有趣的印度數學：中級篇 下載 mobi epub pdf 電子書 在線閱讀 2026

編輯推薦

　　為什麼是印度式數學？
　　在美國矽榖，大量的IT從業人員來自印度，而這一切皆得益於印度獨特的數學教育法。
　　這本書能帶給孩子什麼？
　　改變的不僅是數學成績，更是孩子的邏輯思維方式，讓孩子從一開始就站在一個不一樣的起點上。
　　這本書隻適閤孩子麼？
　　《有趣的印度數學：中級篇》改變的是思維方式，這種訓練同樣適用於成手人。
　　所以，《有趣的印度數學：中級篇》是9～99歲都適用的“頭腦瑜伽”。對孩子來說，它可以促進右腦開發，提高數學學習興趣，對中小學生來說，它可以快速提升計算速度和準確性，輕鬆提高學習成績，對成年人來說，它可以訓練超強思維能力，讓你在工作和生活中都能齣類拔萃。

內容簡介

　　為什麼是印度式數學？在美國矽榖，大量的IT從業人員來自印度，而這一切皆得益於印度獨特的教學教育法。
　　這本書能帶給孩子什麼？改變的不僅是數學成績，更是孩子的邏輯思維方式，讓孩子從一開始就站在一個不一樣的起點上。
　　這本書隻適閤孩子麼？本書已改變的是思維方式，這種訓練同樣適用於成年人。所以，本書是9-99歲都適用的“頭腦瑜伽”。對孩子來說，它可以提進右腦開發，提高教學學習興趣：對中小學生來說，它可以快速提升計算速度和準確性，輕鬆提高學習成績；對成年人來說，它可以訓練超強思維能力，讓你在工作和生話中都能齣類拔萃。

內頁插圖

目錄

本書的使用方法
第1章 迴顧入門篇
1 75×75=？ 個位相加如果是10的話
2 長方形計算法 啓動你的右腦，速度馬上提上來哦
3 斜綫計算法的魔術 右，左，然後再斜綫相乘
4 像玩智力遊戲一樣填方格 隻要會乘法口訣就行瞭哦
5 進位分開寫法 如果你不善於口算，那這就是最適閤你的瞭
6 十位數的乘法的話…… 像魔術一樣神奇的印度數學
7 隻要畫綫就可以得齣答案 要有發散性思維
8 分解成因數就簡單瞭 隻要稍微動點腦筋就好算多瞭
9 中間如果有0的話…… 像做遊戲一樣，很自然地就記住瞭
10 轉換成10的加減數 以10或100為基數
答案
專欄① “印度”這個詞的起源
第2章 中級篇
1 加法(1) 使用補數，一下子就變簡單瞭
2 加法(2) 從左往右算——用珠算方式計算
3 減法(11) 9和10的餘數就變成答案瞭
4 減法(2) 從左往右算——用珠算方式計算
5 乘法(1) 三位數以上的數乘以11的算法
6 乘法(2) 9的神奇之處——將前麵的數減
7 乘法(3) 三位數也可以很快地算齣來
8 乘法(4) 斜綫乘法——位數不同的時候補
9 乘法(5) 基數是100的倍數的時候
10 乘法(6) 基數是50。150等數的時候
11 乘法(7) 口算二位數的平方——還是使用底數
12 乘法(8) 三位數的平方就使用底數
13 乘法(9) 接下來嚮立方挑戰
14 乘法(10) 隻要稍微筆算一下
15 除法(1) 除以9的時候的神奇法則
16 除法(2) 除以8，7或者6的時候怎麼辦?
17 除法(3) 使用補數一下子就變簡單瞭56
18 除法(4) 計算的竅門——將兩個數都乘以某個數
19 除法(5) 計算的竅門——把數變小，更好除
20 除法(6) 使用補數，使其變得更好除
21 除法(7) 除數為接近100的數字的時候，也可以用補數算
專欄② 印度土邦主的命運
22 除法(8) 估算，將算式變形一下
23 除法(9) 不使用補數的魔法
24 分數的計算(1) 分數的基礎——約分和通分
25 分數的計算(2) 加法、減法都可以用斜綫相乘法
26 分數的計算(3) 乘法——雖然懂瞭也要復習一下
27 分數的計算(4) 把除法變成乘法
專欄③ 沙忽略之墓
28 概算的技術(1) 加法的訣竅
29 概算的技術(2) 減法的訣竅
30 概算的技術(3) 乘法的訣竅
31 概算的技術(4) 除法的訣竅
32 不可思議的“Navasesh”印度式驗算法
答案89
第3章 印度的數學教育和IT産業
1 印度的數學教育
2 印度最大企業塔塔集團和IT産業

前言/序言

《印度數學的奇妙世界：開啓思維的無限可能》 本書並非簡單羅列繁復的公式或枯燥的定理，而是一次充滿趣味與智慧的探索之旅，旨在帶領讀者潛入古印度數學那深邃而璀璨的海洋。我們即將揭示的，是隱藏在數字背後那些令人驚嘆的模式、巧思與洞見，它們不僅是數學理論的基石，更是訓練邏輯思維、培養創新能力、乃至提升解決問題能力的絕佳途徑。 一、 印度數學的魅力初探：數字的遊戲與智慧的火花 印度數學，宛如一顆璀璨的明珠，在世界數學史的長河中閃耀著獨特的光芒。它並非憑空齣現，而是孕育於古印度文明深厚的哲學、天文學和宗教土壤之中。本書將從曆史的長河中拾取印度數學最令人著迷的片段，展現其如何從實際需求齣發，逐漸演化齣獨具特色的理論體係。 我們首先會邂逅印度數字係統的偉大革命——十進製和零的引入。這看似簡單的概念，卻徹底改變瞭人類記數和計算的方式，為後來復雜的數學發展奠定瞭堅實的基礎。您將瞭解到，正是印度數學傢們賦予瞭“零”以真正的數值意義，使其不再是簡單的占位符，而是開啓瞭負數、代數等一係列深遠思想的鑰匙。 接著，我們將深入探究印度數學傢們在算術方麵的精巧設計。從快速加減乘除的秘法，到分數運算的便捷之道，每一個方法都飽含著對效率和簡潔的極緻追求。你將不再被繁瑣的計算過程所睏擾，而是掌握一套套如“神來之筆”般解決問題的技巧。例如，傳說中的“剋切爾法”（Kutṭaka），它看似高深，實則是一種強大的數論工具，能夠解決一係列綫性同餘方程，在古代天文學和曆法計算中發揮瞭至關重要的作用。本書將以通俗易懂的方式，剝開其神秘麵紗，讓您親身體驗其解決實際問題的威力。 二、 代數的藝術：從方程到模式的優雅蛻變 代數，作為數學的核心分支之一，在印度數學中也展現齣獨特的魅力。本書將帶領您領略印度數學傢們在代數方程求解方麵的卓越成就。您將瞭解到，他們不僅發展瞭處理一元二次方程的係統方法，甚至在處理高次方程和不定方程（如佩爾方程）方麵也取得瞭令人矚目的進展。 以著名的“佩爾方程”（Pell's Equation）為例，它形式看似簡單：$x^2 - Dy^2 = 1$，其中 $D$ 是一個非完全平方數。但求解它的整數解卻並非易事，尤其是在古代。印度數學傢們，如婆什迦羅（Bhāskara II），通過巧妙的算法，如“循環法”（Chakravala Method），能夠找到任意 $D$ 的佩爾方程的最小正整數解。我們將詳細解析這一算法的精妙之處，以及它如何體現瞭印度數學傢對數論規律的深刻洞察。 更令人驚嘆的是，印度數學傢們已經開始認識到方程的“一般解”和“模式”的概念。他們不僅僅滿足於求解特定的數值答案，而是關注方程解的結構和性質。這為後來的代數理論發展埋下瞭伏筆。本書將通過生動的例子，展示他們如何從具體的算例中提煉齣普遍性的規律，並將這種思維方式滲透到解決各種數學問題的過程中。 三、 幾何的智慧：對稱、比例與空間之美 幾何學，作為人類早期認識世界的重要工具，在印度數學中也煥發著勃勃生機。本書將帶您走進印度數學傢構建的幾何世界，感受其中蘊含的對稱、比例與空間之美。 您將看到，印度數學傢在圓、球體、金字塔等基本幾何圖形的麵積和體積計算方麵，已經掌握瞭許多精確或近似的公式。特彆是在對圓周率 $pi$ 的估算上，他們的方法也頗具匠心。雖然他們可能沒有現代意義上的嚴格證明，但其結果的精確度已經達到瞭相當高的水平。 更值得一提的是，印度數學傢在幾何圖形的構造與組閤方麵展現瞭驚人的創造力。例如，在宗教建築和藝術品的設計中，對精確幾何比例的運用隨處可見。本書將通過一些具體的圖例，展示他們如何利用幾何原理來創造齣和諧、優美的視覺效果，並將數學的美感與藝術的靈感巧妙地融閤在一起。 我們還將探討印度數學傢對勾股定理（Pythagorean Theorem）的深入理解與應用。雖然勾股定理的發現並非印度數學傢獨有，但他們對其的推廣與應用，尤其是在構建整數邊三角形（畢達哥拉斯三元組）方麵，展現瞭深刻的數學洞察力。您將瞭解到，他們能夠係統地生成各種畢達哥拉斯三元組，這在當時的數學領域是極為罕見的成就。 四、 數論的寶藏：整除、模運算與未解之謎 數論，作為數學中最古老、也最具魅力的分支之一，在印度數學中留下瞭濃墨重彩的一筆。本書將為您揭開數論的神秘麵紗，讓您領略印度數學傢在整除性、同餘關係以及素數研究方麵的獨特貢獻。 您將瞭解到，印度數學傢對數的性質有著極其敏銳的觀察力。例如，他們對完全數（perfect numbers）、親和數（amicable numbers）等特殊數的研究，雖然可能缺乏嚴格的定義和證明，但其發現已經觸及瞭數論的核心問題。 本書將重點介紹印度數學傢在“模運算”（Modular Arithmetic）方麵的早期思想。模運算，即我們在計算餘數時所進行的運算，是現代數論和密碼學的基礎。印度數學傢通過對周期性現象的觀察，以及在天文學計算中的實際需求，已經掌握瞭模運算的許多基本性質。例如，他們對“中國剩餘定理”（Chinese Remainder Theorem）的早期形式的理解，就已經能夠解決一係列模同餘方程組。我們將通過直觀的例子，展示如何運用這些思想來解決實際問題，例如如何確定某一天是星期幾，或者在特定時間發生某事件的規律。 此外，印度數學傢們對素數的研究也值得稱道。他們發現瞭許多關於素數分布的規律性，盡管這些規律在當時可能還沒有上升到嚴謹的數學定理高度，但它們反映瞭深刻的數學直覺。本書將帶您探索這些早期對素數的認知，並為理解後來數學傢在此領域的研究打下基礎。 五、 實踐中的智慧：印度數學的應用與啓示 印度數學的魅力不僅在於其理論的精妙，更在於其強大的實踐應用能力。本書將通過一係列生動有趣的應用案例，展現印度數學如何在實際生活中發揮作用，以及它如何啓發我們的思維方式。 您將看到，印度數學傢將復雜的計算方法巧妙地融入到日常生活和科學研究中。從古老的計時係統、曆法推算，到復雜的工程測量和商業計算，都閃爍著印度數學的光芒。本書將選取一些具有代錶性的應用場景，例如如何利用印度數學的速算技巧來快速估算商品價格，或者如何運用幾何原理來設計簡單的建築結構。 更重要的是，本書旨在通過對印度數學的學習，激發讀者的數學思維和解決問題的能力。印度數學強調“直觀”、“模式識彆”和“效率”，這與現代數學的嚴謹證明和抽象理論有所不同，但也恰恰是其獨特的價值所在。本書將引導讀者學會從不同的角度審視問題，尋找隱藏的規律，並運用創新的方法來解決挑戰。 結語：開啓你的數學思維新篇章 《印度數學的奇妙世界》並非一本簡單的教科書，而是一扇通往更廣闊數學視野的大門。它鼓勵讀者以好奇心去探索，以開放的心態去學習，以實踐的精神去運用。通過本書，您將不僅僅掌握一套套有趣的數學技巧，更能培養起一種全新的、充滿活力的數學思維方式。這是一種能夠觸類旁通、舉一反三的智慧，一種能夠在數字的海洋中自由翱翔的自信。現在，就讓我們一同踏上這段激動人心的數學探索之旅吧！