信号与系统分析基础 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

内容简介

　　《信号与系统分析基础》是学习信号与系统课程的入门教材，重点介绍了基本信号变换的原理、物理意义、相互差别和联系，便于初学者理解，《信号与系统分析基础》包含11章：信号与系统的基本概念，线性时不变连续时间系统的时域分析，线性时不变离散时间系统的时域分析，连续周期信号的傅里叶级数，连续信号的傅里叶变换，拉普拉斯变换，离散周期信号的傅里叶级数，离散非周期信号的离散时间傅里叶变换，Z变换，离散傅里叶变换和快速傅里叶变换，模拟和数字滤波器。
　　《信号与系统分析基础》可作为高等院校本科生和研究生信号与系统课程的教材和教学参考书。

内页插图

目录

第1章 信号与系统的基本概念
1．1 引言
1．2 信号的分类
1．2．1 连续时间信号和离散时间信号
1．2．2 周期信号和非周期信号
1．2．3 能量有限信号和能量无限信号
1．3 典型信号
1．3．1 典型连续非奇异信号
1．3．2 典型奇异信号
1．3．3 典型离散信号
1．4 信号的运算
1．4．1 信号的移位、反褶与尺度变化
1．4．2 信号相加和相乘
1．4．3 信号的周期延拓
1．4．4 信号的抽样
1．5 信号的分解
1．5．1 直流分量与交流分量
1．5．2 偶分量与奇分量
1．5．3 实部分量与虚部分量
1．6 系统的分类
1．6．1 连续时间系统和离散时间系统
1．6．2 动态系统和即时系统
1．6．3 线性系统和非线性系统
1．6．4 时不变系统和时变系统
1．6．5 因果系统和非因果系统
习题

第2章 线性时不变连续时间系统的时域分析
2．1 线性时不变系统的微分方程求解
2．1．1 线性时不变系统的解的构成
2．1．2 系统微分方程的求解
2．1．3 系统的单位冲激响应
2．2 卷积求零状态响应
2．2．1 信号的脉冲分量分解
2．2．2 卷积的概念
2．2．3 卷积的图解方法
2．2．4 卷积的性质
习题

第3章 线性时不变离散时间系统的时域分析
3．1 离散时间系统的差分方程描述
3．1．1 离散时间系统的差分方程
3．1．2 线性时不变离散时间系统的框图表示
3．2 线性常系数差分方程的求解
3．2．1 迭代法
3．2．2 时域经典法
3．2．3 单位样值响应
3．3 卷积和求零状态响应
3．3．1 卷积和的概念
3．3．2 卷积和的计算
3．3．3 卷积和的性质
习题

第4章 连续周期信号的傅里叶级数
4．1 信号的正交分解
4．1．1 正交向量和向量正交分解
4．1．2 正交函数
4．1．3 信号在函数空间的正交分解
4．2 周期信号傅里叶级数的概念
4．2．1 完备正交三角函数集和完备正交复指数函数集
4．2．2 三角函数形式和复指数形式的傅里叶级数
4．2．3 信号的频谱特性
习题
……

第5章 连续信号的傅里叶变换
第6章 拉普拉斯变换
第7章 离散周期信号的傅里叶级数
第8章 离散非周期信号的离散时间傅里叶变换
第9章 Z变换
第10章 离散傅里叶变换和快速傅里叶变换
第11章 模拟和数宇滤波器

前言/序言

　　回想我自己刚开始学习信号与系统课程时的情形，学习了一个变换又一个变换，但对一些变换的物理意义、它们之间的差别和联系、为什么是这样的计算式等，难以全面深入理解，通过了较长一段时间的反复学习和琢磨后才理出头绪，例如，刚学习完这门课程时，仍旧说不清楚离散时间傅里叶变换（DTFT）和离散傅里叶变换（DFT）概念之间的差别，
　　我现在从事本科生“信号与系统”课程的教学。当初我在学习中遇到的问题，现在的初学者也同样地遇到。因此，我在教学中注重了各种信号变换的原理、物理意义和相互关系的介绍，突出描述了离散信号变换和连续信号变换的对应关系。在此把这几年教学的成果总结为此教材，期望能给初学者以帮助。
　　本书是信号与系统学习的入门教材，包含信号与系统分析的最基础的内容，适合安排48或64学时。
　　本书编写过程中参考了郑君里、应启珩、杨为理三位老师合著的《信号与系统》（高等教育出版社，2000年5月第二版）和姜建国、曹建中、高玉明三位老师合著的《信号与系统分析基础》（清华大学出版社，1994年2月第一版）。姜建国老师帮助审阅了本书的第1章至第6章。对于以上所得到的各种帮助，在此致以衷心的感谢。
　　由于编者水平有限，书中一定有错误之处，恳请读者指正。

《宇宙的脉搏：信息流动的物理学与数学原理》 内容简介 在浩瀚的宇宙中，一切都在以不同的速率、以不同的形态进行着信息的传递与交换。从宏观的星系演化到微观的粒子相互作用，从人类大脑神经元的沟通到社会经济系统的波动，信息以各种形式存在、流动、演变。本书《宇宙的脉搏：信息流动的物理学与数学原理》将带领读者踏上一段探索信息流动本质的旅程，深入剖析驱动这一切的底层物理学和数学原理。我们并非局限于某个特定领域，而是将目光投向信息传递与处理的普适性规律，揭示不同系统之间令人惊叹的共通之处。 本书的核心在于理解“信号”的普遍性及其背后的“系统”动态。这里的“信号”并非狭隘地指代电信号或声信号，而是泛指一切能够承载信息、随时间或空间变化的物理量。它可以是温度计上温度的缓慢爬升，可以是收音机中传递的无线电波，可以是股票市场价格的瞬息万变，甚至可以是生物体内基因表达的复杂调控。而“系统”则是指那些接纳、处理、改变、传递信号的实体或过程。一个电路、一个生态系统、一个经济模型、一个通信网络，乃至一个生物体，都可以被视为一个抽象的“系统”。 我们将从最基础的数学工具入手，构建理解信号与系统分析的基石。傅里叶分析，作为贯穿全书的重要工具，将以其强大的分解能力，揭示信号在频域的内在结构，帮助我们理解不同频率成分如何组合成复杂的信号，以及系统如何对这些成分进行选择性地处理。我们还将探讨拉普拉斯变换，它在分析线性时不变系统（LTI系统）的瞬态响应和稳态响应方面具有无可替代的作用，尤其在涉及微分方程的系统建模中显得尤为强大。对于离散时间信号，Z变换将扮演类似的角色，为数字信号处理和离散系统分析提供数学支撑。 本书的内容将围绕以下几个关键主题展开： 第一部分：信号的本质与表示 连续时间信号与离散时间信号： 我们将区分并深入理解这两种基本信号类型，探讨它们的定义、特性以及在不同应用场景下的适用性。读者将了解如何用数学函数描述连续时间信号，以及如何用序列表示离散时间信号。 信号的分类与特性： 能量信号与功率信号的划分，周期信号与非周期信号的区别，偶信号与奇信号的性质，以及信号的幅度、相位、频率、瞬时相位等关键特性。我们将通过大量实例，帮助读者直观地理解这些概念。 基本信号的构造： 单位冲激信号（狄拉克冲激）、单位阶跃信号、指数信号、正弦信号等基本信号的数学定义、物理意义及其在信号表示中的作用。理解这些基本构件，是理解复杂信号的基础。 信号的运算： 信号的加、减、乘、除、卷积、相关等基本运算。卷积运算尤其重要，它将是理解系统如何处理输入信号的关键。我们将从几何意义和代数意义上深入解析卷积。 第二部分：系统的动态与响应 系统的定义与分类： 什么是系统？系统的输入、输出、状态等概念。我们将探讨系统的线性与非线性、时不变与时变、因果性与非因果性、稳定与不稳定等重要性质。 线性时不变（LTI）系统： LTI系统是信号处理和控制理论中的核心模型。我们将详细介绍LTI系统的数学描述，包括差分方程和微分方程。 系统响应的分析： 单位冲激响应（Impulse Response）： 单位冲激响应是LTI系统的“指纹”，它完全刻画了系统对任何输入信号的响应。我们将深入探讨如何利用单位冲激响应进行信号的卷积运算，从而预测系统输出。 单位阶跃响应（Step Response）： 单位阶跃响应描述了系统在输入为单位阶跃信号时的行为，它更直观地反映了系统的瞬态特性，如上升时间、超调量、稳态误差等。 稳态响应与瞬态响应： 理解系统在长时间运行后趋于稳定的状态（稳态响应）以及系统从初始状态变化到稳态状态的过程（瞬态响应）。 系统的频率特性： 系统如何影响信号的频率成分？我们将引入频率响应的概念，理解系统对不同频率信号的增益和相移，这对于滤波器的设计和分析至关重要。 第三部分：变换域分析——洞察信号与系统的深层结构 傅里叶级数与傅里叶变换： 周期信号的傅里叶级数： 将周期信号分解为一系列不同频率的正弦和余弦分量（或复指数分量）的叠加。我们将详细介绍傅里叶级数的收敛性、数学表达以及在信号分析中的应用，例如频谱分析。 非周期信号的傅里叶变换： 将傅里叶级数推广到非周期信号，通过积分运算来分析非周期信号的频谱。我们将探讨傅里叶变换的性质，如线性性、时移性、频移性、卷积定理等，并展示其在信号滤波、调制解调等领域的强大应用。 拉普拉斯变换： 定义与性质： 拉普拉斯变换是傅里叶变换的推广，它能处理更广泛的信号，尤其适用于分析包含指数衰减或增长的信号，以及求解线性常微分方程。我们将重点介绍拉普拉斯变换的收敛域（ROC）概念，以及其在系统稳定性分析中的关键作用。 零输入响应与零状态响应： 利用拉普拉斯变换，我们可以将微分方程转化为代数方程，方便地求解系统的零输入响应（仅由初始状态引起）和零状态响应（仅由输入信号引起），进而得到系统的全响应。 Z变换： 离散时间信号的频率分析： Z变换是拉普拉斯变换在离散时间系统中的对应。我们将介绍Z变换的定义、性质以及收敛域，并重点阐述其在数字信号处理、数字滤波器设计、离散时间系统分析中的应用。 第四部分：系统的稳定性与可控性 系统稳定性： BIBO稳定性（有界输入，有界输出）： 这是我们最常关注的稳定性概念，即对于有界的输入信号，系统的输出也必须是有界的。我们将深入探讨LTI系统BIBO稳定性的判断准则，包括在时域和频域的判据。 Lyapunov稳定性： 对于更一般的非线性系统，我们将简要介绍Lyapunov稳定性概念，提供另一种分析系统稳定性的视角。 系统可控性与可观性： 在控制理论领域，可控性和可观性是衡量系统能否被有效控制和监测的关键指标。我们将简要介绍这些概念，为读者理解更高级的控制系统理论打下基础。 应用与展望 本书的理论分析并非空中楼阁，我们将穿插大量的实例，展示这些信号与系统分析原理在实际生活中的应用，包括但不限于： 通信系统： 信号的调制、解调、噪声抑制、信道编码等，这些都离不开对信号和系统的深入理解。 音频与图像处理： 滤波、降噪、压缩、增强等技术，都基于对信号的数学模型和处理方式的把握。 控制系统： 从工业自动化到航空航天，控制系统的设计和稳定性分析是核心。 生物医学工程： 生物信号（如心电图、脑电图）的分析，药物动力学模型的建立等。 经济学与金融学： 市场波动模型的分析，时间序列预测等。 社会科学： 信息传播模型，群体行为分析等。 《宇宙的脉搏：信息流动的物理学与数学原理》并非一本“如何做”的工具书，而是一本“为何如此”的探索之书。我们力求以严谨的数学推导为基础，辅以清晰的物理直觉和生动的实例，帮助读者建立起对信息流动本质的深刻理解。本书适合对自然界和工程技术中的信息传递与处理现象感兴趣的读者，无论是学生、研究者还是工程师，都能从中获益。通过掌握本书中的原理，您将能更深刻地理解我们身处的这个信息爆炸的时代，更能洞察驱动万物运转的“脉搏”。