複素多様体論 新装版 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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• 上野健爾

出版社： 岩波書店

ISBN：9784000059664

商品编码：19861709

《新装版：复变函数论》 内容简介： 本书是一部经典的复变函数论教材，全面而深入地介绍了复变函数的理论及其在数学和相关领域的应用。在保留原版严谨和经典的风格基础上，新装版进行了精心修订和增补，旨在为读者提供更加清晰、易懂的学习体验。 全书结构严谨，逻辑清晰，从最基础的复数运算和复平面概念出发，逐步引入解析函数、柯西-黎曼方程、复变函数的积分、留数定理等核心概念。随后，本书将探讨解析函数的更多性质，如一致收敛、幂级数、泰勒展开、洛朗展开等，并详细阐述复变积分理论的基石——柯西积分定理和柯西积分公式。 本书的亮点在于其对留数定理的深入讲解和丰富的应用展示。读者将学习如何利用留数定理计算各种复变积分，包括实变积分，这些技巧在物理学、工程学等领域具有广泛的应用价值。此外，本书还涵盖了共形映射、调和函数等重要内容，揭示了复变函数论在几何和物理学中的深刻联系。 特色亮点： 基础概念的严谨阐述： 从复数运算、复平面几何意义到复变量函数的概念，每一个基础知识点都给予了详尽而易于理解的解释，确保读者能够扎实地掌握复变函数论的根基。 核心理论的深度解析： 柯西-黎曼方程、柯西积分定理、留数定理等核心理论，本书不仅给出了严格的数学证明，还从几何和直观角度加以阐释，帮助读者建立深刻的理解。 丰富的例题与习题： 大量精选的例题贯穿全书，覆盖了从基本计算到复杂应用的各个层面，帮助读者巩固所学知识。配套的精心设计的习题，难度适中，既能检验学习效果，又能启发思维，培养解决问题的能力。 应用领域的广泛拓展： 本书不仅关注理论本身，更着重于展示复变函数论在解决实际问题中的强大威力。书中包含了一些经典的数学物理问题，如求解微分方程、计算定积分、分析物理场的分布等，让读者体会到数学理论的实用价值。 图文并茂的辅助理解： 通过清晰的图示和示意图，本书生动地展示了复变函数的几何性质、积分路径的选取等关键概念，极大地提升了学习的可视化程度和直观感受。 新装版的优化升级： 针对读者反馈和教学实践，新装版在版式设计、文字表述、部分例题和习题的更新上进行了优化，力求为读者提供更加舒适和高效的学习体验。排版更加精美，便于阅读和查阅。 适合读者： 本书适合高等院校数学、物理、电子工程、自动化、航空航天等专业本科生、研究生，以及对复变函数论感兴趣的科研人员和工程师。无论您是初次接触复变函数论，还是希望深化理解，本书都将是您宝贵的学习资源。 目录概览（部分）： 第一章 复数及其运算 1.1 复数的定义与几何表示 1.2 复数的代数运算 1.3 复数模与辐角 1.4 复数乘法与除法的几何意义 1.5 复数指数形式与棣莫弗定理 第二章 复变函数与解析函数 2.1 复变函数的概念 2.2 复变函数的极限与连续 2.3 解析函数的定义与性质 2.4 柯西-黎曼方程 2.5 调和函数 第三章 复变函数的积分 3.1 复变积分的概念 3.2 积分与路径的关系 3.3 柯西积分定理 3.4 柯西积分公式 3.5 孤立奇点与留数 第四章 留数定理及其应用 4.1 孤立奇点的分类 4.2 留数的计算 4.3 留数定理 4.4 利用留数定理计算积分 4.5 在实变积分中的应用 第五章 解析延拓与多值函数 5.1 解析延拓的概念 5.2 幂级数与收敛域 5.3 泰勒展开与洛朗展开 5.4 多值函数与黎曼曲面 第六章 共形映射 6.1 共形映射的定义与性质 6.2 线性变换 6.3 分式线性变换 6.4 应用实例 第七章 调和函数与物理应用 7.1 调和函数的性质 7.2 调和函数的共轭函数 7.3 在物理学中的应用（例如：电势、流体力学） 本书致力于为读者构建一个坚实的复变函数论知识体系，引导读者掌握分析和解决问题的强大工具，为进一步深入学习和研究打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对理论物理有着濃厚兴趣的在校学生，一直在寻找能够帮助我理解更深层次物理现象的数学工具。最近，我听一些高年级的学长学姐推荐了这本书，说它对于理解某些现代物理理论，比如弦理论和量子场论中的某些概念，有着非常重要的铺垫作用。虽然我还没有正式开始阅读，但仅仅从目录和作者的背景介绍来看，我就能感受到这本书的份量。作者在数学界有着很高的声誉，这让我对接下来的学习内容充满了信心。我希望这本书能够系统地介绍相关内容，并且逻辑清晰，即使我之前没有接触过这个领域，也能循序渐进地掌握。我特别关注书中是否能够提供一些直观的解释或者类比，来帮助理解那些抽象的数学结构，因为这对于我这样的初学者来说至关重要。如果书中能够包含一些经典的例子或者与物理应用的联系，那将是锦上添花，会让我更加投入。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计给我一种既经典又现代的感觉，银灰色的底色搭配沉静的墨绿色书名，让人一眼就联想到严谨而深邃的数学世界。拿在手里，纸张的质感很舒服，不是那种粗糙的纸，也不是那种过于光滑反光的纸，恰到好处。我特意翻看了几页，字体清晰，排版规整，即使是公式和符号也处理得非常到位，不会显得拥挤或难以辨认。这让我对即将开始的阅读旅程充满期待。我一直对数学的某些分支很感兴趣，但又苦于找不到合适的入门读物，总觉得那些教材要么过于晦涩，要么就过于浅显，难以满足深入探索的欲望。这本书的装帧和整体给人的感觉，让我觉得它很可能就是我一直在寻找的那本，一本既能引领我进入全新领域，又能提供足够深度和广度的教材。我希望它能够帮助我建立起清晰的脉络，理解那些抽象的概念，并且在阅读过程中感受到数学之美，而不是枯燥的符号堆砌。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对抽象代数和拓扑学都有一定了解的研究生，最近在文献中频繁遇到一些与复数域和黎曼曲面相关的概念，这促使我想要系统地学习一下这方面的知识。这本书的标题“複素多様体論”正是我目前所急需的。我希望能在这本书中找到对复数域的性质、复数流形的基本定义、结构和一些重要的例子，比如齐次流形、紧致复数流形等等的详细介绍。我也希望书中能够清晰地阐述复数流形与代数簇之间的联系，以及一些重要的工具和定理，比如柯西-黎曼方程在复数流形上的推广，陈类、希策布鲁赫黎曼-罗赫定理等。由于我已有一定的数学基础，我更希望这本书的讲解能够直接切入核心，避免过多重复基础概念，而是着重于该领域的特有理论和方法，并且能够提供一些前沿的研究方向或者开放性问题。

评分☆☆☆☆☆

我是一位已经毕业多年的数学爱好者，多年来一直保持着对数学学习的热情，虽然现在的工作与数学没有直接联系，但我依旧会利用业余时间阅读各种数学书籍，拓展自己的知识边界。我选择这本书，很大程度上是被它的“新装版”这个标签所吸引。这通常意味着作者或编者对内容进行了梳理和更新，可能加入了新的研究成果，或者对原有的讲解方式进行了优化，使其更加符合现代读者的阅读习惯。我非常看重书籍的严谨性和内容的准确性，尤其是对于数学这样一个逻辑性极强的学科。我希望这本书能够提供扎实的理论基础，同时在证明和推导过程中详细严密，不留逻辑上的漏洞。我也希望它能够包含一些引导性的思考题或者练习，帮助我巩固所学，并且在独立思考中进一步加深对内容的理解。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计给我一种非常沉稳、学术的感觉，深邃的颜色和清晰的字体都透露着一种严谨的气息。我最近在准备一场关于数学史的讲座，其中涉及到一些近现代数学的发展脉络，特别是关于几何学和拓扑学的融合与演变。我了解到复变函数和复数域在这一过程中扮演了重要的角色，一些重要的数学家和他们的贡献都与此息息相关。因此，我非常希望通过阅读这本书，能够更深入地了解复数域的理论是如何发展起来的，以及它如何成为连接代数、几何和拓扑等不同数学分支的重要桥梁。我关注书中是否能够提供一些历史背景的介绍，或者在讲解定理和概念时，能够穿插一些数学家的故事和思想演变的过程，这样可以使我的讲座内容更加生动有趣，也能够让听众更好地理解数学思想的传承和发展。