一部分才真正刻画了事物的本质。
　　在这一章中，先十分简单地回顾一下什么是微积分，然后看看微积分中哪些结果可以直接推广到复数域上去。而在以后的各章中，要着重讨论一些有本质不同、只在复数域上才特有的一些主要性质与结果。
　　什么是微积分?微积分由三个部分组成，即微分、积分以及联系微分、积分成为一对矛盾的微积分基本定理，即Newton　Leibniz公式。

前言/序言

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大师的经典之作，虽然有了电子版，还是忍不住买了一本纸质的。学习复分析的入门书籍。

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非常好的一本书，京东配送也不错!读书是一种提升自我的艺术。玉不琢不成器，人不学不知道。读书是一种学习的过程。一本书有一个故事，一个故事叙述一段人生，一段人生折射一个世界。读万卷书，行万里路说的正是这个道理。读诗使人高雅，读史使人明智。读每一本书都会有不同的收获。悬梁刺股、萤窗映雪，自古以来，勤奋读书，提升自我是每一个人的毕生追求。读书是一种最优雅的素质，能塑造人的精神，升华人的思想。读书是一种充实人生的艺术。没有书的人生就像空心的竹子一样，空洞无物。书本是人生最大的财富。犹太人让孩子们亲吻涂有蜂蜜的书本，是为了让他们记住书本是甜的，要让甜蜜充满人生就要读书。读书是一本人生最难得的存折，一点一滴地积累，你会发现自己是世界上最富有的人。读书是一种感悟人生的艺术。读杜甫的诗使人感悟人生的辛酸，读李白的诗使人领悟官场的腐败，读鲁迅的文章使人认清社会的黑暗，读巴金的文章使人感到未来的希望

评分☆☆☆☆☆

编辑本段种类形态青川羊肚菌 青川羊肚菌[1]

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虽然作者自吹自擂，其实基本上就是垃圾。

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听说这书名只简不明……准备对着stein的复分析一起读，然而……我的stein还在采购之中→_→

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好。。。。。。。。。。。。

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拉丁名：Morehella esculenta (L. ) Pers

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　　 等到读研究生的时候，数学也不再是我的专业了，可我依然保留着有空读一点数学书的习惯。偶然之间发现了这本《复分析--可视化方法》，真是如获至宝啊。作者完全从几何直观的方面来解释复变函数中的相关定理，再没有复杂和级数和冗长的计算（记得译者在后记里说这本书甚至没有提到外耳斯特拉斯的名字，真是奇迹。），只有清晰直观的图像和几何变换，很多以前莫名其妙的定理、结论就这样拨云见日了。再者，作者还把复变里面的概念和物理结合起来讲，比如莫比乌斯变换和洛仑兹变换之间的对应，零极点和磁场的对应等等，让我从另一个层次对物理知识进行了再认识。

评分☆☆☆☆☆

本书是复分析领域的一部名著，开创了数学领域的可视化潮流，自首次出版以来，已重印了十多次，深受世界读者好评。

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