群論彩圖版

群論彩圖版 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

Nathan Carter
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具體描述

《群論彩圖版》旨在幫助讀者看到群、認識群、驗證群,從而理解群的實質。《群論彩圖版》通過大量的圖像和直觀解釋來介紹群論。

《群論彩圖版》的主要內容有:群是什麼、群看起來像什麼、為什麼學習群、群的代數定義、五個群族、子群、積與商、同態的力量、西羅定理、伽羅瓦理論。每章最後一節為習題,書後附有部分習題答案。

《群論彩圖版》適閤抽象代數(近世代數)課程的學生和教師,也適閤那些首次接觸群論並需要在較短時間內理解群論的讀者。

《群論彩圖版》采用全彩印刷,給齣瞭一種通過圖示來學習群論的方法。主要知識點都配有詳細的圖示來揭示意義和重要性質。《群論彩圖版》內容涵蓋從群論基礎和子群直到半直積和西羅定理。《群論彩圖版》使學生能夠“看見群”,並通過軟件來做群的實驗,幫助學生深入理解群的重要性質,如子群、同態、積和商。

《群論彩圖版》開篇將群定義為作用的集閤,並通過展示謎題和實際中的對稱性來加深對群的直觀認識,這樣便非常自然地引入瞭凱萊圖。在展示群的結構方麵,凱萊圖具有獨特的能力,也非常清晰,凱萊圖也是《群論彩圖版》中群的可視化技術的核心。

用戶評價

評分

##很適閤在對群沒有任何瞭解的情況下培養有關群的直覺(更進一步的直覺還需要在對群論的應用與計算中得到培養)

評分

##很適閤在對群沒有任何瞭解的情況下培養有關群的直覺(更進一步的直覺還需要在對群論的應用與計算中得到培養)

評分

##淚目,救命書

評分

##“《群論彩圖版》旨在幫助讀者看到群、認識群、驗證群,從而理解群的實質。《群論彩圖版》通過大量的圖像和直觀解釋來介紹群論。”

評分

##直觀,有很多例子。有些符號缺少必要的說明,還有些翻譯錯誤。但是基於凱萊圖的說明非常有啓發性,尤其是對於瞭解一點圖論的人。

評分

##淚目,救命書

評分

##群論太抽象瞭。好多層的嵌套。不同的圖上不同的東西是節點或邊。這張圖上的邊在那張圖上是節點。。。。。有點搞。 這本書能讓這些復雜變得更直觀一些。但最終復雜的還是復雜。。。

評分

##雖然一到八章隻是普通群論教材第一二章的基礎內容,但是在凱萊圖和乘法錶的幫助下能對基本概念和定理有更直觀的感受,因為群論一定程度上是對結構的研究,從拉格朗日定理到用柯西定理和三個西羅定理這些拉格朗日定理的部分逆尋找子群,是一種對群內部未知結構的探索。可能對學數學的人來說隻是適閤作為正常課程之前的預習,但對於外行這個難度已經比較高瞭。最後講伽羅瓦理論因為快速引入瞭一些域論的知識,確實沒搞懂。當然,天纔怎麼可能那麼容易讓人搞懂呢。

評分

##直觀,有很多例子。有些符號缺少必要的說明,還有些翻譯錯誤。但是基於凱萊圖的說明非常有啓發性,尤其是對於瞭解一點圖論的人。

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