群論彩圖版 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

### 可視化：有限群的結構 1. 子群：有限階群可以分解為若乾個同階子群的並集，子群之間互為陪集（eg. D3群的凱萊圖中的兩條閉閤軌道）。 2. 商群：左右陪集相同的群為正規子群。可以在陪集之間定義乘法（eg. D3群的乘法錶的分塊乘法），得到一個由正規子群及其陪集組成的群（商群）。 3. 直積：以笛卡爾積的形式將兩個群元組閤，保留原來的兩種群乘法不變得到一個更大的群。凱萊圖中，將一個頂點替換成另一個網絡；乘法錶中，將一格替換成一塊乘法錶。 4. 可交換性：Abel群的群結構更為簡單。Abel群的子群均為正規子群，任意有限階Abel群均為循環群的直積。 5. 同態基本定理：核Kerf與像Imf分彆描述瞭映射f是否為單射和滿射。同態映射的核是群的正規子群，即群關於Kerf的商群同構於Imf。

##講材料科學基礎的老師必須得懂群論。不過我當年的老師隻是照書念，怕是連課本內容也沒弄懂。 此書介於科普與專業書之間吧。對於想要瞭解群論，又不需要太深入的讀者，這本書非常閤適。大多科普書書浮光掠影，基本就是聽幾個名詞，而對於一名閤格的本科生，應該能讀懂，也應該讀一些自己專業相關不那麼直接到書。

##要是高中早點接觸，在看看rotman的高等近世代數，我現在絕對可以爆肝lang的代數，然後可以投入代數數論，代數幾何，相見恨晚

##在被抽象代數的教材摺磨得死去活來的時候無意中發現瞭這本書，完全用直觀可視化（基本以凱萊圖為主）的方法來揭示群論的本質意義，比那些上來就各種代數定義和算式的教材友好多瞭，啃瞭一個多月終於讀完，感覺經曆瞭一場痛並快樂著的思維冒險，最後總算弄明白瞭伽羅瓦理論的核心思想以及五次方程為什麼沒有根式解，太爽瞭。。。

### 可視化：有限群的結構 1. 子群：有限階群可以分解為若乾個同階子群的並集，子群之間互為陪集（eg. D3群的凱萊圖中的兩條閉閤軌道）。 2. 商群：左右陪集相同的群為正規子群。可以在陪集之間定義乘法（eg. D3群的乘法錶的分塊乘法），得到一個由正規子群及其陪集組成的群（商群）。 3. 直積：以笛卡爾積的形式將兩個群元組閤，保留原來的兩種群乘法不變得到一個更大的群。凱萊圖中，將一個頂點替換成另一個網絡；乘法錶中，將一格替換成一塊乘法錶。 4. 可交換性：Abel群的群結構更為簡單。Abel群的子群均為正規子群，任意有限階Abel群均為循環群的直積。 5. 同態基本定理：核Kerf與像Imf分彆描述瞭映射f是否為單射和滿射。同態映射的核是群的正規子群，即群關於Kerf的商群同構於Imf。

##很適閤在對群沒有任何瞭解的情況下培養有關群的直覺（更進一步的直覺還需要在對群論的應用與計算中得到培養）

##極好的補充讀物，提供瞭大量一般教材中沒有的解釋與直觀，比如陪集、正規子群和商的“長相”以及它們組裝的原理。簡言之，這本書雖然沒法獨自建立一個框架，但它確實可以潤滑框架的關節。

##群論太抽象瞭。好多層的嵌套。不同的圖上不同的東西是節點或邊。這張圖上的邊在那張圖上是節點。。。。。有點搞。 這本書能讓這些復雜變得更直觀一些。但最終復雜的還是復雜。。。

##“《群論彩圖版》旨在幫助讀者看到群、認識群、驗證群，從而理解群的實質。《群論彩圖版》通過大量的圖像和直觀解釋來介紹群論。”