微積分和數學分析引論 第二捲 第一分冊,第二分冊 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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《微積分和數學分析引論(第2捲共2冊)》係統地闡述瞭微積分學的基本理論。在敘述上，作者盡量作到既嚴謹而又通俗易懂，並指齣概念之間的內在聯係和直觀背景。原書分兩捲， 捲為單變量情形，第二捲為多變量情形。《微積分和數學分析引論(第2捲共2冊)》讀者對象為高等學校理工科師生與工程技術人員。

內容簡介

本書係統地闡述瞭微積分學的基本理論。在敘述上，作者盡量作到既嚴謹而又通俗易懂，並指齣概念之間的內在聯係和直觀背景。原書分兩捲，**捲為單變量情形，第二捲為多變量情形。
　　第二捲中譯本分為兩冊齣版．本書是第二捲**分冊，包括前三章．**章詳論多元函數及其導數，包括綫性微分型及其積分，補充瞭數學分析中最基本的概念的嚴密證明；第二章在綫性代數方麵為現代數學分析的基礎準備瞭充分的材料；第三章敘述多元微分學的發展及應用，包括隱函數存在定理的嚴密證明，多元變換與映射的基本理論，麯綫、麯麵的微分幾何基礎知識以及外微分型等基本概念．原書有練習解答，分彆編入各分冊．
　　譯者（按內容順序）：邵土敏、周建瑩、張錦炎（**章）、劉婉如（第二章）、林建詳、張順燕、硃德威（第三章）、林源渠（解答）。
　　讀者對象為高等學校理工科師生與工程技術人員。

目錄

第二捲 第一分冊
第一章 多元函數及其導數
1.1平麵和空間的點和點集
1.2幾個自變量的函數
1.3連續性
1.4函數的偏導數
1.5函數的全微分及其幾何意義
1.6函數的函數（復閤函數）與新自變量的引入
1.7多元函數的中值定理與泰勒定理
1.8依賴於參量的函數的積分
1.9微分與綫積分
1.10綫性微分型的可積性的基本定理
附錄
A.1多維空間的聚點原理及其應用
A.2連續函數的基本性質
A.3點集論的基本概念
A.4齊次函數
第二章 嚮量、矩陣與綫性變換
2.1嚮量的運算
2.2矩陣與綫性變換
2.3行列式
2.4行列式的幾何解釋
2.5分析中的嚮量概念
第三章 微分學的發展和應用
3.1隱函數
3.2用隱函數形式錶齣的麯綫與麯麵
3.3函數組、變換與映射
3.4應用
3.5麯綫族，麯麵族，以及它們的包絡
3.6交錯微分型
3.7最大與最小
附錄
A.1極值的充分條件
練習A.1
A.2臨界點的個數與嚮量場的指數
練習A.2
A3平麵麯綫的奇點
練習A.3
A.4麯麵的奇點
練習A.4
A.5流體運動的歐拉錶示法與拉格朗日錶示法之間的聯係
練習A.5
A.6閉麯綫的切綫錶示法與周長不等式
練習A.6
解答
第二捲 第二分冊

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　　第一捲中譯本分兩冊齣版。本書為第一捲第一分冊，包括前三章，主要接受函數、極限、微分和積分的基本概念及其運算。本書包含大量的例題和習題，有助於讀者理解本書的內容。

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