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内容介绍
《挑战压轴题·中考数学——强化训练篇》（修订版）针对全国各地中考数学试卷中的压轴题，扫描*近五年的命题范围和规律，进行JQ分类、分析，然后精选中考真题、模拟题以及自编题，通过针对训练、真题演练、模拟训练、专题预测等栏目，逐层递进以期达到强化训练的效果。
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挑战压轴题，挑战满分！无论中考还是高考，能拉开差距的其实只有压轴题。名校的竞争，归根结底J是看你是否做对了压轴题。但压轴题有点难，如何攻关？为了帮助备考的莘莘学子攻克压轴题，圆名校梦。我们邀请了众多一线名师，打造了这套《挑战压轴题》丛书。这本《强化训练》是《挑战压轴题?中考数学》系列的D三本，是供冲刺数学高分和满分的同学在临考前一个阶段训练用的。中考数学压轴题的灵魂是数形结合，数形结合的精髓是函数，函数的核心是运动变化。中考数学压轴题的共同特点是题目的情景都是动态的，不同的是在图形运动变化的过程中，探究的内容不同，这些内容分为三大类。*类为函数图象中点的存在性问题，探究在函数的图象上是否存在符合条件的点。D二类为图形运动中的函数关系问题，这类压轴题的主要特征是在图形运动变化的过程中，探求两个变量之间的函数关系，并根据实际情况探求函数的定义域。D三类为图形运动中的计算说理问题，这类压轴题的主要特征是先给出一个图形进行研究，然后研究图形的位置发生变化后结论是否发生变化，进而进行证明。解决这类压轴题的关键是抓住图形运动过程中的数据特征和不变关系，通过计算进行说理。我们把这三大类的动态题目分为12个专题训练，每个专题训练由四个板块组成。【针对训练】四道题目是根据历年的中考压轴题改编，针对专题内容进行训练；【真题演练】选择四道近三年的中考题供同学们训练；【模拟训练】选择两道近两年的中考模拟题供同学们训练；【专题预测】是我们参考近十年的中考题，编制的一道训练题。在选择题和填空题中，也有一些动态图形的题目，我们把这些题目分为9个专题，提供给同学们训练。
目录
D一部分 压轴题强化训练题 专题训练一 等腰三角形的存在性问题 / （答138） 专题训练二 相似三角形的存在性问题 / （答147） 专题训练三 直角三角形的存在性问题 / （答156） 专题训练四 平行四边形的存在性问题 / （答163） 专题训练五 梯形的存在性问题 / （答171） 专题训练六 面积的存在性问题 / （答180） 专题训练七 相切的存在性问题 / （答187） 专题训练八 线段和差Z值的存在性问题 / （答194） 专题训练九 由比例线段产生的函数关系问题 / （答202） 专题训练十 由面积产生的函数关系问题 / （答210） 专题训练十一 代数计算及通过代数计算进行说理问题 / （答217） 专题训练十二 几何证明及通过几何计算进行说理问题 / （答225） D二部分 填空题选择题中的动态图形训练题 D一部分 压轴题强化训练题
专题训练一 等腰三角形的存在性问题 / （答138）
专题训练二 相似三角形的存在性问题 / （答147）
专题训练三 直角三角形的存在性问题 / （答156）
专题训练四 平行四边形的存在性问题 / （答163）
专题训练五 梯形的存在性问题 / （答171）
专题训练六 面积的存在性问题 / （答180）
专题训练七 相切的存在性问题 / （答187）
专题训练八 线段和差Z值的存在性问题 / （答194）
专题训练九 由比例线段产生的函数关系问题 / （答202）
专题训练十 由面积产生的函数关系问题 / （答210）
专题训练十一 代数计算及通过代数计算进行说理问题 / （答217）
专题训练十二 几何证明及通过几何计算进行说理问题 / （答225）
D二部分 填空题选择题中的动态图形训练题
一、 图形的平移 / （答232）
二、 图形的翻折 / （答234）
三、 图形的旋转 / （答238）
四、 三角形 / （答241）
五、 四边形 / （答246）
六、 圆 / （答250）
七、 函数的图象及性质 / （答253）
八、 新定义 / （答255）
九、 找规律 / （答258）
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用户评价
我必须承认，这本书的训练强度是相当大的，但带来的提升也是显而易见的。它并非那种“浅尝辄止”的练习册，而是真正地在“深挖”数学解题的本质。这本书最让我惊喜的地方在于它对“函数与几何”综合题的解析。这类题目往往需要将代数知识和几何图形相结合，对学生的综合运用能力要求很高。这本书在这方面给出了非常系统和深入的指导。它不仅仅是提供了一个个具体的解题过程，更重要的是，它会总结出解决这类综合题的“通用策略”和“思维模式”。比如，它会强调在解决函数与几何综合题时，如何利用图形的性质来寻找代数关系，或者如何通过代数方程来确定几何图形的位置和性质。书中的例子非常典型，涵盖了二次函数、一次函数与圆、直线、三角形等多种组合。通过对这些例题的反复研读和练习，我感觉自己对这类题目的恐惧感大大降低，甚至开始享受解决它们的挑战。它还非常注重培养学生的“数形结合”思想，这一点对于提升数学思维能力至关重要。对于那些希望在中考数学中取得优异成绩，尤其是在函数和几何部分想要“破局”的学生来说，这本书无疑是一本“宝典”。
这本书给我的最大感受是“精炼”和“高效”。它没有冗余的内容，每一道题，每一条解析，都直指核心。我尤其看重它在“概率与统计”部分的训练。虽然这部分在中考数学中所占的比重可能不像几何或代数那么大，但往往也是拉开分数差距的关键。这本书在这部分的设计非常巧妙，它没有仅仅停留在简单的概率计算，而是引入了一些与实际生活紧密联系的统计情境，以及一些稍有难度的概率模型。它引导学生去分析事件发生的可能性，去理解样本空间和事件的关系，去运用排列组合的知识来解决概率问题。书中的题目，有的需要我们去设计实验，有的需要我们去分析数据，还有的需要我们去建立概率模型。这种多样化的训练方式，极大地拓展了我的解题思路。我发现，通过这本书的学习，我不再害怕那些看起来“陌生”的概率统计题，而是能够冷静地分析问题，找到合适的解题方法。它教会了我如何将抽象的概率概念具体化，如何将复杂的统计数据转化为有用的信息。对于那些希望在概率统计部分“稳中求胜”的学生来说，这本书提供了一个非常可靠的训练保障。
说实话，刚拿到这本书的时候，我有些犹豫，因为“强化训练”和“挑战压轴题”听起来就很有压力。但当我翻开第一页，就被它的内容深深吸引了。这本书的题目难度确实不低，但最难能可贵的是，它并不是简单地把一些高难度的题目堆砌在一起，而是非常有针对性地选取了那些能够锻炼学生核心数学素养的题目。我尤其喜欢它对“几何证明”部分的讲解。很多时候，几何证明题让我们感到困难，是因为我们不知道从何下手，或者不知道应该添加什么样的辅助线。这本书在这方面做得非常出色，它不仅仅提供了详细的解题步骤，更重要的是，它会分析为什么需要添加这条辅助线，以及这条辅助线是如何帮助我们打开解题思路的。它强调的不仅仅是“怎么做”，更是“为什么这么做”。这种“知其然，更知其所以然”的学习方式，让我对几何证明有了全新的认识。我感觉自己不再是被动地记忆解题技巧，而是真正理解了数学的逻辑和美。书中的题目涵盖了多种几何题型，从角度、边长关系到相似、全等，再到圆的综合题，每一个都设计得非常巧妙，能够有效地考察学生对几何定理的理解和应用能力。对于那些在几何题上感到吃力的学生来说，这本书提供了一个绝佳的训练平台。
这本书简直是为那些想在数学中“拔尖”的学生量身定做的！我一直觉得数学题的“压轴题”部分最能体现一个人的数学功底，也是最容易拉开分数差距的地方。这本书的选材非常独到，不是那种泛泛而谈的练习，而是聚焦了近年来中考数学中那些真正有挑战性、有思维深度的题目。它并没有试图涵盖所有知识点，而是像一个“数学侦探社”，专门研究那些最难啃的“硬骨头”。拿到这本书，我感觉自己不再是盲目地刷题，而是有了明确的“攻坚目标”。书中的例题讲解，我特别喜欢它解析思路的“层层剥离”，仿佛是在指导你如何一点点地侦破一个数学谜案。它会告诉你，面对一道难题，首先应该从哪里入手，然后是如何构建解题框架，最后又是如何进行严谨的逻辑推导。这种“由表及里，由浅入深”的讲解方式，真的让我受益匪浅。而且，我发现它不仅仅是给出答案，更重要的是强调了“思考过程”和“方法迁移”。我能感受到作者在编排题目时，是有意识地引导我们去发现不同题型之间的内在联系，以及如何将一种解题技巧应用到其他类似的情境中。这种能力，才是真正提升数学能力的“杀手锏”。对于那些已经掌握了基础知识，但总是在压轴题上“栽跟头”的学生来说，这本书绝对是“救命稻草”。它让你知道，压轴题并非遥不可及，而是可以通过有效的训练和科学的方法来征服的。
这本书的价值，在于它提供了一个“不走寻常路”的数学提升路径。它不是那种会让你觉得“做不完”的题海，而是精选了那些能够真正激发你思考潜力的题目。我特别欣赏书中对“代数综合”部分的讲解。很多中考压轴题都涉及到复杂的代数运算和方程组的构建，这往往是学生失分的主要环节。这本书在这方面做得非常细致，它会引导我们分析题意，提取关键信息，然后有条理地建立方程，最后进行精准的求解。它还会强调在解题过程中，如何进行验算，如何排除不合题意的解，这些细节对于确保最终得分至关重要。而且，我发现书中的题目设计非常有“梯度”，从相对基础的代数变形到复杂的方程组应用，再到与不等式、函数结合的综合题，循序渐进，能够有效地帮助学生逐步提升解题能力。它不仅仅是在教你“怎么算”，更是在教你“怎么思考”。它教会了我如何分解复杂的代数问题，如何找到解题的突破口。对于那些基础比较扎实，但希望在代数部分实现“质的飞跃”的学生来说，这本书绝对是“利器”。