天元基金影印数学丛书:概率论与随机过程中的泛函分析(影印版) [Functional Analysis for Probability and Stochastic Processes]

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博布罗斯基 著
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出版社: 高等教育出版社
ISBN:9787040236064
版次:1
商品编码:10000723
包装:平装
外文名称:Functional Analysis for Probability and Stochastic Processes
开本:32开
出版时间:2008-03-01
页数:303
正文语种:中文

具体描述

内容简介

  《概率论与随机过程中的泛函分析(影印版)》主要包含国外反映近代数学发展的纯数学与应用数学方面的优秀书籍,天元基金邀请国内各个方向的知名数学家参与选题的工作,经专家遴选、推荐而出版。

目录

Preface
1 Preliminaries, notations and conventions
1.1 Elements of topology
1.2 Measure theory
1.3 Functions of bounded variation. Riemann-Stieltjes integral
1.4 Sequences of independent random variables
1.5 Convex functions. Holder and Minkowski inequalities
1.6 The Cauchy equation

2 Basic notions in functional analysis
2.1 Linear spaces
2.2 Banach spaces
2.3 The space of bounded linear operators

3 Conditional expectation
3.1 Projections in Hilbert spaces
3.2 Definition and existence of conditional expectation
3.3 Properties and examples
3.4 The Radon-Nikodym Theorem
3.5 Examples of discrete martingales
3.6 Convergence of self-adjoint operators
3.7 ... and of martingales

4 Brownian motion and l-Iilbert spaces
4.1 Gaussian families & the definition of Brownian motion
4.2 Complete orthonormal sequences in a Hilbert space
4.3 Construction and basic properties of Brownian motion
4.4 Stochastic integrals

5 Dual spaces and convergence of probability measures
5.1 The Hahn-Banach Theorem
5.2 Form of linear functionals in specific Banach spaces
5.3 Thedual of an operator
5.4 Weak and weak* topologies
5.5 The Central Limit Theorem
5.6 Weak convergence in metric spaces
5.7 Compactness everywhere
5.8 Notes on other modes of convergence

6 The Gelfand transform and its applications
6.1 Banach algebras
6.2 The Gelfand transform
6.3 Examples of Gelfand transform
6.4 Examples of explicit calculations of Gelfand transform
6.5 Dense subalgebras of C(S)
6.6 Inverting the abstract Fourier transform
6.7 The Factorization Theorem

7 Semigroups of operators and Levy processes
7.1 The Banach-Steinhaus Theorem
7.2 Calculus of Banach space valued functions
7.3 Closed operators
7.4 Semigroups of operators
7.5 Brownian motion and Poisson process semigroups
7.6 More convolution semigroups
7.7 The telegraph process semigroup
7.8 Convolution semigroups of measures on semigroups

8 Markov processes and semigroups of operators
8.1 Semigroups of operators related to Markov processes
8.2 The Hille-Yosida Theorem
8.3 Generators of stochastic processes
8.4 Approximation theorems

9 Appendixes
9.1 Bibliographical notes
9.2 Solutions and hints to exercises
9.3 Some commonly used notations
References
Index

用户评价

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对于概率、统计等专业的学生欲结合本专业背景学习泛函的话,这是很合适的一本。天元基金资助出版,使得本书价格甚至比普通国内教材还低,值得看。

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东西不错,我很喜欢。快递很快

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《概率论与随机过程中的泛函分析(影印版)》主要包含国外反映近代数学发展的纯数学与应用数学方面的优秀书籍,天元基金邀请国内各个方向的知名数学家参与选题的工作,经专家遴选、推荐而出版。本书包括preliminaries;basic notions;conditional expectation;brownian motion;dual spacess;semigroups of operators and markov processes etc.

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好书,必备。谁读谁知道

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买了参考用的,查的时候用一下。

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非欧几何的确立拓广了人们对空间的认知,n维空间几何的产生允许我们把多变函数用几何学的语言解释成多维空间的映像。这样,就显示出了分析和几何之间的相似的地方,同时存在着把分析几何化的一种可能性。这种可能性要求把几何概念进一步推广,以至最后把欧氏空间扩充成无穷维数的空间。

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