應力-應變關係的幾何場理論 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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作  者:肖建華 著 定  價:85 齣 版 社:科學齣版社 齣版日期:2017年06月01日 頁  數:185 裝  幀:平裝 ISBN:9787030517555 ●序
●前言
●第0章引言1
●0.1應變張量是何種張量2
●0.2應力張量與應變張量如何協調6
●0.3應力—應變的一般關係12
●第1章現代幾何場理論簡介20
●1.1高斯麯麵幾何21
●1.2黎曼幾何22
●1.3Clifford幾何代數27
●1.3.1Clifford幾何代數的運算規則28
●1.3.2轉動的錶達29
●1.4Clifford幾何的工程計算29
●1.4.1麯麵上Clifford積的轉動角意義30
●1.4.2麯麵上Clifford積的力學意義31
●1.5Clifford幾何代數錶達自鏇33
●1.6用張量代數錶達自鏇35
●1.7微元體的幾何錶達36
●1.7.1微元體意義上的轉動方位矢量36
●1.7.2微元體的實際物理體積36
●部分目錄

內容簡介

肖建華著的《應力-應變關係的幾何場理論》論述應力-應變關係(物性方程)。首先，對C1ifford幾何代數進行必要的介紹，在此基礎上論述微元體變形的應變張量概念；其次，把應力概念的工程定義改寫為在Clifford幾何代數意義下的張量定義，從而實現應力、應變概念的協調；再次，利用結閤力概念論述微元體上的構形應力概念，再基於結閤力隨尺度變化的非綫性關係，建立一般物性方程。本書可作為工程力學、材料科學、理性力學等專業高年級本科生和研究生的參考書，也可供相關專業科研人員和工程技術人員閱讀。     第0章 引言

    連續介質力學理論張量化的基本問題是長期睏擾力學界的基本理論問題。應變從本質上講是優勢地位物理量，是沒有量綱的。但是，在引入長度坐標和角度坐標時，各分量需要統一地換算到單位長度上。而對任意的長度尺度變換，各應變分量需要把實際長度統一起來。在這個意義上的物理量綱化實際上是應變張量各分量之間的內部分配係數(尺度歸一化)調整關係。正應變是與尺度調整無關的優勢地位物理量(無量綱量)，而角應變則因縱橫嚮長度尺度調整而需要歸一化，這種調整直接地受體積量的製約。

    而應力則不同，其幾何量綱是麵積的倒數，在長度尺度比例增大時，麵積的比例增大係數取決於其幾何體積。從而，麵積量的調整是由體積和法嚮尺度共同決定的。等

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