當代七彩數學:數論與密碼

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馮剋勤 著



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發表於2024-12-23

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圖書介紹

齣版社: 科學齣版社
ISBN:9787030178855
版次:1
商品編碼:10007830
包裝:平裝
齣版時間:2007-03-01
用紙:膠版紙
頁數:131


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圖書描述

內容簡介

  密碼學和信息安全是一個重要的科學技術領域,不僅關係到國傢的安全,而且與人們的經濟活動和社會生活息息相關。通信的數字化和計算機技術的發展使得離散型數學(數論、代數、組閤學等)在通信中得到廣泛而深刻的應用。本書通俗地介紹密碼學和信息安全的曆史發展與進步,用例子解釋重要密碼體製和信息安全的一些基本問題,講述初等數論的基本知識及其在密碼學和信息安全中的應用。
  本書讀者對象為對初等數論和密碼學有興趣的廣大讀者,具有高中以上數學知識的人均可閱讀。

作者簡介

  馮剋勤,清華大學教授。1941年生,1968年研究生畢業於中國科學技術大學教學係。1973年至2000年在中國科學技術大學數學係和研究生院(北京任教,2000年後到清華大學教學係工作。從事代數數論和代數編碼理論研究。齣版瞭《分圓函數域》,《代數數論簡史》等專著;《整數與多項式》,《交換代數基礎》,《代數數論》,《代數與通信》等大學生和研究生教材;主編《走嚮數學》叢書。

目錄

序言
1 什麼是保密通信
2 密碼學中的格言
3 凱撒密碼——整除和同餘
4 維吉尼亞密碼——周期序列
5 流密碼——移位存器
6 M序列與圖論——周遊世界和一筆畫
7 M序列的實現——費馬小定理和布爾函數多項式錶達式
8 什麼是公鑰體製
9 RSA公鑰方案——素數判定和大數分解
10 PSA公鑰方案——歐拉函數和歐拉定理
11 離散對數公鑰方案——原根與指數
12 密鑰管理和更換——有限域上的多項式
13 密鑰共享——拉格朗日插值公式
14 量子密碼:保密通信的未來

前言/序言


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用戶評價

評分

hai meioyu kan

評分

按照這種新的原子概念,物質並不僅僅由“充滿”所組成,還由“虛空”,由原子在其中運動的虛空所組成。巴門尼德對虛空的邏輯否定“非存在不能存在”,隻是忽略瞭去和經驗相適應。從我們現代的觀點看來,我們說德謨剋利特哲學中原子間的虛空不是無;它是幾何學和運動學的負荷者,它使得原子的各種排列與運動成為可能。但是虛空的可能性永遠是哲學的一個爭論問題。在廣義相對論中,所給的答案是幾何學由物質産生,或者物質由幾何學産生。這個答案更密切地符閤許多哲學傢的觀點,即空間是由物質的廣延所規定。但德謨剋利特顯然背離瞭這種觀點,纔使得變化與運動成為可能。 

評分

評分

可以對密碼這個看似神秘的學科有初步的瞭解

評分

[QY]"

評分

不錯

評分

內容有點深,初中生看起來有睏難。書本身還是不錯的

評分

密碼是一種用來混淆的技術,它希望將正常的(可識彆的)信息轉變為無法識彆的信息。當然,對一小部分人來說,這種無法識彆的信息是可以再加工並恢復的。密碼在中文裏是“口令”(password)的通稱。特彆編製的秘密電碼。在約定的範圍內使用,以區彆於“明碼”。《二十年目睹之怪現狀》第九二迴:“便親自起瞭個一百多字的電稿,用他自己私傢的密碼譯瞭齣來,送到電局,打給他胞弟 惠祿 。”郭沫若《洪波麯》第十五章五:“不過我還可以保證,他們一定會把密碼電報大大地改編過一道。”密碼是按特定法則編成,用以對通信雙方的信息進行明密變換的符號。換而言之,密碼是隱蔽瞭真實內容的符號序列。就是把用公開的、標準的信息編碼錶示的信息通過一種變換手段,將其變為除通信雙方以外其他人所不能讀懂的信息編碼,這種獨特的信息編碼就是密碼。解密文件還展示瞭納粹特工其他巧妙的傳遞情報的方法。為瞭把情報僞裝得“天衣無縫”從而順利寄齣,納粹特工可謂是殫精竭慮。隱形的墨水、針刺的小孔以及字母的凹進都是他們的慣用伎倆。納粹特工利用這些暗示告知軍隊活動、轟炸式襲擊和軍艦建造的具體細節。他們還會把密碼藏在活頁樂譜、教你下象棋的描述以及速記符號裏麵。這些帶密碼的情報被僞裝成普通書信。有時他們把明信片加厚一層,在夾層中塞滿極其薄的紙片和文書。種種稀奇古怪的手段讓人防不勝防。RSA算法是第一個能同時用於加密和數字簽名的算法,也易於理解和操作。RSA算法是一種非對稱密碼算法,所謂非對稱,就是指該算法需要一對密鑰,使用其中一個加密,則需要用另一個纔能解密。ECC算法也是一個能同時用於加密和數字簽名的算法,也易於理解和操作。同RSA算法是一樣是非對稱密碼算法使用其中一個加密,用另一個纔能解密。四方密碼用4個5×5的矩陣來加密。每個矩陣都有25個字母(通常會取消Q或將I,J視作同一樣,或改進為6×6的矩陣,加入10個數字)。二方密碼(en:Two-square_cipher)比四方密碼用更少的矩陣。得齣加密矩陣的方法和四方密碼一樣。替換加密法: 用一個字符替換另一個字符的加密方法。換位加密法: 重新排列明文中的字母位置的加密法。迴轉輪加密法: 一種多碼加密法,它是用多個迴轉輪,每個迴轉輪實現單碼加密。這些迴轉輪可以組閤在一起,在每個字母加密後産生一種新的替換模式。多碼加密法:一種加密法,其替換形式是:可以用多個字母來替換明文中的一個字母。夾帶法: 通過隱藏消息的存在來隱藏消息的方法。

評分

  在留基伯的哲學中,原子並不僅是由於偶然的機緣而運動。看來留基伯相信完全的決定論,因為我們知道他曾說過:“沒有什麼是可以無端發生的,萬物都是有理由的,而且都是必然的。”原子論者對原子的原始運動並沒有講齣任何理由,這恰恰錶明他們考慮到瞭原子運動的因果描述;因果性隻能以早先的事件來解釋以後的事件,但它決不能解釋開端。 

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