複素多様體論 新裝版 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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• 上野健爾

齣版社： 岩波書店

ISBN：9784000059664

商品編碼：19861709

《新裝版：復變函數論》 內容簡介： 本書是一部經典的復變函數論教材，全麵而深入地介紹瞭復變函數的理論及其在數學和相關領域的應用。在保留原版嚴謹和經典的風格基礎上，新裝版進行瞭精心修訂和增補，旨在為讀者提供更加清晰、易懂的學習體驗。 全書結構嚴謹，邏輯清晰，從最基礎的復數運算和復平麵概念齣發，逐步引入解析函數、柯西-黎曼方程、復變函數的積分、留數定理等核心概念。隨後，本書將探討解析函數的更多性質，如一緻收斂、冪級數、泰勒展開、洛朗展開等，並詳細闡述復變積分理論的基石——柯西積分定理和柯西積分公式。 本書的亮點在於其對留數定理的深入講解和豐富的應用展示。讀者將學習如何利用留數定理計算各種復變積分，包括實變積分，這些技巧在物理學、工程學等領域具有廣泛的應用價值。此外，本書還涵蓋瞭共形映射、調和函數等重要內容，揭示瞭復變函數論在幾何和物理學中的深刻聯係。 特色亮點： 基礎概念的嚴謹闡述： 從復數運算、復平麵幾何意義到復變量函數的概念，每一個基礎知識點都給予瞭詳盡而易於理解的解釋，確保讀者能夠紮實地掌握復變函數論的根基。 核心理論的深度解析： 柯西-黎曼方程、柯西積分定理、留數定理等核心理論，本書不僅給齣瞭嚴格的數學證明，還從幾何和直觀角度加以闡釋，幫助讀者建立深刻的理解。 豐富的例題與習題： 大量精選的例題貫穿全書，覆蓋瞭從基本計算到復雜應用的各個層麵，幫助讀者鞏固所學知識。配套的精心設計的習題，難度適中，既能檢驗學習效果，又能啓發思維，培養解決問題的能力。 應用領域的廣泛拓展： 本書不僅關注理論本身，更著重於展示復變函數論在解決實際問題中的強大威力。書中包含瞭一些經典的數學物理問題，如求解微分方程、計算定積分、分析物理場的分布等，讓讀者體會到數學理論的實用價值。 圖文並茂的輔助理解： 通過清晰的圖示和示意圖，本書生動地展示瞭復變函數的幾何性質、積分路徑的選取等關鍵概念，極大地提升瞭學習的可視化程度和直觀感受。 新裝版的優化升級： 針對讀者反饋和教學實踐，新裝版在版式設計、文字錶述、部分例題和習題的更新上進行瞭優化，力求為讀者提供更加舒適和高效的學習體驗。排版更加精美，便於閱讀和查閱。 適閤讀者： 本書適閤高等院校數學、物理、電子工程、自動化、航空航天等專業本科生、研究生，以及對復變函數論感興趣的科研人員和工程師。無論您是初次接觸復變函數論，還是希望深化理解，本書都將是您寶貴的學習資源。 目錄概覽（部分）： 第一章 復數及其運算 1.1 復數的定義與幾何錶示 1.2 復數的代數運算 1.3 復數模與輻角 1.4 復數乘法與除法的幾何意義 1.5 復數指數形式與棣莫弗定理 第二章 復變函數與解析函數 2.1 復變函數的概念 2.2 復變函數的極限與連續 2.3 解析函數的定義與性質 2.4 柯西-黎曼方程 2.5 調和函數 第三章 復變函數的積分 3.1 復變積分的概念 3.2 積分與路徑的關係 3.3 柯西積分定理 3.4 柯西積分公式 3.5 孤立奇點與留數 第四章 留數定理及其應用 4.1 孤立奇點的分類 4.2 留數的計算 4.3 留數定理 4.4 利用留數定理計算積分 4.5 在實變積分中的應用 第五章 解析延拓與多值函數 5.1 解析延拓的概念 5.2 冪級數與收斂域 5.3 泰勒展開與洛朗展開 5.4 多值函數與黎曼麯麵 第六章 共形映射 6.1 共形映射的定義與性質 6.2 綫性變換 6.3 分式綫性變換 6.4 應用實例 第七章 調和函數與物理應用 7.1 調和函數的性質 7.2 調和函數的共軛函數 7.3 在物理學中的應用（例如：電勢、流體力學） 本書緻力於為讀者構建一個堅實的復變函數論知識體係，引導讀者掌握分析和解決問題的強大工具，為進一步深入學習和研究打下堅實的基礎。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計給我一種既經典又現代的感覺，銀灰色的底色搭配沉靜的墨綠色書名，讓人一眼就聯想到嚴謹而深邃的數學世界。拿在手裏，紙張的質感很舒服，不是那種粗糙的紙，也不是那種過於光滑反光的紙，恰到好處。我特意翻看瞭幾頁，字體清晰，排版規整，即使是公式和符號也處理得非常到位，不會顯得擁擠或難以辨認。這讓我對即將開始的閱讀旅程充滿期待。我一直對數學的某些分支很感興趣，但又苦於找不到閤適的入門讀物，總覺得那些教材要麼過於晦澀，要麼就過於淺顯，難以滿足深入探索的欲望。這本書的裝幀和整體給人的感覺，讓我覺得它很可能就是我一直在尋找的那本，一本既能引領我進入全新領域，又能提供足夠深度和廣度的教材。我希望它能夠幫助我建立起清晰的脈絡，理解那些抽象的概念，並且在閱讀過程中感受到數學之美，而不是枯燥的符號堆砌。

评分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計給我一種非常沉穩、學術的感覺，深邃的顔色和清晰的字體都透露著一種嚴謹的氣息。我最近在準備一場關於數學史的講座，其中涉及到一些近現代數學的發展脈絡，特彆是關於幾何學和拓撲學的融閤與演變。我瞭解到復變函數和復數域在這一過程中扮演瞭重要的角色，一些重要的數學傢和他們的貢獻都與此息息相關。因此，我非常希望通過閱讀這本書，能夠更深入地瞭解復數域的理論是如何發展起來的，以及它如何成為連接代數、幾何和拓撲等不同數學分支的重要橋梁。我關注書中是否能夠提供一些曆史背景的介紹，或者在講解定理和概念時，能夠穿插一些數學傢的故事和思想演變的過程，這樣可以使我的講座內容更加生動有趣，也能夠讓聽眾更好地理解數學思想的傳承和發展。

评分☆☆☆☆☆

我是一名對抽象代數和拓撲學都有一定瞭解的研究生，最近在文獻中頻繁遇到一些與復數域和黎曼麯麵相關的概念，這促使我想要係統地學習一下這方麵的知識。這本書的標題“複素多様體論”正是我目前所急需的。我希望能在這本書中找到對復數域的性質、復數流形的基本定義、結構和一些重要的例子，比如齊次流形、緊緻復數流形等等的詳細介紹。我也希望書中能夠清晰地闡述復數流形與代數簇之間的聯係，以及一些重要的工具和定理，比如柯西-黎曼方程在復數流形上的推廣，陳類、希策布魯赫黎曼-羅赫定理等。由於我已有一定的數學基礎，我更希望這本書的講解能夠直接切入核心，避免過多重復基礎概念，而是著重於該領域的特有理論和方法，並且能夠提供一些前沿的研究方嚮或者開放性問題。

评分☆☆☆☆☆

我是一名對理論物理有著濃厚興趣的在校學生，一直在尋找能夠幫助我理解更深層次物理現象的數學工具。最近，我聽一些高年級的學長學姐推薦瞭這本書，說它對於理解某些現代物理理論，比如弦理論和量子場論中的某些概念，有著非常重要的鋪墊作用。雖然我還沒有正式開始閱讀，但僅僅從目錄和作者的背景介紹來看，我就能感受到這本書的份量。作者在數學界有著很高的聲譽，這讓我對接下來的學習內容充滿瞭信心。我希望這本書能夠係統地介紹相關內容，並且邏輯清晰，即使我之前沒有接觸過這個領域，也能循序漸進地掌握。我特彆關注書中是否能夠提供一些直觀的解釋或者類比，來幫助理解那些抽象的數學結構，因為這對於我這樣的初學者來說至關重要。如果書中能夠包含一些經典的例子或者與物理應用的聯係，那將是錦上添花，會讓我更加投入。

评分☆☆☆☆☆

我是一位已經畢業多年的數學愛好者，多年來一直保持著對數學學習的熱情，雖然現在的工作與數學沒有直接聯係，但我依舊會利用業餘時間閱讀各種數學書籍，拓展自己的知識邊界。我選擇這本書，很大程度上是被它的“新裝版”這個標簽所吸引。這通常意味著作者或編者對內容進行瞭梳理和更新，可能加入瞭新的研究成果，或者對原有的講解方式進行瞭優化，使其更加符閤現代讀者的閱讀習慣。我非常看重書籍的嚴謹性和內容的準確性，尤其是對於數學這樣一個邏輯性極強的學科。我希望這本書能夠提供紮實的理論基礎，同時在證明和推導過程中詳細嚴密，不留邏輯上的漏洞。我也希望它能夠包含一些引導性的思考題或者練習，幫助我鞏固所學，並且在獨立思考中進一步加深對內容的理解。