《标准数独：从入门到精通》结合了理论数独的研究和实际数独技巧的使用两个方面，全面分析了数独界近乎全部的标准数独技巧的构型、使用方法和部分观察。本书全面分析数独技巧，通过技巧理解难度、技巧观察难度和技巧罕见程度三个方面，对所有书中提到的技巧做了一个全面的分析和囊括，并采用了方便理解的“口语化描述”来专业地讲解数独技巧。书后配套设有149个数独题目，提供给大家练习。希望大家在学习过程中，能够得到许多收获！

作者简介

张齐天
四川成都人，就读于四川邮电职业技术学院。
数独圈内人称 “小向”，2008年迄今，主要研究标准数独技巧。
曾参加2015年中国大学生数独锦标赛，所在团队获得全国第6名的成绩。
数独网络锦标赛（CSOC）第12、19和32期的出题人，全国大学生数独周赛第6期出题人，并负责大学生数独俱乐部群管理。
百度百科“标准数独技巧”和“数独术语”等文献贡献者、创建者，维基百科“数独技巧”和“数独术语”（中文页面）的文献贡献者、创建者。

第1 章　“独”数之道//001
1.1　数独简介//001
1.2　坐标表示及相关说法 //003
第2 章　直观技巧//005
2.1　简介//005
2.2　排除法//006
2.3　区块排除法//008
2.4　唯一余数法//009
2.5　技巧难度总结//010
第3 章　区块//011
3.1　区块排除法//011
3.2　死锁区块//013
3.3　技巧难度总结//013
第4 章　数组（一）——数组唯余法//014
4.1　数对唯余法//014
4.2　三链数唯余法// 016
4.3　四链数唯余法//017
4.4　技巧难度总结//018
第5 章　数组（二）——数组占位法//019
5.1　数对占位法//019
5.2　三链数占位法//020
5.3　四链数占位法//021
5.4　技巧难度总结//022
第6 章　鱼（一）——标准鱼//023
6.1　二链列/ 四角对角线法则//023
6.2　三链列/ 剑鱼 //024
6.3　四链列/ 水母 // 027
6.4　级联区块 //029
6.5　技巧难度总结 // 030
第7 章　鱼（二）——外鳍变异鱼 // 032
7.1　外鳍鱼//032
7.2　外鳍退化鱼 //035
7.3　技巧难度总结 // 039
第8 章　分支匹配法/ 规则匹配法 //040
8.1　双分支匹配法 //. 040
8.2　三分支匹配法 //041
8.3　四分支匹配法// 042
8.4　技巧难度总结 //044
第9 章　致命结构的定义和基础使用 // 045
9.1　唯一矩形 //045
9.2　从矩形拓展的结构 // 060
9.3　对于唯一矩形的特殊类型标号的解释说明 // 063
9.4　技巧难度总结 //064
第10 章　致命结构——可规避矩形 //065
10.1　标准型// 065
10.2　待定数型 //066
10.3　待定数组型 // 067
10.4　技巧难度总结 // 068
第11 章　双候选数致死解法 //069
11.1　双候选数致死解法 //069
11.2　技巧难度总结 //076
第12 章　待定数组（标准）//077
12.1　欠一数组// 077
12.2　融合式待定数组 // 080
12.3　伪数组 // 083
12.4　死亡绽放 // 085
12.5　技巧难度总结 // 086
第13 章　链的逻辑与关系 //087
13.1　双强链（多宝鱼） // 087
13.2　技巧难度总结 //092
第14 章　同数链和异数链 // 094
14.1　异数链的定义 // 094
14.2　常见的异数链// 095
14.3　普通链//098
14.4　头尾异数链//098
14.5　不规则匹配法// 103
14.6　技巧难度总结//105
第15 章　区块组链//107
15.1　空矩形//107
15.2　普通区块链 //109
15.3　技巧难度总结//109
16.1　双强法则待定数组链//110
第16 章　超链（一）——待定数组// 110
16.2　链的双向性与第二定义的论证//112
16.3　对双分支匹配法的新理解及超链的引入//116
16.4　三强法则待定数组链// 117
16.5　多强法则待定数组链//118
16.6　待定数组性质的拓展用法//119
16.7　超链+ 待定数组//120
16.8　节点重叠现象//121
16.9　技巧难度总结// 122
第17 章　超链（二）——待定唯一矩形//124
17.1　标准型//124
17.2　区块组型//125
17.3　其他类型//126
17.4　技巧难度总结 //127
第18 章　超链（三）——待定数组的扩充//128
18.1　隐性待定数组的引入//128
18.2　待定数组的分类//131
18.3　阴阳法//133
18.4　链+ 隐性待定数组//134
18.5　技巧难度总结// 136
第19 章　超链（四）——构造链//138
19.1　超链+ 双分支匹配法//138
19.2　三分支匹配法的链形式//140
19.3　三分支匹配法的变异结构//142
19.4　多分支匹配法的构型及观察方式//143
19.5　构造链的原则及使用手段// 145
19.6　常见的构造技巧//147
19.7　技巧难度总结//156
第20 章　活用唯一矩形//157
20.1　残缺唯一矩形//157
20.2　超链+ 唯一矩形//164
20.3　死锁唯一矩形//165
20.4　超链+ 可规避矩形//169
20.5　技巧难度总结//170
第21 章　融合式待定数组的拓展//172
21.1　隐性融合式待定数组//172
21.2　多度融合式待定数组 // 174
21.3　多段融合式待定数组//175
21.4　超链+SDC//178
21.5　技巧难度总结//180
第22 章　蛇头咬蛇尾——环//181
22.1　连续环// 181
22.2　不规则匹配法的环结构//184
22.3　环角度的鱼//186
22.4　超环的删数//187
22.5　技巧难度总结//192
第23 章　鱼（三）——形状变异鱼//193
23.1　宫内鱼的形成过程//193
23.2　宫内鱼示例//198
23.3　外鳍宫内鱼示例//201
23.4　宫内鱼中内鳍的形成过程//203
23.5　内鳍宫内鱼示例//205
23.6　交叉鱼的形成过程//207
23.7　交叉鱼示例// 210
23.8　带鳍交叉鱼示例//211
23.9　宫内鱼和交叉鱼的转换思想 //213
23.10　自噬鳍的形成过//215
23.11　自噬鳍鱼//216
23.12　技巧难度总结//218
附录部分//219
数独AQ//219
实战例题例解//222
本教程推荐网页// 231
习题集//232
版权声明//257

前言/序言

我编写这本教程的目的是为了帮助更多人来了解和理解数独，只要您有一支笔和一张纸，您就可以做数独了。
数独是一个逻辑推理的游戏，例如封面上的题目，在空格中填入1 到9 的其中一个数字，使得每一行、每一列以及每一个3×3 的小九宫格（图中用了加粗的线分隔开了9 个九宫格）内的数字都不得重复。
这个就是数独，以数字作为载体的逻辑推理游戏。所以看到这里大家就应该明白点什么了吧？
之前有人问过我，数独是不是需要计算啊？其实这个是不需要什么计算的。放心，绝对没那么难。但是仍然有很多人对数独这个游戏有比较大的误解，说“数独的提示数越少越难”（提示数就是指刚开始填的时候给的提示）。其实不然，数独的提示数太少，是没法保证题目答案的唯一性的。因为数独有且仅有一个答案。一旦出现多解题目，我们都普遍认为，这是不合适的，所以不应该，或者说应该避免出现此类题目。这个我在第一章里面有讲解。另外，数独的难度取决于给的提示数的位置和它本身的值。如果是唯一解的题目，提示数给得越紧密，可能难度会越大；而提示数越分散的话，相对于前者来说，就会好做一些，因为各个位置基本上都有提示，推理起来思路会比较清晰。
本教程只会讲到标准数独的所有基础技巧及其使用方法，在后面的讲解中，“数独”都只表示标准数独，而变型题目则不会在本教程中出现。但是，除了讲解技巧的使用方法外，部分较难的技巧我会在此拓展，讲解如何更快、更有效率地观察到它。
本教程也将按照数独出现的稀有度、难度和其他评判标准来讲解所有技巧。如果您对数独的技巧很感兴趣的话，这本教程将很适合您；如果您是一名国家队队员，那么这本教程也可适当为您拓展高级技巧，但不利于您平时的数独练习，本教程旨在介绍所有类型的数独技巧和一些定理以及数学证明，而不仅仅是摒除法、唯余法和数组法，看此教程很有可能会降低您做数独的速度。
下面来看一些专家对数独技巧学习的观点和看法：
胡蒙汀（全国知名数独技巧研究者）：
数独技巧的学习，犹如攀登一座未知的高峰。没有速成之道，只能脚踏实地。对于五花八门的技巧，无论是候选数类、直观类，还是链网类、唯一性类，我们首先要做的是认清其实质——找到有效逻辑关系的快速观察方法。同一个删数，各人所习惯的观察角度会有很大差别。所以，适合自己的方法，才是好方法。竞速的目标是结果，技巧的重心是过程。怀揣虚心、耐心，摒除浮躁，慢下来会欣赏到不一样的风景。
孙靖尧（全国标准数独技巧研究者）：
多思考，学好数独的关键在此，学好数独的乐趣也在此。学数独不一定会一帆风顺，唯有思考能让你领会更多。
谢道台（知名标准数独出题人）：
按部就班，别想一步登天。这里面的涵义很深，必须由新人慢慢自行体会。
姚枭鹏（大学数独社团长）：
漫漫数独之路，技巧这一块真叫人欲罢不能。从排除唯余数对组，到真假逻辑强弱链，再到BUG 矩形唯一环，数独技巧的魅力与日俱增，征服数独的欲望也会愈来愈强烈。学习数独技巧的过程，其实也是理清思路、理解本质的过程。不论是对于初学者还是高端玩家，数独技巧永远是值得反复咀嚼的精华！
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