　　本书提供统计计算理论和实践的完全指南。第2版涵盖了现代和经典统计的大部分论题，包括优化、积分、蒙特卡洛方法、自助法、密度估计和光滑。不但从概念上通过逐步描述解释算法，并且通过例子和习题进行详细地阐述。
　　第2版重要的特点包括：
　　l 例子来自于各个领域的实际应用，包括遗传学、生态学、经济学、网络系统、生物学和药学。
　　l 解释了为什么计算方法是大多数统计方法的重要组成部分，比如贝叶斯模型、线性和广义线性模型、随机效应模型、生存模型和隐马尔科夫模型。
　　l 进一步扩展覆盖了马尔科夫链蒙特卡洛方法。
　　l 增加新的论题，比如序贯抽样方法、粒子滤波、无梯度优化、基于数据的自助法和蒙特卡洛方法。
　　l 新的习题和例子能帮助读者训练应用计算方法解决众多领域内统计问题的能力。
　　l 本书的网站给出了R语言扩展包并提供了数据和代码。
　　本书非常适用于作为高年级本科生或者研究生的统计计算课程，也可以作为实际统计工作者的参考。

作者简介

　　GEOF H. GIVENS，博士，科洛拉多州立大学统计系副教授。他是期刊Computational Statistics and Data Analysis的副主编。他的研究兴趣包括野生动物保护生物学中的统计问题、种群建模和管理、计算机自动人脸识别。

　　JENNIFER A. HOETING, 博士，科洛拉多州立大学统计系教授。她主持了国家自然基金，也是期刊Journal of the American Statistical Association和Environmetrics的副主编。她的研究兴趣包括空间统计、贝叶斯方法和模型选择。

　　Givens和 Hoeting已经教授研究生计算统计课程将近20年，并开设了针对全球领先的统计学家和科学家的短期课程。

第1章回顾
1.1 数学记号. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Taylor 定理和数学极限理论. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 统计记号和概率分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.4 似然推断. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5 贝叶斯推断. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.6 统计极限理论. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.7 马氏链. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.8 计算. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
第一部分优化 17
第2章优化与求解非线性方程组19
2.1 单变量问题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2 多元问题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
习题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
第3章组合优化 51
3.1 难题和NP 完备性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.2 局部搜索法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.3 模拟退火. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.4 遗传算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.5 禁忌算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
习题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
第4 章 EM优化方法 82
4.1 缺失数据、边际化和符号. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.2 EM 算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.3 EM 变型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
习题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
第二部分积分和模拟109
第5 章数值积分 111
5.1 Newton-C?otes 求积. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
5.2 Romberg 积分. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
5.3 Gauss 求积. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
5.4 常见问题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
习题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
第6 章模拟与Monte Carlo 积分 130
6.1 Monte Carlo 方法介绍. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
6.2 精确模拟. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
6.3 近似模拟. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
6.4 方差缩减技术. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
习题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
第7 章 MCMC 方法 172
7.1 METROPOLIS-HASTINGS 算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
7.2 Gibbs 抽样机. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
7.3 实施. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
习题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
第8 章MCMC 中的深入论题 202
8.1 自适应MCMC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
8.2 可逆跳跃MCMC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
8.3 辅助变量方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
8.4 其他METROPOLIS-HASTINGS 算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
8.5 完美抽样. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
8.6 马尔科夫链极大似然. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
8.7 例子:马尔科夫随机域上的MCMC 算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
习题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
第三部分Bootstrapping 243
第9 章 Bootstrapping 245
9.1 Bootstrap 的基本原则. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
9.2 基本方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
9.3 Bootstrap 推断. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
9.4 缩减蒙特卡洛误差. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
9.5 相依数据的Bootstrapping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
9.6 Bootstrap 的性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
9.7 Bootstrap 方法的其他用途. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
9.8 置换检验. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
习题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
第四部分密度估计和光滑方法275
第10章非参密度估计 277
10.1 绩效度量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
10.2 核密度估计. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
10.3 非核方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
10.4 多元方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
习题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
第11章二元光滑方法 309
第12章多元光滑方法 334

前言/序言

　　第2版译者序
　　自2013年的大数据元年开始，大数据的概念被国内外越来越多的专家学者认可、接受和研究，在国家层面上也开始利用大数据关注民生，服务经济生活。大数据科学集多种学科知识于一身，促进了多种学科特别是统计学的发展。计算统计是统计学里引人入胜并且相对较新的领域，计算统计主要依据数据说话，可以为大数据科学的发展保驾护航。同时大数据科学的发展实现了对数据进行多维度的展示，同时也促进了计算统计的繁荣。
　　目前国内很多高校把计算统计作为统计学本科专业的一门重要基础课程，而且越来越多的相关专业本科生或者研究生也都选修此课程。本书包含了现代计算统计中的大多数内容，主要包括优化方法、积分和模拟、自助法、密度估计以及光滑技术。本书的读者对象为统计和相关专业的研究生、统计学家和其他领域作定量分析的科学工作者。对读者的数学水平的要求不超过泰勒级数和线性代数。要求的统计知识仅限于一年级研究生所学的统计和概率论内容。为了方便读者自学，第1 章是基础知识回顾，所以很适合于自学或者作为教材使用。另外本书作者网站给出了全书使用的R 语言代码以及数据集，读者可以自行下载使用，并可以根据代码和数据重现书上的图形和表格。
　　本书基于中文的第1 版进行翻译。第1 版的翻译工作由南开大学王兆军老师、刘民千老师、邹长亮老师和杨建峰老师完成。感谢在第2 版的翻译过程中王兆军老师提供的帮助。全书由周丙常统稿。
　　感谢西安交通大学出版社李颖编辑精心而细致的工作以及在本书翻译过程中给予我们的大力支持和帮助，使得该书能够顺利出版。
　　感谢2017 年西北工业大学“双一流”研究生核心课程及教学团队建设项目(17GZ030112)的支持。
　　由于译者的中英文水平及专业知识有限，翻译之中的不当之处欢迎广大读者批评指正。第一译者采用TEX 排版全文，所以第一译者对所有的笔误负责。欢迎读者针对本书内容进
　　行沟通指正。
　　译者
　　2017 年12 月西安

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