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William Dunham

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译者序
前言
第1章　希波克拉底的月牙面积定理（约公元前440年）/1
论证数学的诞生　/1
有关求面积问题的一些评论　/13
伟大的定理：月牙面积　/19
后记　/22
第2章　欧几里得对毕达哥拉斯定理的证明（约公元前300年）/30
欧几里得的《几何原本》　/30
第一卷：准备工作　/36
第一卷：早期命题　/42
第一卷：平行线及有关命题　/50
伟大的定理：毕达哥拉斯定理　/54
后记　/60
第3章　欧几里得与素数的无穷性（约公元前300年）/70
《几何原本》第二至六卷　/70
《几何原本》中的数论　/76
伟大的定理：素数的无穷性　/82
《几何原本》的最后几卷　/85
后记　/92
第4章　阿基米德的求圆面积定理（约公元前225年）/95
阿基米德的生平　/95
伟大的定理：求圆面积　/100
阿基米德名作：《论球和圆柱》　/110
后记　/117
第5章　海伦的三角形面积公式（约公元75年）/125
阿基米德之后的古典数学　/125
伟大的定理：海伦的三角形面积公式　/131
后记　/140
第6章　卡尔达诺与三次方程解（1545年）/146
霍拉肖代数的故事　/146
伟大的定理：三次方程的解　/157
有关解方程的其他问题　/162
后记　/168
第7章　艾萨克·牛顿的珍宝（17世纪60年代后期）/171
英雄世纪的数学　/171
解放了的头脑　/177
牛顿二项式定理　/183
伟大的定理：牛顿的π近似值　/192
后记　/195
第8章　伯努利兄弟与调和级数（1689年）/204
莱布尼茨的贡献　/204
伯努利兄弟　/211
伟大的定理：调和级数的发散性　/217
最速降线的挑战　/220
后记　/224
第9章　莱昂哈德·欧拉非凡的求和公式（1734年）/230
通晓数学的大师　/230
伟大的定理：计算1+14+19+116+125+…+1k2+…的值　/235
后记　/242
第10章　欧拉数论集锦（1736年）/247
费马的遗产　/247
伟大的定理：欧拉对费马猜想的反驳　/253
后记　/260
第11章　连续统的不可数性（1874年）/270
19世纪的数学　/270
康托尔与无穷的挑战　/277
伟大的定理：连续统的不可数性　/287
后记　/294
第12章　康托尔与超限王国（1891年）/297
无限基数的性质　/297
伟大的定理：康托尔定理　/304
后记　/313
结束语　/318
参考文献　/320
· · · · · · (收起)

具体描述

本书将两千多年的数学发展历程融为十二章内容，每章都包含了三个基本组成部分，即历史背景、人物传记以及在这些“数学杰作”中所表现出的创造性。作者精心挑选了一些杰出的数学家及其所创造的伟大定理，如欧几里得、阿基米德、牛顿和欧拉。而这一个个伟大的定理，不仅串起了历史的年轮，更是串起了数学这门学科所涵盖的各个深邃而不乏实用性的领域。当然，这不是一本典型的数学教材，而是一本大众读物，它会让热爱数学的人体会到绝处逢生的喜悦，让讨厌数学的人从此爱上数学。

用户评价

评分☆☆☆☆☆

##一硕赠书。有才之人，吾生至爱。

评分☆☆☆☆☆

##: O11-49/7424

评分☆☆☆☆☆

##公理，定理，公式，定义，符号，反复体味这几个概念及其关系，也算一种哲学思考（海森堡类似表述）……经验约定出来的公理，配上体系化公理系统，之后的一切只剩亮瞎狗眼了（彭加勒）。毕达哥拉斯定理中靠结绳等分的三边呈现出的规律，明显有约定意味。牛顿最牛的地方是“持续长时间的高效思考”，1665-1666那两年也是因为集中思考获得了规模效应、涌现，产生了那么多宝贵思想。真正的聪明不是一眼看透事物本质，先不说有没有本质，就算有，你也没那能力，毕竟不是神，凡是能看透的，必定有大量经验做储备。所谓聪明，其实就是在于发现关系和新的联系（关系实在论），变通，间接，递归，替换……把不熟悉的引到熟悉的东西上来。

评分☆☆☆☆☆

##一天读完，一气呵成。古希腊罗马几何的篇章较多，进入牛顿时有从初一跳到大一的错觉。不少关于数学大家的生平轶事，有些细节希望能多展开些，比如高斯的正多边形尺规作图与欧拉的数论之间的关联。总体来说是一部很棒的数学发展史，读完会有兴趣去看一些更专业系统的导论。

评分☆☆☆☆☆

##“恰当地说，数学不仅拥有真理，还拥有极度的美” —— 罗素

评分☆☆☆☆☆

##: O11-49/7424

评分☆☆☆☆☆

##翻译浑然天成，这些人智商都有两千啊，被康托尔的千钧之势击毙了，能打一千颗星不