应力-应变关系的几何场理论 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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作  者:肖建华 著 定  价:85 出 版 社:科学出版社 出版日期:2017年06月01日 页  数:185 装  帧:平装 ISBN:9787030517555 ●序
●前言
●第0章引言1
●0.1应变张量是何种张量2
●0.2应力张量与应变张量如何协调6
●0.3应力—应变的一般关系12
●第1章现代几何场理论简介20
●1.1高斯曲面几何21
●1.2黎曼几何22
●1.3Clifford几何代数27
●1.3.1Clifford几何代数的运算规则28
●1.3.2转动的表达29
●1.4Clifford几何的工程计算29
●1.4.1曲面上Clifford积的转动角意义30
●1.4.2曲面上Clifford积的力学意义31
●1.5Clifford几何代数表达自旋33
●1.6用张量代数表达自旋35
●1.7微元体的几何表达36
●1.7.1微元体意义上的转动方位矢量36
●1.7.2微元体的实际物理体积36
●部分目录

内容简介

肖建华著的《应力-应变关系的几何场理论》论述应力-应变关系(物性方程)。首先，对C1ifford几何代数进行必要的介绍，在此基础上论述微元体变形的应变张量概念；其次，把应力概念的工程定义改写为在Clifford几何代数意义下的张量定义，从而实现应力、应变概念的协调；再次，利用结合力概念论述微元体上的构形应力概念，再基于结合力随尺度变化的非线性关系，建立一般物性方程。本书可作为工程力学、材料科学、理性力学等专业高年级本科生和研究生的参考书，也可供相关专业科研人员和工程技术人员阅读。     第0章 引言

    连续介质力学理论张量化的基本问题是长期困扰力学界的基本理论问题。应变从本质上讲是优势地位物理量，是没有量纲的。但是，在引入长度坐标和角度坐标时，各分量需要统一地换算到单位长度上。而对任意的长度尺度变换，各应变分量需要把实际长度统一起来。在这个意义上的物理量纲化实际上是应变张量各分量之间的内部分配系数(尺度归一化)调整关系。正应变是与尺度调整无关的优势地位物理量(无量纲量)，而角应变则因纵横向长度尺度调整而需要归一化，这种调整直接地受体积量的制约。

    而应力则不同，其几何量纲是面积的倒数，在长度尺度比例增大时，面积的比例增大系数取决于其几何体积。从而，面积量的调整是由体积和法向尺度共同决定的。等

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