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内容介绍
《挑战压轴题·中考数学——强化训练篇》(修订版)针对全国各地中考数学试卷中的压轴题,扫描*近五年的命题范围和规律,进行JQ分类、分析,然后精选中考真题、模拟题以及自编题,通过针对训练、真题演练、模拟训练、专题预测等栏目,逐层递进以期达到强化训练的效果。
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挑战压轴题,挑战满分!无论中考还是高考,能拉开差距的其实只有压轴题。名校的竞争,归根结底J是看你是否做对了压轴题。但压轴题有点难,如何攻关?为了帮助备考的莘莘学子攻克压轴题,圆名校梦。我们邀请了众多一线名师,打造了这套《挑战压轴题》丛书。这本《强化训练》是《挑战压轴题?中考数学》系列的D三本,是供冲刺数学高分和满分的同学在临考前一个阶段训练用的。中考数学压轴题的灵魂是数形结合,数形结合的精髓是函数,函数的核心是运动变化。中考数学压轴题的共同特点是题目的情景都是动态的,不同的是在图形运动变化的过程中,探究的内容不同,这些内容分为三大类。*类为函数图象中点的存在性问题,探究在函数的图象上是否存在符合条件的点。D二类为图形运动中的函数关系问题,这类压轴题的主要特征是在图形运动变化的过程中,探求两个变量之间的函数关系,并根据实际情况探求函数的定义域。D三类为图形运动中的计算说理问题,这类压轴题的主要特征是先给出一个图形进行研究,然后研究图形的位置发生变化后结论是否发生变化,进而进行证明。解决这类压轴题的关键是抓住图形运动过程中的数据特征和不变关系,通过计算进行说理。我们把这三大类的动态题目分为12个专题训练,每个专题训练由四个板块组成。【针对训练】四道题目是根据历年的中考压轴题改编,针对专题内容进行训练;【真题演练】选择四道近三年的中考题供同学们训练;【模拟训练】选择两道近两年的中考模拟题供同学们训练;【专题预测】是我们参考近十年的中考题,编制的一道训练题。在选择题和填空题中,也有一些动态图形的题目,我们把这些题目分为9个专题,提供给同学们训练。
目录
D一部分 压轴题强化训练题 专题训练一 等腰三角形的存在性问题 / (答138) 专题训练二 相似三角形的存在性问题 / (答147) 专题训练三 直角三角形的存在性问题 / (答156) 专题训练四 平行四边形的存在性问题 / (答163) 专题训练五 梯形的存在性问题 / (答171) 专题训练六 面积的存在性问题 / (答180) 专题训练七 相切的存在性问题 / (答187) 专题训练八 线段和差Z值的存在性问题 / (答194) 专题训练九 由比例线段产生的函数关系问题 / (答202) 专题训练十 由面积产生的函数关系问题 / (答210) 专题训练十一 代数计算及通过代数计算进行说理问题 / (答217) 专题训练十二 几何证明及通过几何计算进行说理问题 / (答225) D二部分 填空题选择题中的动态图形训练题
D一部分 压轴题强化训练题 专题训练一 等腰三角形的存在性问题 / (答138) 专题训练二 相似三角形的存在性问题 / (答147) 专题训练三 直角三角形的存在性问题 / (答156) 专题训练四 平行四边形的存在性问题 / (答163) 专题训练五 梯形的存在性问题 / (答171) 专题训练六 面积的存在性问题 / (答180) 专题训练七 相切的存在性问题 / (答187) 专题训练八 线段和差Z值的存在性问题 / (答194) 专题训练九 由比例线段产生的函数关系问题 / (答202) 专题训练十 由面积产生的函数关系问题 / (答210) 专题训练十一 代数计算及通过代数计算进行说理问题 / (答217) 专题训练十二 几何证明及通过几何计算进行说理问题 / (答225) D二部分 填空题选择题中的动态图形训练题 一、 图形的平移 / (答232) 二、 图形的翻折 / (答234) 三、 图形的旋转 / (答238) 四、 三角形 / (答241) 五、 四边形 / (答246) 六、 圆 / (答250) 七、 函数的图象及性质 / (答253) 八、 新定义 / (答255) 九、 找规律 / (答258) 参考答案 / 显示全部信息
2018中考数学·强化训练篇:决胜压轴题(修订版) 内容简介 《2018中考数学·强化训练篇:决胜压轴题(修订版)》是一本专为备战2018年中考数学的考生量身打造的深度训练教材。本书紧密围绕中考数学压轴题这一核心难点,旨在帮助考生构建坚实的数学思维体系,掌握解题的策略与技巧,最终在考场上以充足的信心和扎实的能力应对最复杂的挑战。本书并非泛泛而谈,而是以压轴题的典型题型、思维方法和解题路径为抓手,进行系统化、精细化的训练,帮助考生实现数学能力的飞跃。 本书核心价值与亮点 1. 聚焦压轴,直击痛点: 中考数学压轴题往往是拉开分数差距的关键所在。本书直击这一痛点,汇集了历年中考及模拟考试中出现频率高、难度大、考察思维深度广的各类压轴题型。从几何压轴(如动态几何、存在性问题、探究性问题)到代数压轴(如函数综合应用、方程与不等式嵌套、数列与递推关系),再到概率统计与几何相结合的综合压轴,本书均进行了系统梳理和精析。 2. 理论与实践相结合,讲练并重: 本书并非简单罗列题目,而是将理论讲解与海量练习紧密结合。在每一章节的开头,会对相关的数学知识点、重要的数学思想方法(如数形结合、分类讨论、转化与化归、函数与方程思想、特殊与一般思想、类比思想等)进行提纲挈领的梳理与回顾,并深入剖析这些思想方法在压轴题中的具体应用。随后,通过精心挑选的例题,演示解题思路的形成过程、关键步骤的突破点以及易错环节的规避。最后,精心设计了分层次的强化训练题,由易到难,循序渐进,让考生在实战中巩固所学,提升解题能力。 3. 深层解析,透彻理解: 对于每一道精选例题,本书都提供了详尽的解析,不仅给出标准答案,更重要的是挖掘其背后的数学思想、解题的逻辑链条、以及可能的多种解题思路。解析中会详细阐述为什么这样思考,为什么选择这种方法,以及如何将解题思路推广到类似题目。对于一些复杂的题目,还会提供“思维导图”式的解析,帮助考生梳理清楚解题的脉络,理解题目的精髓。 4. 思维训练,能力提升: 压轴题的本质是对学生综合运用知识、独立思考、创新解题的能力的考察。本书在设计训练题时,特别注重培养考生的逻辑思维、空间想象、计算能力、抽象概括能力以及创新能力。训练题的设计不仅追求题目的典型性,更注重题目的“思维含量”,引导考生跳出固有的思维定势,学会从不同角度审视问题,探索问题的本质。 5. 题型分类,结构清晰: 本书将压轴题按照知识模块和题型进行科学分类,结构清晰,便于考生根据自身情况进行针对性训练。主要包括: 函数与几何的综合应用: 抛物线与直线/圆的交点问题、图形运动与函数方程的结合、最值问题等。 几何探究与证明: 动态几何问题(点、线、图形的运动变化)、存在性问题、图形与相似/全等/相似三角形/圆的综合运用。 概率与统计的综合应用: 结合实际情境的概率计算与设计、统计图表信息的分析与应用。 代数推理与方程思想: 含参的方程、不等式组的求解与应用、数列的通项公式与求和、函数性质的深入探究。 特殊与一般,化繁为简: 引导考生在面对复杂问题时,善于从特殊情况入手,发现规律,最终推广到一般情况。 6. 修订版优势,与时俱进: 本修订版在原有的基础上,根据最新的中考改革趋势和考生反馈,对部分题目进行了更新和优化,力求更加贴近2018年中考的命题方向。增加了更多体现思维深度、创新性的题目,并对部分解析进行了进一步的精炼和完善,使之更易于理解和吸收。 适用人群 2018年中考数学考生,尤其是希望在数学单科上取得优异成绩,力争满分的考生。 在数学学习中遇到瓶颈,对压轴题感到畏惧和困惑的考生。 希望系统提升数学思维能力、解题技巧和应试能力的考生。 教师和家长,可作为指导学生进行中考数学备考的参考资料。 如何使用本书 1. 基础巩固: 在学习完基础知识后,回顾相关章节的理论梳理部分,确保对核心概念和思想方法有清晰的认识。 2. 例题精析: 认真研读例题,理解每一个解题步骤的由来,模仿例题的解题思路,尝试独立完成。 3. 分层训练: 根据自身情况,选择适度的训练题进行练习。先从“基础巩固”或“能力提升”部分的题目入手,逐步挑战“拔高冲刺”部分的题目。 4. 错题分析: 对于做错的题目,要深入分析错误原因,是知识点不清,还是思路错误,或是计算失误,并对典型错题进行整理,形成自己的错题本。 5. 专题突破: 针对自己薄弱的题型,进行反复训练,直至掌握其解题规律。 《2018中考数学·强化训练篇:决胜压轴题(修订版)》将是您中考数学备考之路上的得力助手。通过本书系统、科学的训练,相信您定能有效攻克数学压轴题,在中考数学的战场上,自信地迎接每一个挑战,实现自己的目标!
说实话,我拿到这本《2018中考数学.强化训练篇-挑战压轴题(修订版)》的时候,首先是被它的“压轴题”这三个字吸引住了。作为一名已经经历过中考的学生,我深知压轴题对于我们这种分数至关重要的考试来说,简直就是一道道难关。很多时候,一道压轴题就能决定我们能否进入理想的学校。我一直觉得,要真正提高数学成绩,就得敢于“挑战”这些难题,而不是一味地回避。这本书的“强化训练篇”定位,让我觉得它非常有针对性,不是那种“什么都讲一点,什么都不讲透”的书。而且,它还是“修订版”,这意味着它可能包含了一些最新的考点或者对旧的考点进行了优化,这一点对于我们这种临近考试的学生来说非常重要,可以避免学到过时或者不适用的知识。我特别想看看它在如何分解复杂问题、如何引导思路、以及如何提供一些“妙招”来解决这些“压轴题”方面,有哪些独到的见解和方法。