抽象的金字塔
１ “无穷大”的歌手
２ 五个橘子和五
３ 独角兽和排中律
４ 矛盾的无穷大
古希腊和无穷
１ 芝诺的悖论
２ 潜在的无穷
３ 无理的数轴
４ 欧多克索斯的比率
５ 密密麻麻的有理数
无穷大理论的前奏
１ ５世纪到１７世纪的发展
２ １７世纪的转折
３ 应急词汇表Ｉ
微积分的发现
１ 牛顿和莱布尼茨的微积分
２ 无穷小的幽灵
数学的严格化
１ 应急词汇表ＩＩ
２ 弦的振动
３ 数学神童
４ 证明至上
５ 魏尔斯特拉斯的极限
无理数的定义
１ 无缝的实直线
２ 插曲
３ 分割实直线
４ 无穷集合
５ 半ＩＹＩ的小插曲
６ 构造主义者的反驳
∞ 的理论
１ 康托尔的第一步
２ 发现超穷数
３ １-１Ｃ
４ 平面等于直线
５ 无穷大的等级
６ 集合的悖论
７ 跳跃的无穷大
致 谢
译后记
参考文献
索 引
· · · · · · (收起)
具体描述
【编辑推荐】
★ 美国天才作家大卫·福斯特·华莱士罕见历史作品；
★ 睿智、深刻，充满娱乐性和可读性的无穷大概念史；
★ 一段挑战抽象之抽象，挑战想象力极限的旅程。
【内容简介】
要穿过一条街道，必须先穿过街道的二分之一；要穿过街道的二分之一，必须先穿过它的四分之一，要穿过四分之一，必须……
自从芝诺提出二分悖论以来，“如何穿过一条街道”这个简单的问题竟然困扰了人类长达两千多年，薅秃了多少最顶尖的头脑，成为最抽象、最晦涩的数学概念。华莱士用自己标志性的奇思妙想、辛辣独特（絮絮叨叨）的文风，以及比正文还长的脚注，展现了这一段在街道中央徘徊的历史。他的文字如同无穷大这一数学概念一样，充满智慧。
【本书获誉】
“现代人驯服无穷大的迷人历史。”
——《纽约时报书评周刊》
“（华莱士）给他的书带来了令人耳目一新的对话风格，以及令人惊讶的数学权威性……一本成功的书。”
——美国学者约翰·艾伦·保罗
“令人震惊的可读性……对于枯燥的数学教科书和强调发现者而非发现本身的流行文化数学书籍来说，这都是一剂绝妙的解毒剂。”
——《书单》
用户评价
##看了导言、前言和第一章，后面就实在看不动了，超纲了超纲了……我只是单纯地觉得，DFW能写这么一本书，是一件很酷炫的事！
评分##非常精彩的一本数学普及著作，阐释了无穷大这一充满智慧的数学概念。一半又一半，永远取不完，半步又半步，永远过不去。如何穿过一条街道呢？跑步家能否超过乌龟呢？在这本书里，我们可以找到答案。
评分##我看不懂但大受震撼系列。
评分##全书随处可见有关数学思想和形而上学的富有启发性的精辟论述，但叙述方式和行文风格比较散，整体感不是很强。。。总体比较硬核，涉及不少分析学和集合论的知识，帮我理清了点集拓扑中一些概念的来源和意义，但最后序型的部分实在有点难以理解了。。。
评分##这种范儿太对我的胃口了～
评分##计算瞬时速度和加速度（物理学、动力学）；寻找一条曲线的切线（光学、天文学）；求一条曲线的长度、一条封闭曲线所围的面积、一个封闭曲面所围的体积（天文学、工程学）；求一个函数的最大/最小值（军事自然科学，特别是大炮设计）。我们现在知道，这些问题都是密切相关的：它们都是微积分的方方面面。但是在17世纪，理头解决它们的数学家不知道这点。N&L的功劳就在于，洞察到这些问题之间的关系并将它们概念化，比如，一点的瞬时速度和它的运动曲面所包围的面积，或一个函数的变化率及其已知的一个函数所给出的面积。正是N&L第一次窥见了森林的全貌——即微分和积分互为逆运算的微积分基本定理——并且成功推导出一个一般的方法来解决所有上面提到的这些类型的问题，揭开了连续性本身的神秘之处。从欧多克索斯到费马的数学方法类似但几何特定
评分##特别牛就是了。
评分##我看不懂但大受震撼系列。
评分##????果然，天才作家华莱士的书就不是一般人可以轻易读懂的，好么？ 华莱士以其独特的哲学性语言，追溯了古希腊至今的人类是如何一点点认识到无穷大的概念与本质，个中自然少不得相关的无理数、微积分、无穷集合等数学概念…这是一段挑战抽象之抽象，挑战想象力ji限的旅程！ 这是一本读懂了数学之美的人会爱得不得了的书~????
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