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评分第一节 第二节 亚历山大洛夫论数学的b内容、方法和意义 第五节 局域性数学思d想 第三节 第四节 微分与积分思想 第一节 第二节 数学抽象方法——数学化活g动的一般方法 第六节 第六章 分类讨论方法 第四节 构造性方法 反例法 第一节 丁石孙在《数学思想的发展》一文中,表达了自己关于数学思想的观点,在他看来,数学思想就是人们对于数学的看法,这些看法包括:数学在人类的知识体系中所占的地位,数学与生产实践的关系,数学与其他科学的关系,以及数学发展的规律,数学研究方法的特点等,这些看法随着数u学的发展在不断地发展,反过来,这些看法在每一个时期对数学的进一步的发展都有y着或多或少的y影响,数学发展的历史应该成为数学思想研A究的出发点,具体可以从三个B方面着手研B究,第一,以数学发展的各个D阶段作为对象,研究在数学发展的各个阶段上,人们对E数学有哪些主要的看法,这些看G法与当时的G数学发展的状况的关系,与当时H的社会及一般的哲学观点的关系,以及这些J看法对数J学的发展所起的影响,第二,研究过去与近L代的大数学家的科学研究的方法,M他们对数学的看法,以及他们的哲学观点,第三,由O于数学的概念标志着数学的发展,Q反映着人类对客观世界认识的深度,因此对每个概念是如何反映客观世界的某一个侧面进T行哲学T分析应作为数学思想研究的内容之一V,重要V的数学概念有数与数系、空间、集合W、连续性、函数、变量、序、等价、运算、不变量、Y概率、公理化方法、证明论、可行性Z等。
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